課時跟蹤訓(xùn)練1在一次考試中，5名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對數(shù)學(xué)分x的回歸方程；(2)要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)附：回歸方程x中，其中，為樣本平均數(shù)解：(1)93，90， (xi)2(4)2(2)202224240， (xi)(yi)(4)(3)(2)(1)0(1)224330，0.75，20.25.故物理分y對數(shù)學(xué)分x的回歸方程為0.75x20.25.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；- 1 - / 7P(X2).故X的分布列為X012PE(X)0121.2某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有1,2,3三個問題，每位參賽者按問題1,2,3的順序做答，競賽規(guī)則如下：每位參賽者計分器的初始分均為10分，答對問題1,2,3分別加1分，2分，3分，答錯任一題減2分；每回答一題，積分器顯示累計分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計分?jǐn)?shù)大于或等于12分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完三題，累計分?jǐn)?shù)仍不足12分時，答題結(jié)束，淘汰出局已知甲同學(xué)回答1,2,3三個問題正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響(1)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；(2)用X表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時的累計分?jǐn)?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)事件A表示“甲同學(xué)問題1回答正確”，事件B表示“甲同學(xué)問題2回答正確”，事件C表示“甲同學(xué)問題3回答正確”，依題意P(A)，P(B)，P(C).記“甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪”為事件D，則P(D)P(ACABBC)P(AC)P(AB)P(BC)P(A)P()P(C)P(A)P(B)P()P(B)P(C).(2)X可能的取值是6,7,8,12,13.P(X6)P()，P(X7)P(A)，P(X8)P(B)，P(X12)P(AC)，P(X13)P(ABBC)P(AB)P(BC).X的分布列為X6781213PX的數(shù)學(xué)期望E(X)6781213.3(2014年濰坊模擬)交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念記交通指數(shù)為T，其范圍為0,10，分別有五個級別：T0,2)暢通；T2,4)基本暢通；T4,6)輕度擁堵；T6,8)中度擁堵；T8,10嚴(yán)重?fù)矶峦砀叻鍟r段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：(1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？(2)從這20個路段中隨機(jī)抽出3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望解：(1)由直方圖得：輕度擁堵的路段個數(shù)是(0.10.2)1206；中度擁堵的路段個數(shù)是(0.30.2)12010.(2)X的可能值為0,1,2,3.則P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，X的分布列為X0123PE(X)0123或E(X).4(2014年大連模擬)某企業(yè)有甲、乙兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從甲、乙兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：甲廠的零件內(nèi)徑尺寸：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)1530125198773520乙廠的零件內(nèi)徑尺寸：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)407079162595535(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”；甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附：K2P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828(2)現(xiàn)用分層抽樣方法(按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層)從乙廠中抽取5件零件，從這已知的5件零件中任意抽取2件，將這2件零件中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)22列聯(lián)表如下：甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品400300700非優(yōu)質(zhì)品100200300合計5005001 000K247.61910.828，有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”(2)分層抽樣從乙廠抽取優(yōu)質(zhì)品3件，非優(yōu)質(zhì)品2件X取值為0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，所以X的分布列為X012P所以E(X)12. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！