2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 理(實驗班)一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。）1.已知命題是的必要不充分條件；命題若，則，則下列命題為真命題的上（ ）A. B. C. D. 2.已知， 均為正實數(shù)，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.曲線在點處切線為，則 等于( )A. B. C. 4 D. 24.已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.若集合， ，則等于（ ）A. B. C. D. 6.已知函數(shù)（）的最小值為2，則實數(shù)（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 167.函數(shù)f（x）是周期為的偶函數(shù)，且當(dāng) 時， ，則 的值是（ ）A.4 B.2 C.0 D.28.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是A. B. C. D. 9.如圖，點為坐標(biāo)原點，點，若函數(shù)（，且）及（，且）的圖象與線段分別交于點， ，且， 恰好是線段的兩個三等分點，則， 滿足（ ）A. B. C. D. 10.定義在R上的函數(shù)滿足 時， 則 ( )A. 1 B. C. D. 11.函數(shù)在的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 12.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。）13.已知直線與曲線相切，則實數(shù)的值為_14已知命題p：xR，使得x2+（a-1）x+10，則命題p的否定是_15.若函數(shù), ，則_.16.已知函數(shù)（是常數(shù)且），對于下列命題：函數(shù)的最小值是；函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；若在上恒成立，則的取值范圍是；對任意的且，恒有其中正確命題的序號是_三、解答題（本題有6小題，共70分。）17. （12分）已知集合，集合（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求實數(shù)的取值范圍18. （12分）函數(shù)的定義域為（）.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.19. （12分）已知函數(shù)的定義域為，值域為，且對任意，都有， .（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；（2）若時， ，且，判斷的單調(diào)性（不要求證明），并利用判斷結(jié)果解不等式.20. （12分）已知函數(shù)（）過原點作曲線的切線，求切線方程；（）當(dāng)時，討論曲線與曲線公共點的個數(shù)21. （12分）若函數(shù)滿足（其中且）.（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；（2）解關(guān)于的不等式.22. （10分）已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題不等式的解集為，若為真， 為假，求實數(shù)的取值范圍.定遠(yuǎn)育才學(xué)校xx第一學(xué)期入學(xué)考試高三實驗班（理科）數(shù)學(xué)參考答案1.A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.C 12.C13.14. xR，使得x2+（a-1）x+1015.16.17.解：（1）當(dāng)時，（2）則得所以（3）因為當(dāng)時，即當(dāng)時，則即在時或，所以或所以綜上所述的范圍是18.解：（1）函數(shù)，所以函數(shù)的值域為 （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取 且都有 成立，即，只要即可，由 ，故， 所以，故的取值范圍是； （3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值， 當(dāng)時取得最大值；由（2）得當(dāng)時， 在上單調(diào)減，無最大值， 當(dāng)時取得最小值； 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，當(dāng) 時取得最小值.19.解：（1）解：令，得，值域為， ，的定義域為， 的定義域為，又，為奇函數(shù).（2）判斷： 為上的增函數(shù)， ， ，又為上的增函數(shù)， ，故的解集為.20. 解：（）由題意，設(shè)切點為，由題意可得，即，解得，即切點所以，所以切線方程為（）當(dāng)， 時，曲線與曲線的公共點個數(shù)即方程根的個數(shù)由得令，則，令，解得隨變化時， ， 的變化情況如下表：20+極小值其中所以為在的最小值所以對曲線與曲線公共點的個數(shù)，討論如下：當(dāng)時，有0個公共點；當(dāng)時，有1個公共點；當(dāng)時，有2個公共點21. 解：(1)令logaxt(tR)，則xat，f(t) (atat)f(x) (axax)(xR)f(x) (axax) (axax)f(x)，f(x)為奇函數(shù)當(dāng)a1時，yax為增函數(shù)，yax為增函數(shù)，且0，f(x)為增函數(shù)當(dāng)0a1時，yax為減函數(shù)，yax為減函數(shù)，且0，f(x)為增函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)(2)f(x)是R上的增函數(shù)且為奇函數(shù)，由得不等式的解集為. 22.解：若真，則，真恒成立，設(shè)，則，易知，即，為真， 為假一真一假，（1）若真假，則且，矛盾，（2）若假真，則且，綜上可知， 的取值范圍是.