最新精選優(yōu)質數(shù)學資料最新精選優(yōu)質數(shù)學資料1.3空間幾何體的表面積和體積1.3.1空間幾何體的表面積【課時目標】1進一步認識柱體、錐體、臺體及簡單組合體的結構特征，了解它們的有關概念2了解柱體、錐體、臺體的表面積的計算公式3會利用柱體、錐體、臺體的表面積公式解決一些簡單的實際問題1常見的幾個特殊多面體的定義(1)_的棱柱叫做直棱柱(2)正棱柱是指底面為_的直棱柱(3)如果一個棱錐的底面是_，并且頂點在底面的正投影是底面中心，我們稱這樣的棱錐為正棱錐正棱錐的側棱長都相等(4)正棱錐被_的平面所截，_之間的部分叫做正棱臺2直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面展開圖及側面積(1)直棱柱的側面展開圖是_(矩形的長等于直棱柱的底面周長c，寬等于直棱柱的高h)，則S直棱柱側_；(2)正棱錐的側面展開圖是由各個側面均為全等等腰三角形組成的圖形(正棱錐底面周長為c，斜高為h)，則S正棱錐側_；(3)正棱臺的側面展開圖是由各個側面均為全等等腰梯形組成的圖形，(正棱臺的上、下底面周長分別為c，c，斜高為h)，則有：S正棱臺側_3圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖分別是_、_和_S圓柱側2rl，S圓錐側clrlS圓臺側(cc)l(rr)l一、填空題1用長為4、寬為2的矩形做側面圍成一個高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為_2一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比為_3中心角為135，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則AB_4三視圖如圖所示的幾何體的表面積是_5一個長方體的長、寬、高分別為9,8,3，若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為_6正六棱錐的高為4 cm，底面最長的對角線為4 cm，則它的側面積為_ cm27底面是菱形的直棱柱，且側棱長為5，它的體對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是_8一個正四棱柱的體對角線的長是9 cm，全面積等于144 cm2，則這個棱柱的側面積為_ cm29如圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的表面積為_二、解答題10已知正四棱臺(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面邊長為6，高和下底面邊長都是12，求它的側面積11圓臺的上、下底面半徑分別為10 cm和20 cm它的側面展開圖扇環(huán)的圓心角為180，那么圓臺的表面積是多少？(結果中保留)12有一塔形幾何體由3個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點已知最底層正方體的棱長為2，求該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)能力提升13如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用96米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)(1)當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到001平方米)；(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為03米的燈籠，請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時，不需考慮骨架等因素)1在解決棱錐、棱臺的側面積、表面積及體積問題時往往將已知條件歸結到一個直角三角形中求解，為此在解此類問題時，要注意直角三角形的應用2有關旋轉體的表面積的計算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結到軸截面中求解而對于圓臺有時需要將它還原成圓錐，再借助相似的相關知識求解13空間幾何體的表面積和體積131空間幾何體的表面積答案知識梳理1(1)側棱和底面垂直(2)正多邊形(3)正多邊形(4)平行于底面截面和底面2(1)一個矩形ch(2)ch(3)(cc)h3矩形扇形扇環(huán)作業(yè)設計1解析易知2r4，則2r，所以軸截面面積22解析設底面半徑為r，側面積42r2，全面積為2r242r2，其比為：3118解析設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則2rl，則lr，所以Ar2r2r2，Br2，得AB11847解析圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，棱柱的高為1可求得直角梯形的四條邊的長度為1,1,2，表面積S表面2S底S側面(12)12(112)1753解析由題意知，圓柱側面積等于圓柱上、下底面和，即2r32r2，所以r3630解析由題意知，底面邊長為2 cm，側棱長為l2 cm，斜高h5 (cm)，S側62530 (cm2)7160解析設底面邊長是a，底面的兩條對角線分別為l1，l2，而l15252，l9252，而ll4a2，即1525292524a2，a8，S側面積ch4851608112解析設底面邊長、側棱長分別為a、l，S側447112 (cm2)9(2)a2解析由已知可得正方體的邊長為a，新幾何體的表面積為S表2aa42(2)a210解如圖，E、E1分別是BC、B1C1的中點，O、O1分別是下、上底面正方形的中心，則O1O為正四棱臺的高，則O1O12連結OE、O1E1，則OEAB126，O1E1A1B13過E1作E1HOE，垂足為H，則E1HO1O12，OHO1E13，HEOEO1E1633在RtE1HE中，E1E2E1H2HE2122323242323217，所以E1E3所以S側4(B1C1BC)E1E2(126)310811解如圖所示，設圓臺的上底面周長為c，因為扇環(huán)的圓心角是180，故cSA210，所以SA20，同理可得SB40，所以ABSBSA20，S表面積S側S上S下(r1r2)ABrr(1020)201022021 100(cm2)故圓臺的表面積為1 100 cm212解易知由下向上三個正方體的棱長依次為2，1考慮該幾何體在水平面的投影，可知其水平面的面積之和為下底面積最大正方體的底面面積的二倍S表2S下S側222422()21236該幾何體的表面積為3613解由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為122r，塑料片面積Sr22r(122r)r224r4r23r224r3(r208r)3(r04)2048當r04時，S有最大值048，約為151平方米(2)若燈籠底面半徑為03米，則高為1220306(米)制作燈籠的三視圖如圖最新精選優(yōu)質數(shù)學資料