專題強化練專題強化練(九九)考點考點 1磁場對通電導(dǎo)體的作用力磁場對通電導(dǎo)體的作用力1.如圖所示，電流從如圖所示，電流從 A 點分兩路，通過對稱的環(huán)形分路匯合于點分兩路，通過對稱的環(huán)形分路匯合于 B點，在環(huán)形分路的中心點，在環(huán)形分路的中心 O 處的磁感應(yīng)強度為處的磁感應(yīng)強度為()A垂直環(huán)形分路所在平面，且指向紙內(nèi)垂直環(huán)形分路所在平面，且指向紙內(nèi)B垂直環(huán)形分路所在平面，且指向紙外垂直環(huán)形分路所在平面，且指向紙外C在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向 BD零零解析：解析：利用利用“微元法微元法”把圓周上的電流看成是無數(shù)段直導(dǎo)線電流把圓周上的電流看成是無數(shù)段直導(dǎo)線電流的集合，如圖，由安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產(chǎn)生的磁的集合，如圖，由安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度等大反向，由矢量疊加原理可知，中心感應(yīng)強度等大反向，由矢量疊加原理可知，中心 O 處的磁感應(yīng)強度為處的磁感應(yīng)強度為零零D 正確正確答案：答案：D2(2019濮陽模擬濮陽模擬)把一根絕緣導(dǎo)線把一根絕緣導(dǎo)線 PQ 彎成兩個半圓形狀彎成兩個半圓形狀，每個每個半圓的半徑都為半圓的半徑都為 R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有豎直向，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有豎直向下且磁感應(yīng)強度為下且磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場，如圖所示的勻強磁場，如圖所示(俯視圖俯視圖)現(xiàn)給導(dǎo)線通入現(xiàn)給導(dǎo)線通入由由 P 到到 Q 的電流的電流，并逐漸增大電流強度并逐漸增大電流強度，導(dǎo)線導(dǎo)線 PQ 始終處于靜止?fàn)顟B(tài)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是則下列說法正確的是()A增大電流強度的過程中，導(dǎo)線增大電流強度的過程中，導(dǎo)線 PQ 對桌面的摩擦力增大對桌面的摩擦力增大B增大電流強度的過程中，導(dǎo)線增大電流強度的過程中，導(dǎo)線 PQ 對桌面的壓力增大對桌面的壓力增大C當(dāng)電流強度為當(dāng)電流強度為 I 時，導(dǎo)線時，導(dǎo)線 PQ 受到的安培力為受到的安培力為 2BIRD當(dāng)電流強度為當(dāng)電流強度為 I 時，導(dǎo)線時，導(dǎo)線 PQ 受到的安培力為受到的安培力為32BIR解析：解析：在桌面方向上，導(dǎo)線受到安培力和靜摩擦力而平衡，增大在桌面方向上，導(dǎo)線受到安培力和靜摩擦力而平衡，增大電流強度的過程中，安培力增大，故靜摩擦力也增大，電流強度的過程中，安培力增大，故靜摩擦力也增大，A 正確；在豎正確；在豎直方向上導(dǎo)線受到重力和支持力而平衡，與電流強度無關(guān)，故增大電直方向上導(dǎo)線受到重力和支持力而平衡，與電流強度無關(guān)，故增大電流強度的過程中流強度的過程中，導(dǎo)線導(dǎo)線 PQ 對桌面的壓力不變對桌面的壓力不變，B 錯誤錯誤；導(dǎo)線導(dǎo)線 PQ 在磁在磁場中的有效長度為場中的有效長度為 L4R， 故當(dāng)電流為故當(dāng)電流為 I 時時， 導(dǎo)線導(dǎo)線 PQ 受到的安培力受到的安培力為為FBIL4BIR，C、D 錯誤錯誤答案：答案：A3(多選多選)(2019濰坊模擬濰坊模擬)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)開關(guān) S 與內(nèi)阻不計與內(nèi)阻不計、電動勢為電動勢為 E 的電源相連的電源相連，右端與半徑為右端與半徑為 L20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量 m60 g、電阻、電阻 R1 、長為、長為 L的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒 ab，用長也為用長也為 L 的絕緣細(xì)線懸掛的絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示如圖所示，系統(tǒng)空間有豎系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B0.5 T，當(dāng)閉合開關(guān)，當(dāng)閉合開關(guān) S 后，導(dǎo)體棒后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細(xì)線與豎直方向成沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細(xì)線與豎直方向成53角，擺動過角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)， 