2013-2014學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-圓學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_1、半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是A3B4CD2、兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是【】A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切3、如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是ABCD4、如圖，已知線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是A90B60C45D305、如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，ABC500，則DAB等于A55B60C65D706、如圖，ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O的直徑BE上，ADC=54，連接AE，則AEB的度數(shù)為1 / 33A36 B46 C27 D637、一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是【】A4B5C6D88、如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為【】AcmBcmCcmD7cm9、已知和的半徑分別為和，圓心距為，則和的位置關(guān)系是【】A外離B外切C相交D內(nèi)切10、如圖，點A，B，C在O上，A=50，則BOC的度數(shù)為【】A40B50C80D10011、如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為【】A B8 C D12、如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，則AD的長為【】Acm Bcm Ccm D4 cm13、如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點A（0，1）。過點P（0，7）的直線l與B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有【】A1個 B2個 C3個 D4個14、如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為A8 B4 C44 D4415、如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE16、如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G若AF的長為2，則FG的長為A4 B C6 D17、 如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是A.BDACB.AC2=2ABAEC.ADE是等腰三角形D. BC2AD.18、已知兩個半徑不相等的圓外切，圓心距為，大圓半徑是小圓半徑的倍，則小圓半徑為A或BCD19、如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=1，則ABC的周長為A、 B、6 C、 D、420、如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則sinE的值為【】A B C D21、如圖，AB是O的切線，B為切點，AO與O交于點C，若BAO=400，則OCB的度數(shù)為【】A400B500C650D75022、如圖，已知O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，將O1，O2放置在直線l上，如果O1在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是【】A6cmB3cmC2cmD0.5cm23、如圖，ABCD是平行四邊形，AB是O的直徑，點D在O上AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為ABCD24、如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E、B，E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為ABCD25、如圖，O1，O2、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為【】A4.8cm B9.6cm C5.6cm D9.4cm二、填空題()26、在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為B，則A與B的位置關(guān)系為27、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為28、已知O1的半徑為3，O2的半徑為r，O1與O2只能畫出兩條不同的公共切線，且O1O2=5，則O2的半徑為r的取值范圍是29、已知與的半徑分別是方程的兩根,且,若這兩個圓相切,則t.30、已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150，則此扇形的弧長是cm，扇形的面積是cm2（結(jié)果保留）31、如圖所示，在ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且EAF=80，則圖中陰影部分的面積是32、如圖，PA、PB分別切O于點A、B，若P=70，則C的大小為（度）33、如圖AB是O的直徑，BAC=42，點D是弦AC的中點，則DOC的度數(shù)是度34、若圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為cm2（結(jié)果保留）35、如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是(結(jié)果保留).36、圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點D，則BOD=37、如圖，AB切O于點B，OA2，OAB300，弦BCOA，劣弧的弧長為 （結(jié)果保留）38、如圖，AB是O的直徑，AB=5，BD=4，則sinECB=39、如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為40、如圖，A，B，C為O上相鄰的三個n等分點，點E在上，EF為O的直徑，將O沿EF折疊，使點A與A重合，點B與B重合，連接EB，EC，EA設(shè)EB=b，EC=c，EA=p現(xiàn)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時，p=b+c請繼續(xù)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)n=4時，p=；當(dāng)n=12時，p=（參考數(shù)據(jù)：，）三、計算題()41、圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形,求圓錐的全面積。