2019屆高三數(shù)學10月月考試題 理一、選擇題(本大題共l2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、已知集合，則 （ ）A B C D 2、若，則 （ ）A B C D 3、已知，則 （ ）A B 1 C D 4、的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則A B C D 5、定積分 （ ）A B C D 6、若函數(shù)，則函數(shù)的所有零點之和為（ ）A 0 B 2 C 4 D 87、已知，則 ( )A. B. C. D. 8、已知函數(shù)，則 （ ）A 的最小正周期為，最大值為3 B 的最小正周期為，最大值為4C 的最小正周期為，最大值為3 D 的最小正周期為，最大值為49、已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且的圖像關于直線對稱，當時，則 （ ）A B 2 C 0 D 310、若函數(shù)，如果，則 （ ）A B C D 011、若直線與曲線相切，則 （ ）A 4 B C D 12、已知，若對于任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、求值:=_ 14、 已知函數(shù)，給出下列命題：沒有零點； 在上單調(diào)遞增；的圖象關于原點對稱； 沒有極值其中正確的命題的序號是_ 15、 若函數(shù)在上的最小值為，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_ 16、已知定義域為的函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，如果，則不等式的解集為_ 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17、（本小題滿分12分）已知命題：的定義域為；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的值域為（I）若命題是假命題，是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（II）若“命題是假命題”是“命題為真命題”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍18、（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin Acos A0，a2，b2.（I）求c；（II）設D為BC邊上一點，且ADAC，求ABD的面積19、 （本小題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a(sin A-sin B)=(c-b)(sin C+sin B).（I）求角C；（II）若c=，ABC的面積為，求ABC的周長.20、 （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sin(2x)2sin(x)cos(x).（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）若x，且F(x)4f(x)cos(4x)的最小值是，求實數(shù)的值21、 （本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)=(x-1)3-ax-b,xR,其中a,bR.（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間;（II）若f(x)存在極值點x0,且f(x1)=f(x0),其中x1x0,求證:x1+2x0=3.選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22、 選修44：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（I）求和的直角坐標方程；（II）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率23選修45：不等式選講（本小題滿分10分） 設函數(shù)（I）當時，求不等式的解集；（II）若，求的取值范圍16、 選擇題：ABDCDC CBABCD二、填空題：13、 14、 15、 16、 三、解答題17、23、 解：(1)由已知可得tan A，所以A.在ABC中，由余弦定理得284c24ccos ，即c22c240，得c6(舍去)或c4.(2)由題設可得CAD，所以BADBACCAD.故ABD的面積與ACD的面積的比值為1.19、解:(1)由a(sin A-sin B)=(c-b)(sin C+sin B)及正弦定理,得a(a-b)=(c-b)(c+b),即a2+b2-c2=ab.所以cos C=,又C(0,),所以C=.(2)由(1)知a2+b2-c2=ab,所以(a+b)2-3ab=c2=7.又S=absin C=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2=7+3ab=25,即a+b=5.所以ABC周長為a+b+c=5+.20、 解(1)f(x)sin2x2sinxcosxcos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin2x，函數(shù)f(x)的最小正周期T.由2k2x2k得kxk(kZ)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kZ)(2) F(x)4f(x)cos4x4sin2x12sin22x2sin22x4sin2x12sin2x2122.x，02x，0sin2x1.當<0時，當且僅當sin2x0時，F(xiàn)(x)取得最小值，最小值為1，這與已知不相符；當01時，當且僅當sin2x時，F(xiàn)(x)取得最小值，最小值為122，由已知得122，解得(舍)或；當>1時，當且僅當sin2x1時，F(xiàn)(x)取得最小值，最小值為14，由已知得14，解得，這與>1矛盾綜上所述，.21、解:(1)由f(x)=(x-1)3-ax-b,可得f(x)=3(x-1)2-a.下面分兩種情況討論:(i)當a0時,有f(x)=3(x-1)2-a0恒成立,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-,+).(ii)當a>0時,令f(x)=0,解得x=1+或x=1-.當x變化時,f(x),f(x)的變化如下表:x-,1-1-1-,1+1+1+,+f(x)+0-0+f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為1-,1+,單調(diào)遞增區(qū)間為-,1-,1+,+.(2) 證明:因為f(x)存在極值點,所以由(1)知a>0,且x01.由題意,得f(x0)=3(x0-1)2-a=0,即(x0-1)2=,進而f(x0)=(x0-1)3-ax0-b=-x0-b.又f(3-2x0)=(2-2x0)3-a(3-2x0)-b=(1-x0)+2ax0-3a-b=-x0-b=f(x0),且3-2x0x0,由題意及(1)知,存在唯一實數(shù)x1滿足f(x1)=f(x0),且x1x0,因此x1=3-2x0, 所以x1+2x0=3.22、選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）轉換為直角坐標方程為：sinxcosy+2cossin=0（2）把直線的參數(shù)方程代入橢圓的方程得到：+=1整理得：（4cos2+sin2）t2+（8cos+4sin）t8=0，則：，由于（1，2）為中點坐標，當直線的斜率不存時，x=1無解故舍去當直線的斜率存在時，利用中點坐標公式，則：8cos+4sin=0，解得：tan=2，即：直線l的斜率為223選修45：不等式選講解：（1）當a=1時，f（x）=5|x+1|x2|=當x1時，f（x）=2x+40，解得2x1，當1x2時，f（x）=20恒成立，即1x2，當x2時，f（x）=2x+60，解得2x3，綜上所述不等式f（x）0的解集為2，3，（2）f（x）1，5|x+a|x2|1，|x+a|+|x2|4，|x+a|+|x2|=|x+a|+|2x|x+a+2x|=|a+2|，|a+2|4，解得a6或a2，故a的取值范圍（，62，+）