導(dǎo)軌電阻不計導(dǎo)軌電阻不計，sin 530.8，g 取取 10 m/s2，則，則()A磁場方向一定豎直向下磁場方向一定豎直向下B電源電動勢電源電動勢 E3.0 VC導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力 F3 ND導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為 0.048 J解析：解析：導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方向一定豎直向下，定則知該磁場方向一定豎直向下，A 正確；導(dǎo)體棒擺動過程中只有安正確；導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功培力和重力做功，由動能定理知由動能定理知 BILLsin mgL(1cos )0，代入代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流 I3A，由，由 EIR 得電源電動勢得電源電動勢 E3.0 V，B正確；由正確；由 FBIL 得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力 F0.3 N，C 錯錯誤誤；由能量守恒定律知電源提供的電能由能量守恒定律知電源提供的電能 W 等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量E 的和，即的和，即 WQE，而，而EmgL(1cos )0.048 J，D 錯誤錯誤答案：答案：AB4(多選多選)(2019鄭州模擬鄭州模擬)如圖所示，一條無限長的水平直導(dǎo)線中如圖所示，一條無限長的水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流通有向右的恒定電流 I，導(dǎo)線正下方固定一正方形線框?qū)Ь€正下方固定一正方形線框線框中通有順線框中通有順時針方向的恒定電流時針方向的恒定電流 I，線框邊長為線框邊長為 L，線框上邊與直導(dǎo)線平行線框上邊與直導(dǎo)線平行，且到且到直導(dǎo)線的距離也為直導(dǎo)線的距離也為 L， 已知在長直導(dǎo)線的磁場中距離長直導(dǎo)線已知在長直導(dǎo)線的磁場中距離長直導(dǎo)線 r 處的磁處的磁感應(yīng)強度大小為感應(yīng)強度大小為 BkIr，線框質(zhì)量為，線框質(zhì)量為 m，則釋放線框的一瞬間，線框，則釋放線框的一瞬間，線框的加速度可能為的加速度可能為()A0B.kI2mgC.kI22mgDgkI2m解析：解析：線框上邊所在處的磁感應(yīng)強度大小為線框上邊所在處的磁感應(yīng)強度大小為 B1kIL，由安培定則，由安培定則可判斷出磁場方向垂直紙面向里，所受安培力的大小為可判斷出磁場方向垂直紙面向里，所受安培力的大小為 F1B1ILkI2，由左手定則可判斷出安培力方向向上；線框下邊所在處的磁感應(yīng)，由左手定則可判斷出安培力方向向上；線框下邊所在處的磁感應(yīng)強度大小為強度大小為 B2kI2L，所受安培力的大小為，所受安培力的大小為 F2B2IL12kI2，由左手，由左手定則可判斷出安培力方向向下；若定則可判斷出安培力方向向下；若 F1F2mg，則加速度為，則加速度為 0，選，選項項A 正確正確；若若 F1(F2mg)，則加速度方向向上則加速度方向向上，由由 F1(F2mg)ma，解得解得 akI22mg，選項選項 C 正確正確，B 錯誤錯誤；若若 F10，y0 的空間中有恒定的勻的空間中有恒定的勻強磁場強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于磁感應(yīng)強度的方向垂直于 xOy 平面向里平面向里，大小為大小為 B.現(xiàn)有一質(zhì)現(xiàn)有一質(zhì)量為量為 m、電荷量為、電荷量為 q 的帶正電粒子，從的帶正電粒子，從 x 軸上的某點軸上的某點 P 沿著與沿著與 x 軸正軸正方向成方向成 30角的方向射入磁場角的方向射入磁場不計重力的影響不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正則下列有關(guān)說法中正確的是確的是()A只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點B粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間一定為粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間一定為5m3qBC粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為mqBD粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為m6qB解析解析： 帶正電的粒子從帶正電的粒子從 P 點沿與點沿與 x 軸正方向成軸正方向成 30角的方向射入磁角的方向射入磁場中，則圓心在過場中，則圓心在過 P 點與速度方向垂直的直線上，如圖所示，粒子在點與速度方向垂直的直線上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達磁場中要想到達 O 點，轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于點，轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于 