2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(普通班).doc
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2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(普通班).doc
2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(普通班)1、 選擇題:(每題只有一個正確選項。共12個小題,每題5分,共60分。)1若命題“”為假,且“”為假,則( )A或為假 B假C真 D不能判斷的真假2在中,“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3雙曲線8kx2ky28的一個焦點是(0,3),則k的值是()A1 B1 C. D4已知橢圓1(a>b>0)的焦點分別為F1,F(xiàn)2,b4,離心率為.過F1的直線交橢圓于A,B兩點,則ABF2的周長為()A10 B12 C16 D205“若錯誤!未找到引用源。,則錯誤!未找到引用源。,都有錯誤!未找到引用源。成立”的逆否命題是( )A. 錯誤!未找到引用源。有錯誤!未找到引用源。成立,則錯誤!未找到引用源。 B. 錯誤!未找到引用源。有錯誤!未找到引用源。成立,則錯誤!未找到引用源。C. 錯誤!未找到引用源。有錯誤!未找到引用源。成立,則錯誤!未找到引用源。 D. 錯誤!未找到引用源。有錯誤!未找到引用源。成立,則錯誤!未找到引用源。6若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,則橢圓的方程為( )A B C或 D以上都不對7動點到點及點的距離之差為,則點的軌跡是( )A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線8已知集合,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9 橢圓內一點,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程( ) A. B. C. D. 10設F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:1(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓C上,線段PF1的中點在y軸上,若PF1F230,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.11下列命題中假命題有 ( ),使是冪函數(shù);,使成立;,使恒過定點;,不等式成立的充要條件.A.3個 B.2個 C.1個 D.0個12.如圖所示,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線的左、右兩個分支分別交于B,A,若ABF2為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為()A. B. C4 D.二.填空題(共4個小題,每題5分,共20分。)13雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則這雙曲線的離心率為_。 14 下列結論正確的有哪一些 _.(1)平面內與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓(2)橢圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形(3)橢圓上一點P與兩焦點F1,F(xiàn)2構成PF1F2的周長為2a2c(其中a為橢圓的長半軸長,c為橢圓的半焦距)(4)橢圓的離心率e越大,橢圓就越圓(5)方程mx2ny21(m>0,n>0,mn)表示的曲線是橢圓15已知命題p:“x|1,2,x2+lnxa0”與命題q:“xR,x22ax86a0”都是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_。16.已知雙曲線C:(a>0,b>0)的右頂點為A,以A為圓心,b為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點.若MAN=60,則C的離心率為 .三、 解答題:(解答題應寫出必要的文字說明和演算步驟) 17(本小題滿分10分)已知命題錯誤!未找到引用源。:函數(shù)錯誤!未找到引用源。在錯誤!未找到引用源。上單調遞增;命題錯誤!未找到引用源。:關于錯誤!未找到引用源。的方程錯誤!未找到引用源。有解.若錯誤!未找到引用源。為真命題,錯誤!未找到引用源。為假命題,求實數(shù)錯誤!未找到引用源。的取值范圍.18.(本小題滿分12分)設F1,F(xiàn)2分別是橢圓E:x21(0b1)的左、右焦點,過F1的直線l與E相交于A,B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|;(2)若直線l的斜率為1,求實數(shù)b的值19.(本小題滿分12分)已知命題,;命題關于的方程有兩個相異實數(shù)根.(1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍. 20.(本小題滿分12分)已知橢圓C:1(a>b>0)的一個頂點A(2,0),離心率為,直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.(1)求橢圓C的方程;(2)當AMN的面積為時,求實數(shù)k的值21.(本題滿分12分)已知命題:函數(shù)為上單調減函數(shù),實數(shù)滿足不等式.命題:當,函數(shù)。若命題是命題的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.22.(本題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在坐標軸上,離心率為,且過點P(4,)(1)求雙曲線的方程;(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:0;(3)在(2)的條件下求F1MF2的面積 高二理班數(shù)學答案BBBDD CDABD BD 13 14.(2)(3)(5) 15. (,4 16. 17.(本題滿分10分)18.(本題滿分12分)(1)由橢圓定義知|AF2|AB|BF2|4,又2|AB|AF2|BF2|,得|AB|.(2)l的方程為yxc,其中c.設A(x1,y1),B(x2,y2),則A,B兩點坐標滿足方程組化簡,得(1b2)x22cx12b20.則x1x2,x1x2.因為直線AB的斜率為1,所以|AB|x2x1|.即|x2x1|.則(x1x2)24x1x2,解得b.19.(本題滿分12分)(1)若為真,則實數(shù)滿足故,即實數(shù)的取值范圍為 (2)若為真命題, 20(本題滿分12分)(1)a2,e,c,b.橢圓C:1.(2)設M(x1,y1),N(x2,y2),則由消y,得(12k2)x24k2x2k240.直線yk(x1)恒過橢圓內一點(1,0),>0恒成立由根與系數(shù)的關系,得x1x2,x1x2.SAMN1|y1y2|kx1kx2|.即7k42k250,解得k1.21(本題滿分12分)設命題、所對應集合分別為對于命題:由函數(shù)為上單調減函數(shù),解得.即對于命題:由,當,;當時,由題意:命題是命題的充分不必要條件.22.(本題滿分12分)(1)e,可設雙曲線方程為x2y2(0)過點P(4,),1610,即6.雙曲線方程為x2y26.(2)方法一:由(1)可知,在雙曲線中,ab,c2,F(xiàn)1(2,0),F(xiàn)2(2,0)kMF1,kMF2.kMF1kMF2.點M(3,m)在雙曲線上,9m26,m23.故kMF1kMF21,MF1MF2.0.方法二:(32,m),(23,m),(32)(32)m23m2.M(3,m)在雙曲線上,9m26,即m230.0.(3)F1MF2的底|F1F2|4,F(xiàn)1MF2的邊F1F2上的高h|m|,SF1MF26.