2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (III)一 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分共60分）1命題“”的否定是（ ）A BC D2. 已知，則（ ）A B CD 3. 設(shè)，則（ ）A B C D4. 若 ，則下列結(jié)論不正確的是 ()A.a2 b 2 B .abb2 C. D.|a|b|ab|5A BC D 6. “”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 7. 函數(shù)f(x)= 的圖象的大致形狀是（ ） 8將函數(shù)的圖象向左平移（>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為( ) A. B. C. D.9. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若,則當(dāng)取最小值時(shí)，=（ ）A B. C D.10. 若，且，則等于（ ）A B. C D. 11若方程f(x)=-x+a又且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A B. C D. 12. 已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，且.則不等式的解集是（ ）A B. C D.二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則_14.若向量與的夾角為，且，則 15已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為_ 16. 已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則方程在上的所有根之和為_二 解答題(17題10分，18-22題每題12分，共80分)17. （本小題滿分10分）設(shè)命題p：，命題，如果是假命題，是真命題，求的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知是兩個(gè)單位向量（1）若，試求的值；（2）若的夾角為，試求向量與的夾角的余弦.19（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，已知，其中為外接圓的半徑，為的面積， .（1）求；（2）若，求的周長(zhǎng)20已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.21. （本小題滿分12分）某健身器材廠研制了一種足浴氣血養(yǎng)身機(jī),具體原理是在足浴盆的中心右側(cè)離中心厘米 處安裝了臭氧發(fā)生孔,產(chǎn)生臭氧對(duì)雙腳起保健作用.根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn),該臭氧發(fā)生孔工作時(shí)會(huì)對(duì)泡腳的舒適度起到干擾作用,通過研究發(fā)現(xiàn)臭氧發(fā)生孔工作時(shí),對(duì)左腳的干擾度與成反比,比例系數(shù)為4；對(duì)右腳的干擾度與成反比,比例系數(shù)為，且當(dāng)時(shí),對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.065.（1）請(qǐng)將臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和表示為的函數(shù)；（2）求臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y的最小值22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若對(duì)恒成立，求的值；（2）求證：（）高三理科數(shù)學(xué)參考答案：1-5 BAADB 6-10 ACACB 11-12CC 13. 14.6 15. 2 16.1117解：若命題p是真時(shí)，若命題q是真時(shí)，>0 當(dāng)=0時(shí)，不等式成立。 當(dāng)>0所以18. （1），是兩個(gè)單位向量，又，即（2），.19由正弦定理得：，又，則.2分，由余弦定理可得，又，5分6分（2） 由正弦定理得，又，的周長(zhǎng)12分20試題解析： （1） 函數(shù)的定義域?yàn)?，?，得(舍去).所以，函數(shù)的極小值為，無極大值.（2）,令，得,當(dāng)時(shí)，函數(shù)無單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增.21 （1）由題可知， 2分當(dāng)時(shí)，此時(shí)， 6分（2）解法1：. 令， 8分當(dāng)；當(dāng)時(shí)， 上是減函數(shù)，在是增函數(shù)， 10分時(shí)有最小值，故存在，使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小 12分解法2：8分 10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取，時(shí)有最小值，故存在，使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小 .12分22. 解：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單增 ，不滿足題意 當(dāng)時(shí)，； 令，則 ； 由解得. 6分（2）由（1）： 令，則有 累加得，原命題得證. 12分