第十一章 排列組合、二項(xiàng)式定理一基礎(chǔ)題組1.【2007四川，理10】用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有( )（A）288個(gè)（B）240個(gè)（C）144個(gè)（D）126個(gè)2.【2008四川，理6】從甲、乙等10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有( )（）種（）種（）種（）種【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察組合的意義和組合數(shù)公式；【突破】：從參加 “某項(xiàng)”切入，選中的無(wú)區(qū)別，從而為組合問(wèn)題；由“至少”從反面排除易于解決；3.【2008四川，理13】展開式中的系數(shù)為_.【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察二項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)的系數(shù)，以及組合思想；【突破】：利用組合思想寫出項(xiàng)，從而求出系數(shù)；4.【2009四川，理13】的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答） 【答案】-20【考點(diǎn)定位】本小題考查二項(xiàng)式展開式的特殊項(xiàng)，基礎(chǔ)題.5.【20xx四川，理13】的展開式中的第四項(xiàng)是 .6.【20xx四川，理1】的展開式中的系數(shù)是（ ）A、21 B、28 C、35 D、427. 【20xx四川，理11】二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）8.【20xx四川，理2】在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A B C D【答案】C【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理.9【20xx四川，理6】六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ）A種 B種 C種 D種【考點(diǎn)定位】排列組合.10. 【20xx高考四川，理6】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（ ）（A）144個(gè) （B）120個(gè) （C）96個(gè) （D）72個(gè)【考點(diǎn)定位】排列組合.11. 【20xx高考四川，理11】在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）.【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理.二能力題組1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）（A）360 （B）288 （C）216 （D）962.【20xx四川，理10】由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144【答案】C【命題意圖】本題主要考查排列組合問(wèn)題，常見解法有：相鄰問(wèn)題捆綁法，不相鄰問(wèn)題插空法，特殊元素優(yōu)先考慮法.3.【20xx四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條三拔高題組1.【2007四川，理22】設(shè)函數(shù).()當(dāng)x=6時(shí),求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);()對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明()是否存在,使得an恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】本題考察函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項(xiàng)式定理、組合數(shù)計(jì)算公式等內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí).2.【20xx四川，理18】 (本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生（）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率（）；（）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為的頻數(shù)以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)當(dāng)時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；（）按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望當(dāng)【考點(diǎn)定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、頻數(shù)、頻率等概念及相關(guān)計(jì)算，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)算法、統(tǒng)計(jì)、概率、分布列、數(shù)學(xué)期望等相關(guān)概念不熟，從超長(zhǎng)的題干中提取數(shù)據(jù)被無(wú)關(guān)信息干擾，或計(jì)算出錯(cuò).