六年級數學下比的意義教學目標：1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。教學重點：理解比的意義。教學難點：理解比與分數、除法的關系。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、談話導入1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習比的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了比有什么用？數學上的比與生活中的比一樣嗎？）2、教師根據學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有比，比如一場足球賽的比分是20，它與數學上的比一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？二、教學例1（一）、呈現例1：1、利用舊知進行比較：（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）相差關系牛奶比果汁多1杯倍數關系果汁的杯數相當于牛奶的2/3果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/2（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。2、比的教學：（1）（指板書：）果汁的杯數相當于牛奶的2/3。我們還可以說成果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的杯數相當于果汁的3/2。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）3、比的讀寫：（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作23（板書：23，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作比，注意與語文中的冒號不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項后項）（4）誰來說一說：23這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在32這個比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。（二）、完成試一試（1）指圖中的14，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道14表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）三、教學例2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？2、2、學生計算答案，匯報填表。3、明確：因為速度=路程時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程時間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是90020）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比兩個數相除）2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）（三）、認識比值、及與比的區(qū)別：1、在90015這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算90015這個比的比值是幾？2、想一想，90020這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？4、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）（四）、試一試1、完成試一試：（學生獨立完成，指名板演）2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，23除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）（五）、比、除法和分數的關系1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系區(qū)別比前項比號（：）后項比值除法分數2、比的后項為什么不能是0？四、鞏固練習1、完成練一練的1、2、3小題。2、判斷題。（1）3/4只能讀作四分之三。（）（2）比的后項不能是零。（）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。（）3、完成練習十三的第3、4題。4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據第一杯糖和水質量的比是120，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？5、知識介紹：同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的黃金比嗎？五、總結：今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5板書設計相差關系牛奶比果汁多1杯倍數關系果汁的杯數相當于牛奶的2/3果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/22比3記作23分數形式兩個數的比兩個數相除一種相除關系6 / 6