專題01 集合與常用邏輯用語一基礎(chǔ)題組1. 【20xx上海,理15】設(shè),則“”是“”的（ ）（A） 充分條件 （B）必要條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件【答案】B【考點】充分必要條件2. 【20xx上海,理15】設(shè)常數(shù)aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，則a的取值范圍為()A(，2) B(，2C(2，) D2，)【答案】B3. 【20xx上海,理16】錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的()A充分條件 B必要條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件【答案】B4. 【20xx上海,理2若集合Ax|2x10，Bx|x1|2，則AB_.【答案】x|x35. 【20xx上海,理2】若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.【答案】x|0x16. 【20xx上海,理15】“（）”是“”成立的 答（ ）（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.（C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件.【答案】A【點評】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)以及終邊相同的角等基礎(chǔ)知識，考查簡易邏輯中充要條件的判斷.記錯誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)，混淆條件的充分性和必要性，是這類問題出錯的重要原因7. (2009上海,理2)已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=R，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(-,18. .(2009上海,理15)“-2a2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的( )A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A9. 【2008上海,理2】若集合Ax|x2、Bx|xa滿足AB2，則實數(shù)a .10. 【2008上海,理13】 給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要11. 【2008上海,理15】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P(x,y)、P(x,y)滿足xx 且yy，則稱P優(yōu)于P，如果中的點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣?。?） A B C D 12. 【2006上海,理1】已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 【答案】113. 【2006上海,理14】若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的 答（ ）（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件【答案】A14. 【2005上海,理14】已知集合，則等于（ ）A BC D【答案】B15. 【20xx上海,理2】若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.【答案】x|0x1二能力題組1. 【20xx上海,理11】. 已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab0，集合a,b=,則= .【答案】【考點】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程2. 【20xx上海,理23】已知平面上的線段l及點P.任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d(P，l)(1)求點P(1,1)到線段l：xy30(3x5)的距離d(P，l)；(2)設(shè)l是長為2的線段，求點的集合DP|d(P，l)1所表示的圖形面積；(3)寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點的集合P|d(P，l1)d(P，l2)，其中l(wèi)1AB，l2CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1,0)A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1，2)A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)【答案】(1) ; (2) 4;(3)參考解析 3. 【20xx上海,理14】以集合 的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：（1），都要選出；（2）對選出的任意兩個子集A和B，必有或.那么共有_種不同的選法.【答案】36【點評】本題考查子集的有關(guān)概念，兩個計數(shù)原理的靈活應(yīng)用.注意到條件“對選出的任意兩個子集A和B，必有或”，所以分類時A中元素個數(shù)最多2個，這是解題的突破口.