180，因磁場有邊界，因磁場有邊界，故粒子不可能通過坐標(biāo)原點故粒子不可能通過坐標(biāo)原點 故選項故選項 A 錯誤錯誤； 由于由于 P 點的位置不確定點的位置不確定，所以粒子在磁場中運動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同，最大的圓心角是所以粒子在磁場中運動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同，最大的圓心角是圓弧與圓弧與 y 軸相切時即軸相切時即 300，運動時間為運動時間為56T，而最小的圓心角為而最小的圓心角為 P 點在點在坐標(biāo)原點即坐標(biāo)原點即 120，運動時間為，運動時間為13T，而，而 T2mqB，故粒子在磁場中運動，故粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間最長為所經(jīng)歷的時間最長為5m3qB， 最短為最短為2m3qB， 選項選項 C 正確正確， 選項選項 B、 D 錯誤錯誤答案：答案：C7(多選多選)(2019福州質(zhì)檢福州質(zhì)檢)在半徑為在半徑為 R 的圓形區(qū)域內(nèi)的圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直圓存在垂直圓面的勻強磁場圓邊界上的面的勻強磁場圓邊界上的 P 處有一粒子源，沿垂直于磁場的各個方處有一粒子源，沿垂直于磁場的各個方向向，向磁場區(qū)發(fā)射速率均為向磁場區(qū)發(fā)射速率均為 v0的同種粒子的同種粒子，如圖所示如圖所示現(xiàn)測得現(xiàn)測得：當(dāng)磁當(dāng)磁感應(yīng)強度為感應(yīng)強度為 B1時時， 粒子均從由粒子均從由 P 點開始弧長為點開始弧長為12R 的圓周范圍內(nèi)射出的圓周范圍內(nèi)射出磁場磁場；當(dāng)磁感應(yīng)強度為當(dāng)磁感應(yīng)強度為 B2時時，粒子則從由粒子則從由 P 點開始弧長為點開始弧長為23R 的圓周的圓周范圍內(nèi)射出磁場不計粒子的重力，則范圍內(nèi)射出磁場不計粒子的重力，則()A前后兩次粒子運動的軌跡半徑之比為前后兩次粒子運動的軌跡半徑之比為 r1r2 2 3B前后兩次粒子運動的軌跡半徑之比為前后兩次粒子運動的軌跡半徑之比為 r1r223C前后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為前后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為 B1B2 2 3D前后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為前后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為 B1B2 3 2解析解析：假設(shè)粒子帶正電假設(shè)粒子帶正電，如圖如圖 1，磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為 B1時時，弧長弧長 L112R 對應(yīng)的弦長為粒子圓周運動的直徑，則對應(yīng)的弦長為粒子圓周運動的直徑，則 r1122Rsin Rsin4.如如圖圖 2，磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為 B2時時，弧長弧長 L223R 對應(yīng)的弦長為粒子圓周運動對應(yīng)的弦長為粒子圓周運動的直徑的直徑， 則則 r2122Rsin Rsin3， 因此因此 r1 r2sin4 sin3 23，故故 A 正確，正確，B 錯誤；錯誤；qv0Bmv20r，則，則 Bmv0qr，可以得出，可以得出 B1B2r2r1 32，故，故 C 錯誤，錯誤，D 正確正確答案：答案：AD8(2018焦作模擬焦作模擬)如圖所示如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形的兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場， 圓的直徑和正方形的邊長相等圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方兩個電子分別以相同的速度飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進入正方形磁場向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入則下面判斷錯誤的是的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入則下面判斷錯誤的是()A兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同B兩電子在磁場中運動的時間有可能相同兩電子在磁場中運動的時間有可能相同C進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場D進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場解析：解析：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力 