第一節(jié)第一節(jié)集集 合合考點(diǎn)一集合的概念及集合間的關(guān)系1.(20 xx重慶，1)已知集合A1，2，3，B2，3，則()A.ABB.ABC.ABD.BA解析由于 2A，2B，3A，3B，1A，1B，故 A，B，C 均錯，D 是正確的，選D.答案D2.(20 xx大綱全國，1) 設(shè)集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，則M中元素的個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6解析1，2，3 與 4，5 分別相加可得 5，6，6，7，7，8，根據(jù)集合中元素的互異性可得集合M中有 4 個元素.答案B3.(20 xx山東，2)已知集合A0，1，2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個數(shù)是()A.1B.3C.5D.9解析因為x，y0，1，2，所以xy值只可能為2，1，0，1，2 五種情況，所以集合B中元素的個數(shù)是 5.答案C4.(20 xx新課標(biāo)全國， 1)已知集合A1， 2， 3， 4， 5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10解析要使xyA，當(dāng)x5 時，y可是 1，2，3，4；當(dāng)x4 時，y可是 1，2，3；當(dāng)x3 時，y可是 1，2；當(dāng)x2 時，y可是 1.綜上共有 10 個，選 D.答案D5.(20 xx江西，1)若集合A1，1，B0，2，則集合zzxy，xA，yB中的元素的個數(shù)為()A.5B.4C.3D.2解析因為xA，yB，所以當(dāng)x1 時，y0，2，此時zxy1 或 1.當(dāng)x1時，y0，2，此時zxy1 或 3，所以集合z|z1，1，31，1，3共三個元素，選 C.答案C6.(20 xx北京，1)已知集合Px|x21，Ma.若PMP，則a的取值范圍是()A.(，1B.1，)C.1，1D.(，11，)解析由PMP，有MP，a21，1a1，故選 C.答案C7.(20 xx遼寧，2)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM) ，則MN()A.MB.NC.ID.解析N(IM) ，NM，又MN，NM，MNM.故選 A.答案A8.(20 xx江蘇，4)集合1，0，1共有_個子集.解析集合1，0，1共有 3 個元素，故子集的個數(shù)為 238.答案8考點(diǎn)二集合間的基本運(yùn)算1.(20 xx天津，1)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，則集合AUB()A.2，5B.3，6C.2，5，6D.2，3，5，6，8解析由題意知，UB2，5，8，則AUB2，5，選 A.答案A2.(20 xx福建，1)若集合Ai，i2，i3，i4(i 是虛數(shù)單位)，B1，1，則AB等于()A.1B.1C.1，1D.解析集合Ai1，1，i，B1，1，AB1，1，故選 C.答案C3.(20 xx廣東，1)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，則MN()A.B.1，4C.0D.1，4解析因為Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01，4，所以MN ，故選 A.答案A4.(20 xx四川， 1)設(shè)集合Ax|(x1)(x2)0， 集合Bx|1x3， 則AB()A.x|1x3B.x|1x1C.x|1x2D.x|2x3解析Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3.答案A5.(20 xx新課標(biāo)全國，1)已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，則AB()A.1，0B.0，1C.1，0，1D.0，1，2解析由A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0 x|2x1，得AB1，0，故選 A.答案A6.(20 xx山東，1)已知集合Ax|x24x30，Bx|2x4，則AB()A.(1，3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)解析Ax|x24x30 x|(x1)(x3)x|1x3，Bx|2x4，ABx|2x3(2，3).答案C7.(20 xx浙江，1)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，則(R RP)Q()A.0，1)B.(0，2C.(1，2)D.1，2解析Px|x2 或x0，R RPx|0 x2，(R RP)Qx|1x2，故選 C.答案C8.(20 xx陜西，1)設(shè)集合Mx|x2x，Nx|lgx0，則MN ()A.0，1B.(0，1C.0，1)D.(，1解析由題意得M0，1，N(0，1，故MN0，1，故選 A.答案A9.(20 xx北京，1)已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，則AB()A.0B.0，1C.0，2D.0，1，2解析Ax|x22x00，2，AB0，2，故選 C.答案C10.(20 xx新課標(biāo)全國， 1)設(shè)集合M0， 1， 2，Nx|x23x20， 則MN()A.1B.2C.0，1D.1，2解析Nx|x23x20 x|1x2，又M0，1，2，所以MN1，2.答案D11.(20 xx新課標(biāo)全國，1)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，則AB()A.2，1B.1，2)C.1，1D.1，2)解析Ax|x1，或x3，故AB2，1，選 A.答案A12.(20 xx四川，1)已知集合Ax|x2x20，集合B為整數(shù)集，則AB()A.1，0，1，2B.2，1，0，1C.0，1D.1，0解析因為Ax|1x2，BZ Z，故AB1，0，1，2.答案A13.(20 xx遼寧， 1)已知全集UR R，Ax|x0，Bx|x1， 則集合U(AB)()A.x|x0B.x|x1C.x|0 x1D.x|0 x1解析ABx|x0 或x1，所以U(AB)x|0 x1.答案D14.(20 xx大綱全國，2)設(shè)集合Mx|x23x40，Nx|0 x5，則MN()A.(0，4B.0，4)C.1，0)D.(1，0解析由題意可得Mx|1x4，所以MNx|0 x2，Tx|x23x40，則(R RS)T()A.(2，1B.(，4C.(，1D.1，)解析R RSx|x2，Tx|(x4)(x1)0 x|4x1，所以(R RS)T(，1.故選 C.答案C16.(20 xx重慶，1)已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，則U(AB)()A.1，3，4B.3，4C.3D.4解析因為AB1，2，3，所以U(AB)4，故選 D.答案D17.(20 xx大綱全國，2)已知集合A1，3，m，B1，m，ABA， 則m()A.0 或 3B.0 或 3C.1 或 3D.1 或 3解析因為ABA，所以BA，所以m3 或mm.若m3，則A1，3， 3，B1，3，滿足ABA，若mm，解得m0 或m1，若m0，則A1，3，0，B1，0，滿足ABA，若m1，A1，3，1，B1，1，顯然不成立，綜上m0或m3，選 B.答案B18.(20 xx江西，2)若集合Ax|12x13，Bx|x2x0 ，則AB()A.x|1x0B.x|0 x1C.x|0 x2D.x|0 x1解析化簡Ax|1x1，Bx|0 x2，則ABx|0 x1，故選 B.答案B19.(20 xx重慶，11)設(shè)全集UnN N|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，則(UA)B_.解析依題意得U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9.答案7，920.(20 xx江蘇，1)已知集合A1，2，3，B2，4，5，則集合AB中元素的個數(shù)為_.解析A1，2，3，B2，4，5，AB1，2，3，4，5.故AB中元素的個數(shù)為 5.答案5考點(diǎn)三集合中的創(chuàng)新問題(20 xx湖北，9)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ Z，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ Z，定義集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，則AB中元素的個數(shù)為()A.77B.49C.45D.30解析如圖，集合A表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“ ” ，集合B表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“ ”所有圓點(diǎn)“ ” ，集合AB顯然是集合(x，y)|x|3，|y|3，x，yZ Z中除去四個點(diǎn)(3，3)，(3，3)，(3，3)，(3，3)之外的所有整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))，即集合AB表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“ ”所有圓點(diǎn)“ ”所有圓點(diǎn)“ ” ，共45個.故AB中元素的個數(shù)為45.故選C.答案C