四、解答題()42、已知：如圖，ACO是的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半徑43、已知直線l與O，AB是O的直徑，ADl于點D（1）如圖，當(dāng)直線l與O相切于點C時，若DAC=30，求BAC的大??；（2）如圖，當(dāng)直線l與O相交于點E、F時，若DAE=18，求BAF的大小44、如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點F，AOBC，垂足為點E，AO=1（1）求C的大小；（2）求陰影部分的面積45、如圖，在ABC中，ACB=90，E為BC上一點，以CE為直徑作O，AB與O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2（1）求證：A=2DCB；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）46、如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是O的切線47、如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，畫出ABC的三條高的交點；（2）在圖2中，畫出ABC中AB邊上的高48、如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm，OAB=1200若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點之間的距離；（結(jié)果精確到0.01）（2）求雨刮桿AB掃過的最大面積（結(jié)果保留的整數(shù)倍）（參考數(shù)據(jù)：sin60=，cos60=，tan60=，26.851，可使用科學(xué)計算器）49、如圖，AB為的直徑，點C在O上，點P是直徑AB上的一點（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q。（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由。（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長。50、問題背景:如圖（a）,點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B,連接A B與直線l交于點C，則點C即為所求.（1）實踐運用： 如圖(b)，已知，O的直徑CD為4，點A 在O 上，ACD=30，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為 （2）知識拓展：如圖(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程試卷答案1.【解析】試題分析：如圖所示，過點O作ODAB于點D，OB=3，AB=3，ODAB，BD=AB=4=2。在RtBOD中，。故選C。2.【解析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，兩個圓的半徑分別為2和3，且d=5，23=5=5，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和。這兩個圓的位置關(guān)系是外切。故選D。3.【解析】試題分析：如圖，連接BD，設(shè)BE與AD相交于點P，BF與CD相交于點Q，根據(jù)菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，可以得到BDPBCQ（ASA）,四邊形BPDQ的面積等于等邊BCD的面積。圖中陰影部分的面積等于扇形BEF的面積等邊BCD的面積，即。故選B。4.【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點P運動到點P，即AP與O相切時，OAP最大。連接O P，則A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB=" O" P，OA="2" O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故選A。5.【解析】試題分析：如圖，連接BD，AB是半圓的直徑，ADB=900。點D是AC的中點，ABD=CBD。ABC=500，ABD=250。DAB=900250=650。故選C。6.【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=54，B=ADC=54。BE為O的直徑， BAE=90。AEB=90B=9054=36。故選A。7.【解析】根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，再根據(jù)勾股定理求出OC的長：OCAB，AB=16，BC=AB=8。在RtBOC中，OB=10，BC=8，。故選C。8.【解析】字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45，此弧所對的圓心角為90。由題意可得，R=cm，“蘑菇罐頭”字樣的長。故選B。9.【解析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，O1和O2的半徑分別為2和3，且O1O25，23=5，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和。O1和O2的位置關(guān)系是外切。故選B。10.【解析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，BOC2BAC100。故選D。11.【解析】O的半徑OD弦AB于點C，AB=8，AC=AB=4。設(shè)O的半徑為r，則OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5。AE=2r=10。連接BE，AE是O的直徑，ABE=90。在RtABE中，AE=10，AB=8，。在RtBCE中，BE=6，BC=4，。故選D。12.【解析】連接OD，OC，作DEAB于E，OFAC于F，CAD=BAD（角平分線的性質(zhì)），。