中考總復(fù)習(xí)專題十 概率10.1 概率的有關(guān)概念【例1】下列事件中，是隨機事件的有_(填序號)（1）如果a，b都是實數(shù)，那么ab=ba； （2）打開電視機，正在播少兒節(jié)目；（3）校對印刷廠送來的清樣，每一萬字中有錯、漏字10個；（4）在同一月出生的32名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天；（5）從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃； （6）農(nóng)歷十五的晚上能看到圓月.【練習(xí)】1、下列事件是必然事件的是（） A.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為6 B.拋一枚硬幣，正面朝上 C.3個人分成兩組，一定有2個人分在一組 D.打開電視，正在播放動畫片 2、下列事件是必然事件的是（） A.通常加熱到100，水沸騰 B.拋一枚硬幣，正面朝上 C.明天會下雨 D.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈 【例2】“端午”節(jié)，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）【練習(xí)】如圖：一個轉(zhuǎn)盤被分成六個扇形，你能否在轉(zhuǎn)盤的扇形中涂上適當(dāng)?shù)念伾?，使得轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)他停止轉(zhuǎn)動時，（1） 指針停在紅色區(qū)域和停在藍色區(qū)域的概率相同；（2） 指針停在黃色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.【例3】如圖：在圓盤四部分上分別涂上白、黃、綠、紅四種顏色，其中小圓半徑十大圓半徑的一半，且涂黃色的扇形的圓心角是直角，向圓盤扔飛鏢，如扎中圓盤.(1) 飛鏢扎在白色區(qū)域和扎在紅色區(qū)域的可能性哪個大？(2) 飛鏢扎在紅色區(qū)域和扎在綠色區(qū)域的可能性哪個大？(3) 飛鏢扎在白色區(qū)域和扎在綠色區(qū)域的可能性哪個大？【練習(xí)】先在一個口袋中裝入12個除顏色外均相同的小球，請你設(shè)計摸球游戲，使其滿足下列條件：（1） 摸到紅球的可能性和摸到白球的可能性相等；（2） 摸到紅球的可能性和摸到白球的可能性相等，且二者發(fā)生的可能性與摸到黑色的可能性相等；（3） 摸到白球的可能性恰好占一半；（4） 摸到紅球、白球、黑球的可能性都一樣；（5） 摸到紅球是摸到白球可能性的2倍，摸到黑球是摸到白球可能性的3倍.10.2 簡單事件的概率計算【例1】1、如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率為（ ） A. B. C. D.1 2、若同時拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是_.【練習(xí)】1、擲一枚骰子，出現(xiàn)朝上的點數(shù)不小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 2、小明外出游玩時帶了三件上衣和兩條褲子，上衣分別是棕色、藍色和黃色，褲子分別是白色和藍色，他隨意拿出一件上衣和一條褲子，請完成下面的列表，并求配成一套的上衣和褲子中含有藍色的概率【例2】某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平？【練習(xí)】小明和小剛做一個“配紫色”的游戲，用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍色，則可配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？【例3】我市長途客運站每天6：30-7：30開往某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請回答下列問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？（2）請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？【練習(xí)】“清明節(jié)”前夕，某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后計算出這兩個數(shù)字的和，若兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率；（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設(shè)計一個公平的方法10.3 用頻率估計概率【例1】某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：（1）計算表中各次比賽進球的頻率；（2）這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？【例2】小明想知道6個人中有兩人是同月出生的概率，你能幫助小明設(shè)計一個方案嗎？【練習(xí)】小明、小軍和小穎希望參加北京奧運會火炬?zhèn)鬟f活動，為此他們參加了奧運火炬手選拔，并順利進入了40名預(yù)備火炬手大名單.他們了解到將從這40名預(yù)備火炬手中產(chǎn)生3名正式奧運火炬手，他們想知道他們?nèi)送瑫r成為奧運火炬手的概率，你能幫幫他們嗎？【例3】小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判（1）你認為游戲公平嗎為什么？（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”請你設(shè)計方案，解決這一問題（要求補充完整圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出估算公式）【練習(xí)】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看