2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (V)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。1已知集合，則（ ）A BCD2為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）A第二象限 B第一象限C第四象限D(zhuǎn)第三象限3已知，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD4已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ） A B C D 5已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）6已知等邊三角形的邊長為，其重心為，則（ ）A B C D 7下面四個(gè)命題：命題“，”的否定是“，”；：向量，則是的充分且必要條件；：“在中，若，則“”的逆否命題是“在中，若，則“”；：若“”是假命題，則是假命題 其中為真命題的是（ ）A，B ，C，D，8.中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，出行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第二天走了（ ）A96里B192里C48里D24里 9直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 10 將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 11已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則（ ）A0 B1 C D12設(shè)函數(shù)，其中向量，當(dāng)時(shí)，的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值A(chǔ)4B3C2D1二填空題（本大題共4小題, 每小題5分, 共20分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置）。13已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最小值是_14圓x2y22x0和x2y24y0的公共弦的長度為_15在三棱錐中，平面，則該三棱錐的外接球的表面積為 16橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_。三解答題（本大題共6小題，共70分，其中第第17題10分18-22題分別為12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知求角C；若，的面積為，求的周長18若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足(I)求的通項(xiàng)公式； (II)設(shè)，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和19已知橢圓C：的離心率為，點(diǎn)在C上。（1）求C的方程；（2）過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。求 20已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積21.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，.點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2. （）求證：MN平面BDE；（）求二面角C-EM-N的正弦值；（）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.22已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值及函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性試卷分工：杜飛17、18 趙海軍19、20 田二翠13-16、21、22固陽一中高三(理科)數(shù)學(xué)考測試題答案 xx-11-09一、選擇題: 112 ACBBA CBACB DD二、填空題： 13. -8 14. 15. 16. 三解答題17、解：在中，已知等式利用正弦定理化簡得：，整理得：，即，；由余弦定理得，的周長為18. 解：（I）當(dāng)時(shí)， ，得，1分當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得：（n）， 2分所以 ，即（n）4分 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列. 6分 （II）由（I）得： 7分，9分12分19、解：（）由已知2分4分在中，6分（）7分12分20【解析】（1）證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，-1分點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，又，且，四邊形為平行四邊形，-3分則，而平面，平面，平面-6分（2），而，ABBG=B，AB平面EAB，BG平面EAB，平面，EA平面EAB，-8分又平面平面，平面平面，EA平面EAD，平面，-10分-12分21【解析】（1），-1分由已知，解得，-2分此時(shí)，-3分當(dāng)和時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，所以函數(shù)在和處分別取得極大值和極小值，-4分的極大值為，極小值為-5分（2）由題意得，-7分當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 -8分當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)和時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減-9分當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)和時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減-10分當(dāng)，即時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增-11分綜上：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間和上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間和上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增-12分22.解：（1）由，-2分得圓C的方程為4分（2）將代入圓的方程得5分化簡得6分設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為,則7分所以8分所以,10分