DOB=OAC=2BAD。又AO=DO，AOFOED（AAS）。OE=AF=AC=3cm。在RtDOE中，在RtADE中，。故選A。13.【解析】設(shè)B與y軸的負(fù)半軸交于點E，則由題意，可得：AP=8，EP=2。設(shè)CD=y，CP=x，則DP= yx。根據(jù)相交弦定理，得。若y為正整數(shù)，x=1，2，4，8，16。AP=8，EP=2，。x=2，4，8。當(dāng)x=2，4，8時，y=10，8，10。弦CD長的所有可能的整數(shù)值有2個。故選B。14.【解析】試題分析：如圖，作正方形EFMN，O的半徑為2，O1，O2，O3，O4的半徑為1。正方形EFMN邊長為2。正方形中陰影部分面積為：82，正方形外空白面積為4個小半圓的面積：212=2。陰影部分的面積為：822=8。故選A。15.【解析】試題分析：A點C是的中點，OCBE。AB為圓O的直徑，AEBE。OCAE。本選項正確。B點C是的中點，。BC=CE。本選項正確。CAD為圓O的切線，ADOA。DAE+EAB=90。EBA+EAB=90，DAE=EBA，本選項正確。DAC不一定垂直于OE，本選項錯誤。結(jié)論不成立的是ACOE。故選D。16.【解析】試題分析：連接OD，DF為圓O的切線，ODDF。ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=C=60。OD=OC，OCD為等邊三角形。ODAB。又O為BC的中點，D為AC的中點，即OD為ABC的中位線。ODAB，DFAB。在RtAFD中，ADF=30，AF=2，AD=4，即AC=8。FB=ABAF=82=6。在RtBFG中，BFG=30，BG=3。則根據(jù)勾股定理得：FG=。故選B。17.【解析】試題分析：利用排除法選擇：BC是直徑，BDC=90。BDAC。故A正確。BD平分ABC，BDAC，ABC是等腰三角形，AD=CD。AED=ACB，ADEABC。ADE是等腰三角形。故C正確。AD=DE=CD。AC2=2ABAE。故B正確。故選D。18.【解析】試題分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，大圓半徑是小圓半徑的2倍，可設(shè)小圓半徑為rcm，由大圓半徑2rcm。兩圓外切，且圓心距為6cm，3r=6，即r=2cm。故選D。19.【解析】試題分析：如圖，連接OD，OE， 半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，C=OEB=OEC=ODC=90。四邊形ODCE是矩形。OD=OE，四邊形ODCE是正方形。CD=CE=OE。A=B=45，OEB是等腰直角三角形。設(shè)OE=r，則BE=OG=r。OB=OG+BG=1+r。OB=OE=r，1+r=r，解得r=1。AC=BC=2r=2，AB=2OB=2（1+1）=2。ABC的周長為：AC+BC+AB=4+2。故選A。20.【解析】連接OCE是O切線，OCCE，即OCE=90。CDB=30，COB=2CDB=60。E=90COB=30。sinE= sin30=。故選A。21.【解析】AB是O的切線，ABOA，即OBA=900。BAO=400，BOA=500。OB=OC，OCB=。故選C。22.【解析】O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為1。O1在直線l上任意滾動，兩圓不可能內(nèi)含。圓心距不能小于1。故選D。23.【解析】試題分析：連接DO，EO，BE，過點D作DFAB于點F，AD=OA=1，AD=AO=DO。AOD是等邊三角形。四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB。CDO=DOA=60，ODE是等邊三角形。同理可得出OBE是等邊三角形且3個等邊三角形全等。陰影部分面積等于BCE面積。DF=ADsin60=，DE=EC=1，圖中陰影部分的面積為：1=。故選A。24.【解析】試題分析：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點，EOA=EOB=BOD=60。BAC=BAD=30?；E的長為，解得：r=2。AD=4。AD是半圓O的直徑，ABD=90。AB=ADcos30=。BC=AB=。BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等。圖中陰影部分的面積為：。故選D。25.【解析】如圖，連接AO1，AO2，設(shè)O1O2與AB相交于點C，O1，O2相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，O1O2AB。AC=AB。設(shè)O1C=x，則O2C=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6。AC2=62x2=363.62=23.04。AC=4.8cm。弦AB的長為：9.6cm。故選B。26.【解析】A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的B，OAB為等邊三角形。AB=OA=2。A、B的半徑都為1，AB等于兩圓半徑之和。A與B外切。27.【解析】直線必過點D（3，4），最短的弦CD是過點D且與該圓直徑垂直的弦。點D的坐標(biāo)是（3，4），OD=5。以原點O為圓心的圓過點A（13，0）。圓的半徑為13。OB=13。BD=12。BC的長的最小值為24。28.【解析】O1與O2只能畫出兩條不同的公共切線，兩圓的位置關(guān)系為相交。O1的半徑為3，O2的半徑為r，O1O2=5，r35r+3，解得：2r8。29.【解析】先解方程求出O1、O2的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況列出關(guān)于t的方程討論求解：O1、O2的半徑分別是方程的兩根，解得O1、O2的半徑分別是1和3。當(dāng)兩圓外切時，圓心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距O1O2=t+2=31=2，解得t=0。t為2或0。30.【解析】試題分析：扇形的半徑為6cm，圓心角為150，此扇形的弧長是：。根據(jù)扇形的面積公式，得。31.【解析】如圖，連接AD，A與BC相切于點D，ADBC。SABC=ADBC，。32.【解析】試題分析：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90。C和AOB是同弧所對的圓周角和圓心角，C=AOB=55。33.【解析】試題分析：根據(jù)點D是弦AC的中點，得到ODAC，然后根據(jù)DOC=DOA即可求得答案：AB是O的直徑，OA=OC。A=42，ACO=A=42。D為AC的中點，ODAC。DOC=90DCO=9042=48。34.