最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料第2課時直線與平面平行的性質(zhì)【課時目標】1能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理2能運用直線與平面平行的性質(zhì)定理，證明一些空間線面平行關(guān)系的簡單問題直線與平面平行的性質(zhì)定理：經(jīng)過一條直線和一個平面_，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面_，那么這條直線就和交線_(1)符號語言描述：_(2)性質(zhì)定理的作用：可以作為_平行的判定方法，也提供了一種作_的方法一、填空題1已知直線l平面，直線m，則直線l和m的位置關(guān)系是_2若不在同一條直線上的三點A、B、C到平面的距離相等，且A、B、CD/，則面ABC與面的位置關(guān)系為_3若直線m不平行于平面，且m，則下列結(jié)論成立的是_(填序號)內(nèi)的所有直線與m異面；內(nèi)不存在與m平行的直線；內(nèi)存在唯一的直線與m平行；內(nèi)的直線與m都相交4如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1和BB1的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G、H，則HG與AB的位置關(guān)系是_5直線a平面，內(nèi)有n條直線交于一點，則這n條直線中與直線a平行的直線條數(shù)為_6如圖所示，平面l1，l2，l3，l1l2，下列說法正確的是_(填序號)l1平行于l3，且l2平行于l3；l1平行于l3，且l2不平行于l3；l1不平行于l3，且l2不平行于l3；l1不平行于l3，但l2平行于l37設(shè)m、n是平面外的兩條直線，給出三個論斷：mn；m；n以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，寫出你認為正確的一個命題：_(用序號表示)8如圖所示，ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_9如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊上的點，它們共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，當四邊形EFGH是菱形時，AEEB_二、解答題10ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：APGH11如圖所示，三棱錐ABCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH求證：CD平面EFGH能力提升12如圖所示，在透明塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器中灌進一些水，將固定容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：水的形狀成棱柱形；水面EFGH的面積不變；A1D1始終水面EFGH平行其中正確的命題序號是_13如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD平面PBCl(1)求證：BCl；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論直線與平面平行判定定理和直線與平面平行性質(zhì)定理經(jīng)常交替使用，也就是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可繼續(xù)推下去可有如下示意圖：第2課時直線與平面平行的性質(zhì) 答案知識梳理平行相交平行ab直線和直線平行線作業(yè)設(shè)計1平行或異面2平行或相交34平行解析E、F分別是AA1、BB1的中點，EFAB又AB平面EFGH，EF平面EFGH，AB平面EFGH又AB平面ABCD，平面ABCD平面EFGHGH，ABGH50或1解析設(shè)這n條直線的交點為P，則點P不在直線a上，那么直線a和點P確定一個平面，則點P既在平面內(nèi)又在平面內(nèi)，則平面與平面相交，設(shè)交線為直線b，則直線b過點P又直線a平面，則ab很明顯這樣作出的直線b有且只有一條，那么直線b可能在這n條直線中，也可能不在，即這n條直線中與直線a平行的直線至多有一條6解析l1l2，l2，l1，l1又l1，l3，l1l3l1l3l27(或)解析設(shè)過m的平面與交于lm，ml，mn，nl，n，l，n8a解析MN平面AC，平面PMN平面ACPQ，MNPQ，易知DPDQ，故PQDP9mn解析AC平面EFGH，EFAC，GHAC，EFHGm，同理EHFGnEFGH是菱形，mn，AEEBmn10證明如圖所示，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)MO，ABCD是平行四邊形，O是AC中點，又M是PC的中點，APOM根據(jù)直線和平面平行的判定定理，則有PA平面BMD平面PAHG平面BMDGH，根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，PAGH11證明四邊形EFGH為平行四邊形，EFGH又GH平面BCD，EF平面BCDEF平面BCD而平面ACD平面BCDCD，EF平面ACD，EFCD而EF平面EFGH，CD平面EFGH，CD平面EFGH1213(1)證明因為BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD又平面PAD平面PBCl，BC平面PBC，所以BCl(2)解MN平面PAD證明如下：如圖所示，取DC的中點Q連結(jié)MQ、NQ因為N為PC中點，所以NQPD因為PD平面PAD，NQ平面PAD，所以NQ平面PAD同理MQ平面PAD又NQ平面MNQ，MQ平面MNQ，NQMQQ，所以平面MNQ平面PAD所以MN平面PAD最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料