第十三章第十三章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱13.2 畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí) 畫軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握作軸對(duì)稱圖形的方法.（重點(diǎn)）2.能夠按要求畫簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱后的圖形.（難點(diǎn)）3.通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感. 我們前面學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)作軸對(duì)稱圖形的方法. 在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的線段被對(duì)稱軸垂直平分.類似地，請(qǐng)你再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.軸對(duì)稱變換1PPl（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對(duì)稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP 是什么關(guān)系？成軸對(duì)稱直線l垂直平分線段PP 由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：對(duì)稱圖形的特點(diǎn)： 將一張正方形紙片按如圖、圖所示的方向?qū)φ?，然后沿圖中的虛線剪裁得到圖，將圖的紙片展開(kāi)鋪平，再得到的圖案是()圖圖圖圖ABCDB動(dòng)手剪一剪例1 如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若EFB50，則CFD的度數(shù)為()A20 B30 C40 D50C方法歸納：折疊是一種軸對(duì)稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等例2問(wèn)題問(wèn)題1 1：如何畫一個(gè)點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形？ 畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A.lAAO作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OAOA.點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn). 作軸對(duì)稱圖形2問(wèn)題問(wèn)題2 2：如何畫一條線段的對(duì)稱圖形？ 已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA A A B (B )B 【想一想】如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？ 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.lABC分析：ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.例3作法：（1）過(guò)點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA=OA，A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（3）連結(jié)）連結(jié)AB、BC、CA，得到 ABC即為所求.（2）同理，分別畫出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C .lABCABCO作軸對(duì)稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形. 在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法歸納：作一個(gè)圖形關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連結(jié)起來(lái)例41.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是（）A過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交 B過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直 C過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行 D不確定 B2.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得AOB=70，則BOG的度數(shù)為_(kāi).553.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.llll4. 如圖給出了一個(gè)圖案的一半，虛線 l 是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl 5.如圖，畫ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形.mABC(A )C B 6.如圖，在22的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_個(gè).請(qǐng)?jiān)谙旅嫠o的格紙中一一畫出（所給的六個(gè)格紙未必全用）ABCABCABCABCABCABC5畫軸對(duì)稱圖形作圖原理作 圖方 法對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.(1)找特征點(diǎn)；(2)作垂線；(3)截取等長(zhǎng)；(4）依次連線.