最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時作業(yè)(二十二)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程A組基礎(chǔ)鞏固1以兩點(diǎn)A(3，1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是()A(x1)2(y2)210B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)225解析：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑r5，故所求圓的方程為(x1)2(y2)225.答案：D2方程y表示的曲線是()A一條射線 B一個圓C兩條射線 D半個圓解析：y可化為x2y29(y0)，故表示的曲線為圓x2y29位于x軸及其上方的半個圓答案：D3ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則ABC的外接圓方程是()A(x2)2(y2)220B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25D(x2)2(y2)2解析：易知ABC是直角三角形，B90°，所以圓心是斜邊AC的中點(diǎn)(2,2)，半徑是斜邊長的一半，即r，所以外接圓的方程為(x2)2(y2)25.答案：C4圓心為C(1,2)，且一條直徑的兩個端點(diǎn)落在兩坐標(biāo)軸上的圓的方程是()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)220C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)220解析：本題考查確定圓的方法因?yàn)橹睆降膬蓚€端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上，所以該圓一定過原點(diǎn)，所以半徑r，又圓心為C(1,2)，故圓的方程為(x1)2(y2)25，故選C.答案：C5設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動點(diǎn)，Q是直線x3上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A6 B4C3 D2解析：本題考查圓的性質(zhì)由題意，知|PQ|的最小值即為圓心到直線x3的距離減去半徑長，即|PQ|的最小值為624，故選B.答案：B6若直線yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：本題考查圓的圓心坐標(biāo)的位置判斷因?yàn)橹本€yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即a0，b0，所以圓心(a，b)在第四象限，故選D.答案：D7圓(x2)2(y3)21關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程是_解析：本題考查圓的性質(zhì)圓(x2)2(y3)21的圓心坐標(biāo)為(2，3)，半徑為1，則關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑不變，所以所求圓的方程為(x2)2(y3)21.答案：(x2)2(y3)218點(diǎn)(51，)在圓(x1)2y226的內(nèi)部，則a的取值范圍是_解析：由于點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以(511)2()226，即26a26，又a0，解得0a1.答案：0a19圓x2y24上的點(diǎn)到點(diǎn)A(3,4)的距離的最大值和最小值分別為_解析：324225>4，點(diǎn)A(3,4)在圓外已知圓的半徑r2，|OA|5.結(jié)合圖形可知，圓上的點(diǎn)到點(diǎn)A(3,4)的距離的最大值為|OA|r7，最小值|OA|r3.答案：7和310已知圓心在x軸上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(1,0)，B(5,0)(1)求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P(x，y)為圓C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P(x，y)到直線xy10的距離的最大值和最小值解析：(1)由題意，結(jié)合圖(1)可知圓心(3,0)，r2，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y24.(2)如圖(2)所示，過點(diǎn)C作CD垂直于直線xy10，垂足為D.由點(diǎn)到直線的距離公式可得|CD|2.又P(x，y)是圓C上的任意一點(diǎn)，而圓C的半徑為2.結(jié)合圖形易知點(diǎn)P到直線xy10的距離的最大值為22，最小值為22.圖(1) 圖(2)B組能力提升11已知圓C：x2y2ax2ya20和定點(diǎn)A(1,2)，要使過點(diǎn)A的圓C的切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(0，)解析：本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系通過配方可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x)2(y1)2.由題意知點(diǎn)A(1,2)在圓外，得(12)(21)20，解得a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，)故選A.答案：A12已知圓M的圓心坐標(biāo)為(3,4)，且A(1,1)，B(1,0)，C(2,3)三點(diǎn)一個在圓M內(nèi)，一個在圓M上，一個在圓M外，則圓M的方程為_解析：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系|MA|5，|MB|2，|MC|，|MB|MA|MC|，點(diǎn)B在圓M內(nèi)，點(diǎn)A在圓M上，點(diǎn)C在圓M外，圓的半徑r|MA|5，圓M的方程為(x3)2(y4)225.答案：(x3)2(y4)22513已知圓C：(x5)2(y7)24，一束光線從點(diǎn)A(1,1)經(jīng)x軸反射到圓周上，求光線的最短路程，并求此時的反射光線和入射光線的方程解析：如圖，作點(diǎn)A(1,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A(1，1)，連接AC，交x軸于點(diǎn)B，連接AB.由平面幾何的知識可知，光線從點(diǎn)A經(jīng)x軸反射到圓周上的最短路程等于|AC|r.圓C：(x5)2(y7)24的圓心為(5,7)，半徑為2.|AC|10，該最短距離為1028.由直線方程的兩點(diǎn)式得，反射光線AC的方程為，即4x3y10.同理，作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C(5，7)，連接AC，AC即為入射光線，其方程為，即4x3y10.14平面直角坐標(biāo)系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四點(diǎn)，這四點(diǎn)能否在同一個圓上，為什么？解析：設(shè)過A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)的圓的方程為(xa)2(yb)2r2.將A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入有解得圓的方程為(x1)2(y3)25.將D(1,2)的坐標(biāo)代入上式圓的方程左邊，(11)2(23)2415，即D點(diǎn)坐標(biāo)適合此圓的方程故A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上最新精品資料