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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比例的整理和復(fù)習(xí)》 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 2．使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。 3．使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 復(fù)習(xí)過(guò)程： 一比、比例的意義 1．什么是比？ 2．什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？ 3．比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 指名口答，出示表格填空。 意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)舉例 比 比例 二解比例 1．什么叫解比例？ 2．解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？ 3．解比例。 完成課文整理與復(fù)習(xí)第2題。 過(guò)程要求： （1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。 （2）說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？ （3）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。 （4）師生共同評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 如：X： 解：4X=（根據(jù)比例的基本性質(zhì)） 4X= X= X= 三正、反比例的意義 1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？ 3．比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式 正比例 反比例 4．你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？ 學(xué)生通過(guò)交流，概括出一找、二想、三判斷。 一找：哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。 二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。 三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。 5．完成課文整理與復(fù)習(xí)第3題。 過(guò)程要求： 按復(fù)習(xí)中概括一找二想三判斷三步驟進(jìn)行練習(xí)。 （1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （2）說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。 （3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。 四鞏固練習(xí) 1．判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除數(shù)除數(shù)=商（2）被除數(shù)除數(shù)=商 一定 一定（）（） （3）因數(shù)因數(shù)=積（4）因數(shù)因數(shù)=積 （）一定一定（） 2．完成課文練習(xí)十第1～3題。 2、練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課 練習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力。 練習(xí)過(guò)程： 一基礎(chǔ)練習(xí) 1．判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？ （1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 （2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。 （3）從A到B地，所用時(shí)間和行走的速度。 （4）一個(gè)人的年齡和他的體重。 2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？ （1）除數(shù)一定，和成比例。 被除數(shù)一定，和成比例。 （2）前項(xiàng)一定，和成比例。 后項(xiàng)一定，和成比例。 2．判斷下列關(guān)系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？ X+Y=KX-Y=KAA=S DX8=YAH=S 二對(duì)比練習(xí) 上面各題學(xué)生作出了判斷，并說(shuō)明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，除法運(yùn)算的結(jié)果商相當(dāng)于乘法算式中的一個(gè)因數(shù)，即Y=KX，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統(tǒng)一用乘法關(guān)系式來(lái)判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個(gè)因數(shù)一定，另一個(gè)因數(shù)和積成正比例，如果是積一定兩個(gè)因數(shù)成反比例。 1．利用乘法關(guān)系式判斷： （1）每本書(shū)的單價(jià)本數(shù)=總價(jià)速度時(shí)間=路程 一定（）比例（）比例一定 （2）3X=YY和X（）比例 （3）Y和X（）比例 2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例，其他情況則成正比例）。 三深化練習(xí) 1．利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？ （1）房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。 （2）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。 （3）圓的半徑和周長(zhǎng)。 2．從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí)，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？ 3．從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí)，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？ 3、比例的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。 復(fù)習(xí)過(guò)程： 一復(fù)習(xí)比例尺 1．什么是比例尺？ 板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 2．說(shuō)一說(shuō)下面各比例尺的具體意義。 （1）比例尺1：3000000 0 25 50㎞ （2）比例尺 （3）比例尺20：1 3．你能把數(shù)值比例尺和線段比例進(jìn)行改寫(xiě)嗎？ 如：1：3000000改成線段比例尺。 0 25 50㎞ 改成數(shù)值比例尺。 3．填空。 比例尺圖上距離實(shí)際距離 12㎝600㎞ 1：500001．2㎞ 1：6000000015㎝ 過(guò)程要求： （1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求出各題結(jié)果。 （2）匯報(bào)，填空。 （3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的，計(jì)算過(guò)程中要注意什么？ 二復(fù)習(xí)用比例解決問(wèn)題 1．說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用比例解決問(wèn)題的步驟。 通過(guò)回顧與交流，學(xué)生概括出解決答步驟。如： （1）找出相關(guān)聯(lián)的兩種量。 （2）判斷兩種量成什么比例。 （3）用等量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系。 （4）解設(shè)，并解比例 （5）檢驗(yàn)。 2．完成課文整理與復(fù)習(xí)第4題。 三鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)十第4、5題。 4、深化練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：深化練習(xí) 練習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)正、反比例應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地解答正、反比例應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。 練習(xí)過(guò)程 一、解題思路訓(xùn)練 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，3小時(shí)行了150千米，用同樣的速度行駛， 1、又行了120千米到達(dá)乙地。根據(jù)以上條件判斷哪兩種量成什么比例？列出關(guān)系式。再出示 ，（1）如果X指又行的小時(shí)數(shù)，X應(yīng)與誰(shuí)對(duì)應(yīng)？括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？（2）如果X指一共行的小時(shí)數(shù)，X應(yīng)與誰(shuí)對(duì)應(yīng)？括號(hào)里填什么數(shù)？ 2、一共行了5小時(shí)到達(dá)乙地。（1）出示，問(wèn)：如果這樣列等式，X表示什么？（2），問(wèn)這樣列式，X表示什么？ 二、正、反比例應(yīng)用練習(xí) 1、用比例解答下列應(yīng)用題。 （1）工程隊(duì)安裝一條水管。計(jì)劃每天安裝90米，20天完成。實(shí)際只用了15天就完成了。實(shí)際每天安裝多少米？ （2）工程隊(duì)安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計(jì)算，15天能安裝多少米？ 全班練習(xí)，指名個(gè)別板演，后集體訂正。 題（1）因?yàn)槊刻旃ぷ髁抗ぷ鲿r(shí)間=工作總量（一定） 所以每天工作量和工作時(shí)間成反比例。 解：設(shè)實(shí)際每天安裝X米。 15X=9020 X=120 答：略 題（2）因?yàn)楣ぷ骺偭抗ぷ鲿r(shí)間=每天工作量（一定） 所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。 解：設(shè)15天能安裝X米。 20X=9015 X=67.5 答：略 2．小結(jié)對(duì)比上面的第（1）、（2）題。 3．總結(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。 解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，判斷誰(shuí)一定，誰(shuí)變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。 解題步驟： （1）認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例。 （2）設(shè)未知數(shù)X，注明單位名稱(chēng)。 （3）根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。 （4）檢驗(yàn)，并寫(xiě)答句。 2．上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎？生答師板書(shū)。 （1）9020xx（2）9020xx9090 9 / 9