2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (III)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) ( ) 2.已知向量 =（-2，3）， ，若 ，則實(shí)數(shù)x的值是（ ） A.B.C.D.3.等差數(shù)列an中，a1+a5=14，a4=10，則數(shù)列an的公差為 （ ） A.1B.2C.3D.44.若，且為第二象限角，則 （ ） A.B.C.D.5.在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，若a1=2，a3=8,an的前n項(xiàng)和為.則S6=（ ） A.62B.64C.126D.1286. （ ）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在R上圖像連續(xù)且存在唯一極值，若在x2處，f(x)存在極大值，則下列判斷正確的是 ( ) . . . .( ) A.B.C.D.9.函數(shù)的最小正周期為 ( ) AB C D.( ) ( )A 遞增 B遞減 C先增后減 D先減后增 ( )A BC D二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知向量，則的夾角余弦值為_ 14在ABC中，若，則_.15若f(x)x3f(1)x2x，則在（1，f(1)）處曲線的切線方程是 16.： ; ;.其中真命題的序號(hào)為 三、解答題：(本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17( 滿分10分)（）求通項(xiàng)；（）設(shè)是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.18.( 滿分12分) （）將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求在上的值域 19.( 滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè) 求數(shù)列 前項(xiàng)和 20.( 滿分12分)設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的極小值;（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.( 滿分12分)（1）求的大?。?。22.( 滿分12分)已知函數(shù)f（x）=lnxax，其中a為實(shí)數(shù) （）求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）在a1時(shí)，是否存在m1，使得對(duì)任意的x（1，m）,恒有f（x）+a0，并說明理由.xx高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案一、選擇題 CACAC, CABDA, DB二、填空題：13. 14, 2 15, 2x-3y+1=0 16. (2) (3)三、解答題：17解：（1）（4分），解得，（6分）（2），（8分），（10分），（12分），（6分）（），（8分） （10分）（12分）19解：（）當(dāng) 時(shí)， -得；即 （4分）又；得： ，數(shù)列 是以 為首項(xiàng)， 2為公比的等比數(shù)列 （6分）（）， ，（10分）（12分）20：（1）依題意知的定義域?yàn)椋?分）所以函數(shù)的極小值為（6分）（2）由（1）得所以要使方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解，只需（10分）（12分） （4分）又因?yàn)樵谌切沃?，可得，又，所? （6分）， （8分） （12分）22解：（）f（x）=lnxax， ，當(dāng)a0時(shí)，f（x）0恒成立，函數(shù)f(x)在定義域（0，+）遞增；無減區(qū)間（2分）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=0，則x= ，當(dāng)x（0， ）時(shí)，f（x）0，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x（ ，+）時(shí)，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)， （4分） （6分）（）在a1時(shí)，存在m1，使得對(duì)任意的x（1，m）恒有f（x）+a0，理由如下：由（1）得當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在（1，m）遞增， （8分） （10分）綜上可得：在a1時(shí)，存在m1，使得對(duì)任意x（1，m）恒有f（x）+a0， （12分）