高等數(shù)學(xué):期中試卷
廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( )課名稱: 高等數(shù)學(xué) (一)一元函數(shù)微分學(xué)(期中測(cè)驗(yàn)) 題目一二三四五總分123123412得分一、填空題(每題3分,共15分)1、已知的定義域是-3,3,則的定義域是: 2、若函數(shù)在上連續(xù),則 3、若,則 4、= 5、設(shè),其中可微,則 = 。二、單選題:(每題4分,共20分)1、 若當(dāng)時(shí),是高階無(wú)窮小,則 (A) (B) (C) (D) 答( )2、已知,其中為常數(shù),則(A) ; (B) ; (C); (D) 答( )3、設(shè)在的鄰域內(nèi)可導(dǎo),且,則(A)是的極小值; (B)是的極大值; (C)在內(nèi)單調(diào)增加;(D)在內(nèi)單調(diào)減少。答:( )學(xué) 院: 專 業(yè): 學(xué) 號(hào): 姓 名: 裝 訂 線 4、設(shè)、在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則當(dāng)時(shí),有(A); (B);(C); (D) 答:( ) 5、設(shè),則是的( ) (A) 連續(xù)點(diǎn); (B) 跳躍間斷點(diǎn); (C) 無(wú)窮間斷點(diǎn); (D) 振蕩間斷點(diǎn) 答:( )三、求極限(每題7分,共21分)1、 2、 3、四、求解下列各題(每題7分,共28分)1、設(shè)由方程組確定了是的函數(shù),求。2、求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn) 3、設(shè)函數(shù)由方程:所確定,求:在(0,1)處的值 4、設(shè)函數(shù)由方程所確定,求函數(shù)的極值點(diǎn),并求極值。五、證明題(16分)1、 證明:當(dāng)時(shí),(8分)2、設(shè)在上連續(xù),內(nèi)可導(dǎo),且,證明:至少存在一點(diǎn),使(8分)廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙,共 3 頁(yè) 第 3 頁(yè)