【解析】試題分析：計算出圓錐底面圓的周長23，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可：圓錐的側(cè)面展開圖的面積=235=15（cm2）。35.【解析】試題分析：將左下陰影部分對稱移到右上角，則陰影部分面積的和為一個900角的扇形面積與一個450角的扇形面積的和：。36.【解析】試題分析：CAOB，AOB=30，CAO=AOB=30。OA=OC，C=OAC=30。C和AOD是同弧所對的圓周角和圓心角，AOD=2C=60。BOD=6030=30。37.【解析】試題分析：如圖，連接OB，OC，AB切O于點B，OBAB，即OBA900。OAB300，AOB600，BCOA，OBCAOB600。OB=OC，OBC是等邊三角形。BOC600。OA2，OB=1。劣弧的弧長為。38.【解析】試題分析：連接AD，則ADB=90，在RtABD中，AB=5，BD=4，則，DAC=DBA。DACDBA。，即。39.【解析】弦AB=BC，弦CD=DE，點B是弧AC的中點，點D是弧CE的中點。BOD=90，過點O作OFBC于點F，OGCD于點G，則BF=FC=2，CG=GD=2，F(xiàn)OG=45。在四邊形OFCG中，F(xiàn)CD=135。過點C作CNOF，交OG于點N，則FCN=90，NCG=13590=45。CNG為等腰直角三角形，CG=NG=2。過點N作NMOF于點M，則MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4。OG=ON+NG=6。在RtOGD中，即圓O的半徑為。40.【解析】如圖，連接AB、AC、BC，由題意，點A、B、C為圓上的n等分點，AB=BC，（度）。在等腰ABC中，過頂點B作BNAC于點N，則AC=2CN=2BCcosACB=2cosBC，。連接AE、BE，在AE上取一點D，使ED=EC，連接CD，ABC=CED，ABC與CED為頂角相等的兩個等腰三角形。ABCCED。，ACB=DCE。ACB=ACD+BCD，DCE=BCE+BCD，ACD=BCE。在ACD與BCE中，ACD=BCE，ACDBCE。EA=ED+DA=EC+。由折疊性質(zhì)可知，p=EA=EA，b=EB=EB，c=EC。p=c+。當(dāng)n=4時，p=c+2cos45b=c+b；當(dāng)n=12時，p=c+2cos15b=c+b。41.42.【解析】試題分析：（1）連接OB，求出ABC=90，PBA=OBC=OCB，推出PBO=90，根據(jù)切線的判定推出即可。（2）證PBO和ABC相似，得出比例式，代入求出即可。43.【解析】試題分析：（1）如圖，首先連接OC，根據(jù)當(dāng)直線l與O相切于點C，ADl于點D易證得OCAD，繼而可求得BAC=DAC=30。（2）如圖，連接BF，由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性質(zhì)，可求得AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得B的度數(shù)，繼而求得答案。44.【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理可得，C=AOD，然后在RtCOE中可求出C的度數(shù)。（2）連接OB，根據(jù)（1）可求出AOB=120，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S陰影=S扇形OABSOAB，即可得出答案。45.【解析】試題分析：（1）連接OD，求出ODB=90，求出B=30，DOB=60，求出DCB度數(shù)，關(guān)鍵三角形內(nèi)角和定理求出A，即可得出答案。（2）根據(jù)勾股定理求出BD，分別求出ODB和扇形DOE的度數(shù)，即可得出答案。46.【解析】試題分析：（1）連接OC，由垂徑定理，可求得CE的長，又由勾股定理，可求得半徑OC的長，然后由勾股定理求得AD的長，即可得AD=CD，易證得四邊形FADC是平行四邊形，繼而證得四邊形FADC是菱形；（2）連接OF，易證得AFOCFO，繼而可證得FC是O的切線。47.【解析】試題分析：（1） 圖1點C在圓外，要畫三角形的高，就是要過點B作AC的垂線，過點A作BC的垂線，但題目限制了作圖的工具（無刻度的直尺，只能作直線或連接線段），說明必須用所給圖形本身的性質(zhì)來畫圖，作高就是要構(gòu)造90度角，顯然由圓的直徑就應(yīng)聯(lián)想到“直徑所對的圓周角為90度”，設(shè)AC與圓的交點為E, 連接BE,就得到AC邊上的高BE；同理設(shè)BC與圓的交點為D, 連接AD,就得到BC邊上的高AD，則BE與AD的交點就是ABC的三條高的交點。（2）由（1），我們能夠作出ABC的三條高的交點P，再作射線PC與AB交于點D，則CD就是所求作的AB邊上的高。48.【解析】試題分析：（1）AB旋轉(zhuǎn)的最大角度為180；在OAB中，已知兩邊及其夾角，可求出另外兩角和一邊，只不過它不是直角三角形，需要轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解，由OAB=1200想到作AB邊上的高，得到一個含600角的RtOAE和一個非特殊角的RtOEB。在RtOAE中，已知OAE=600，斜邊OA=10，可求出OE、AE的長，從而求得RtOEB中EB的長，再由勾股定理求出斜邊OB的長。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，雨刮桿AB掃過的最大面積就是一個半圓環(huán)的面積（以O(shè)B、OA為半徑的半圓面積之差）。49.【解析】試題分析：（1）應(yīng)用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)、直角三角形兩銳角到余的關(guān)系和平角的性質(zhì)，證明DCO=90，即可得出結(jié)論。（2）在RtABC和RtBPQ中應(yīng)用銳角三角函數(shù)求出BC和BQ的長，由求出結(jié)果。50.【解析】試題分析：（1）找點A或點B關(guān)于CD的對稱點，再連接其中一點的對稱點和另一點，和MN的交點P就是所求作的位置，根據(jù)題意先求出CAE，再根據(jù)勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值：如圖作點B關(guān)于CD的對稱點E，連接AE交CD于點P，此時PA+PB最小，且等于A。作直徑AC，連接CE，根據(jù)垂徑定理得弧BD=弧DE。ACD=30，AOD=60，DOE=30。AOE=90。CAE=45。又AC為圓的直徑，AEC=90。C=CAE=45。CE=AE=AC=。AP+BP的最小值是。（2）首先在斜邊AC上截取AB=AB，連接BB，再過點B作BFAB，垂足為F，交AD于E，連接BE，則線段BF的長即為所求。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！