qvBmv2R，整理得，整理得 RmvqB，兩過程電子速度，兩過程電子速度 v 相同，所以半徑相同，選相同，所以半徑相同，選項項 A 正確；電子在磁場中的可能運動情況如圖所示，軌跡正確；電子在磁場中的可能運動情況如圖所示，軌跡 1 和和 3 分別分別顯示電子先出圓形磁場，再出正方形磁場，軌跡顯示電子先出圓形磁場，再出正方形磁場，軌跡 2 顯示電子同時從圓顯示電子同時從圓形與正方形邊界出磁場形與正方形邊界出磁場，運動時間相同運動時間相同，所以選項所以選項 B、C 正確正確，選項選項 D錯誤錯誤答案：答案：D9(2019濰坊質(zhì)檢濰坊質(zhì)檢)如圖所示如圖所示，在足夠大的屏在足夠大的屏 MN 的上方有磁感應(yīng)的上方有磁感應(yīng)強度為強度為 B 的勻強磁場的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里磁場方向垂直紙面向里，P 為屏上一小孔為屏上一小孔，PC與與 MN 垂直垂直，一束質(zhì)量為一束質(zhì)量為 m、電荷量為電荷量為q 的粒子的粒子(不計重力不計重力)以相同的以相同的速率速率 v 從從 P 處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直的平面里，處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直的平面里，且分散在與且分散在與 PC 夾角為夾角為的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)，則在屏則在屏 MN 上被粒子打中區(qū)域的長上被粒子打中區(qū)域的長度為度為()A.2mvqBB.2mvcos qBC.2mv（1sin ）qBD.2mv（1cos ）qB解析解析：如圖所示如圖所示，S、T 之間的距離為在屏之間的距離為在屏 MN 上被粒子打中區(qū)域上被粒子打中區(qū)域的長度由的長度由 qvBmv2R得得 RmvqB，則，則 PS2Rcos 2mvcos qB，PT2R2mvqB，所以，所以 ST2mv（1cos ）qB.答案：答案：D10(2019江淮十校聯(lián)考江淮十校聯(lián)考)如圖所示，靜置的內(nèi)壁光滑的絕緣漏斗如圖所示，靜置的內(nèi)壁光滑的絕緣漏斗處于方向豎直向上的勻強磁場中，漏斗內(nèi)有兩個質(zhì)量均為處于方向豎直向上的勻強磁場中，漏斗內(nèi)有兩個質(zhì)量均為 m、電荷量、電荷量分別為分別為 QA、 QB的帶正電小球的帶正電小球， 在水平面內(nèi)沿圖示方向在不同高度做勻在水平面內(nèi)沿圖示方向在不同高度做勻速圓周運動速圓周運動， 若漏斗內(nèi)壁與豎直方向的夾角為若漏斗內(nèi)壁與豎直方向的夾角為， 小球的線速度均為小球的線速度均為 v，則在小球做圓周運動的過程中則在小球做圓周運動的過程中()A若若 QAQB，則，則 A 球在球在 B 球的下方運動球的下方運動B無論無論 QA、QB關(guān)系如何，關(guān)系如何，A、B 均能在同一軌道上運動均能在同一軌道上運動C若若 QAQB，則漏斗對，則漏斗對 A 球的彈力大于對球的彈力大于對 B 球的彈力球的彈力D無論無論 QA、QB關(guān)系如何關(guān)系如何，均有漏斗對均有漏斗對 A 球的彈力等于漏斗對球的彈力等于漏斗對 B球的彈力球的彈力解析：解析：根據(jù)左手定則，小球所受洛倫茲力方向沿半徑方向向外，根據(jù)左手定則，小球所受洛倫茲力方向沿半徑方向向外，受力分析如圖：受力分析如圖：FNsin mg；FNcos qvBmv2R，則，則 Rmv2tan mgqvBtan ，則，則 R隨隨 q 的變大而增大的變大而增大， 則則 A、 B 錯誤錯誤； 由豎直方向的受力可知由豎直方向的受力可知： FNmgsin ，則壓力不變，選項則壓力不變，選項 C 錯誤，錯誤，D 正確正確答案：答案：D考點考點 3帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題11(2018三明模擬三明模擬)如圖所示，寬度為如圖所示，寬度為 d 的有界勻強磁場，磁感的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為 B，MM和和 NN是它的兩條邊界是它的兩條邊界現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為 m，電荷量為電荷量為 q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入要使粒子不能從邊界的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入要使粒子不能從邊界 NN射射出，則粒子入射速率出，則粒子入射速率 v 的最大值可能是多少？的最大值可能是多少？解析：解析：題目中只給出粒子題目中只給出粒子“電荷量為電荷量為 q” ，未說明是帶哪種電荷，未說明是帶哪種電荷若若 q 為正電荷為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與軌跡是如圖所示的上方與 NN相切的相切的14圓弧圓弧，軌道軌道半徑：半徑：RmvBq又又 dRRcos 45解得解得 v（2 2）Bqdm；若若 q 為負(fù)電荷，軌跡如圖所示的下方與為負(fù)電荷，軌跡如圖所示的下方與 NN相切的相切的34圓弧，則有圓弧，則有：RmvBq，dRRcos 45，解得解得 v（2 2）Bqdm.答案：答案：(2 2)Bqdm(q 為正電荷為正電荷)或或(2 2)Bqdm(q 為負(fù)電荷為負(fù)電荷)12.(多選多選)如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強度大小均為如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強度大小均為 B 的勻強的勻強磁場被邊長為磁場被邊長為 L 的等邊三角形的等邊三角形 ABC 理想分開理想分開， 三角形內(nèi)磁場垂直紙面三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里向里，三角形頂點三角形頂點 A 處有一質(zhì)子源處有一質(zhì)子源，能沿能沿BAC 的角平分線發(fā)射速度的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計質(zhì)子重力不計)，所有質(zhì)子均能通過所有質(zhì)子均能通過 C 點點，質(zhì)子比荷質(zhì)子比荷qmk，則質(zhì)子的速度可能為則質(zhì)子的速度可能為()A2BkLB.BkL2C.3BkL2D.BkL8解析：解析：因質(zhì)子帶正電，且經(jīng)過因質(zhì)子帶正電，且經(jīng)過 C 點，其可能的軌跡如圖所示，所點，其可能的軌跡如圖所示，所有圓弧所對圓心角均為有圓弧所對圓心角均為 60， 所以質(zhì)子運行半徑所以質(zhì)子運行半徑 rLn(n1， 2， 3， )，由洛倫茲力提供向心力得由洛倫茲力提供向心力得 Bqvmv2r， 即即 vBqrmBkLn(n1， 2， 3， )，選項選項 B、D 正確正確答案：答案：BD13(多選多選)(2018遼寧遼南聯(lián)考遼寧遼南聯(lián)考)如圖所示，寬如圖所示，寬 2 cm 的有界勻強磁的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一群帶場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一群帶正電粒子從正電粒子從 O 點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場若粒子在磁點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為 5 cm，則，則()A右邊界：右邊界：4 cmy4 cm 和和 y8 cm 有粒子射出有粒子射出D左邊界：左邊界：0y8 cm 有粒子射出有粒子射出解析：解析：粒子恰射出磁場的臨界條件如圖所示粒子恰射出磁場的臨界條件如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得根據(jù)幾何關(guān)系可得：臨界點距臨界點距 x 軸的間距軸的間距 y 52（52）2cm4 cm，可知可知 A 正確正確，B 錯誤錯誤；左邊界左邊界 x 軸上方帶電粒子可達到軸上方帶電粒子可達到 y8cm 處，處，x 軸下方無粒子到達，軸下方無粒子到達，C 錯誤，錯誤，D 正確正確答案：答案：AD14.半徑為半徑為 R 的絕緣圓筒中有方向垂直紙面向外的勻強磁場的絕緣圓筒中有方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為 B，如圖所示如圖所示一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m、帶電荷量為帶電荷量為 q 的正粒子的正粒子(不計重不計重力力)以速度以速度 v 從筒壁的從筒壁的 A 孔沿半徑方向進入筒內(nèi)孔沿半徑方向進入筒內(nèi)， 設(shè)粒子和筒壁的碰撞設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從后恰好又從 A 孔射出，問：孔射出，問：(1)磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 B 的大小必須滿足什么條件？的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運動的時間為多少？粒子在筒中運動的時間為多少？解析：解析：(1)粒子射入圓筒后受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，設(shè)第一次與粒子射入圓筒后受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，設(shè)第一次與 B點碰撞，碰后速度方向又指向點碰撞，碰后速度方向又指向 O 點，假設(shè)粒子與筒壁碰撞點，假設(shè)粒子與筒壁碰撞 n1 次，次，運動軌跡是運動軌跡是 n 段相等的圓弧，再從段相等的圓弧，再從 A 孔射出設(shè)第一段圓弧的圓心孔射出設(shè)第一段圓弧的圓心為為O，半徑為，半徑為 r(如圖所示如圖所示)，則，則n，由幾何關(guān)系有：，由幾何關(guān)系有：rRtann，又由，又由 rmvqB，聯(lián)立兩式可以解得，聯(lián)立兩式可以解得BmvRqtann(n3，4，5)；(2)每段圓弧的圓心角為每段圓弧的圓心角為2222n n2n，粒子由粒子由 A 到到 B 所用時間所用時間 t2T12n2n2Rvtann（n2）Rnvtann(n3，4，5)，故粒子運動的總時間故粒子運動的總時間tnt（n2）Rvtann(n3，4，5)答案：答案：(1)BmvRqtann(n3，4，5)(2)t（n2）Rvtann(n3，4，5)