立體圖形的體積教學(xué)設(shè)計(jì) (人教新課標(biāo)六年級上冊)黃柏河小學(xué)王雪梅 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運(yùn)用體積公式，解決實(shí)際問題。 2、過程與方法：經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)過程，在活動中掌握立體圖形體積的計(jì)算方法。 3、情感與態(tài)度：體會生活中處處有數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用體積公式，解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題。 運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方式間接求出不規(guī)則圖形的體積； 教學(xué)過程 一、揭示目標(biāo)階段 1、實(shí)驗(yàn)引出體積概念 將不規(guī)則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。 師：誰能用數(shù)學(xué)知識解釋水中現(xiàn)象？（揭示體積概念。） 2、明確復(fù)習(xí)內(nèi)容 師：我們學(xué)過了哪些立體圖形的體積？ 教師依據(jù)學(xué)生回答點(diǎn)出畫面：（四種立體圖形）揭示課題：復(fù)習(xí)立體圖形的體積 3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）在復(fù)習(xí)中整理、討論、合作學(xué)習(xí)，在活動中掌握立體圖形體積的計(jì)算方法； （2）.進(jìn)一步提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。 二、再現(xiàn)知識階段 1.大屏幕出示長方體圖：“你有辦法知道這個長方體的體積嗎？” 回憶體積公式的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)交流。 2.匯報、大屏幕動畫演示： 師：我們是怎么得出長方體體積計(jì)算公式的？ 生：長寬高各可以擺幾個小立方體，算出共有幾個小立方體就用長，寬、高的乘積。 師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？ 生：可以通過切拼把圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長方體。 師：圓錐的體積公式呢? 生：做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐體積是等底等高圓柱的1/3 小結(jié)：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉(zhuǎn)化成舊知識解決。 三、疏理溝通階段 1、小組討論：立體圖形的體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？有沒有一個大家公用的公式？ 2、歸納形成知識網(wǎng)絡(luò)。 （1）.討論后歸納： 長方體、正方體、圓柱具有統(tǒng)一的求體積公式V=SH（“形”變“積”不變） （2）形成網(wǎng)絡(luò)：正方體長方體圓柱圓錐（大屏幕出示） 四、深化提高階段 1、基本練習(xí)（大屏幕出示題目、思考、反饋時說說理由） （1）判斷： 圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。（） 長方體說：“我和一個圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等?！保ǎ?長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變。”（） 油桶說：“我能盛多少水，我的體積就是多少?！保ǎ?正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等?！保ǎ?至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個較大的正方體（） （2）只列式不計(jì)算 一個正方體棱長和是60厘米，這個正方體的體積是多少？ 一個圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個圓柱的高。 2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖） 思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關(guān)系？ 如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？ （討論、交流、反饋后出示下面的結(jié)論） a、圓柱的高縮小3倍。 b、圓柱的底面積縮小3倍。 c、圓錐的高擴(kuò)大3倍。 d、圓錐的底面積擴(kuò)大3倍。 3、生活中的數(shù)學(xué)問題：（出示題目、分析、解答。提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位） （1）學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？ （2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個洞，這個水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質(zhì)量是1千克） 4、思維訓(xùn)練： 如果想知道剛才實(shí)驗(yàn)中石塊的體積，你準(zhǔn)備怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生描述實(shí)驗(yàn)的步驟、解題思路） 測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。 分析思路、列式解答。 5、課堂練習(xí)：（出示或發(fā)題單：1）4）題學(xué)生獨(dú)立解答；師巡視，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生） （1）把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐體，這個圓錐高是多少厘米？ （2）求下面各圖形的體積。（單位：分米） （3）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)） （4）一個長寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。 求：泳池的占地面積是多少？ 修建這個泳池要挖掉多少方土？ 若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運(yùn)完？ 若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？ 如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？ 五、全課小結(jié)：談?wù)勈斋@和感受；總結(jié)知識方法。 六、布置作業(yè)： 新課標(biāo)第一網(wǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 立體圖形的體積是六下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。它是將小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復(fù)習(xí)課，考慮到內(nèi)容較多，所以體積單獨(dú)用一課時復(fù)習(xí)。立體圖形是學(xué)生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化的內(nèi)容。 本節(jié)復(fù)習(xí)課，我運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生一起回憶公式的推導(dǎo)過程及聯(lián)系，在交流中體會轉(zhuǎn)化、類比的思想；在學(xué)生掌握了立體圖形的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、變式思維及生活中的例子讓學(xué)生解決，通過解題活動不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，進(jìn)一步體會體積計(jì)算的實(shí)際意義，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計(jì)算方法，還要使學(xué)生懂得碰到一些不規(guī)則的實(shí)物，可以通過轉(zhuǎn)換方式，用間接計(jì)算的方法來測量。 總之，本節(jié)課是以學(xué)生為主體，在提供有關(guān)學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學(xué)知識，進(jìn)而能運(yùn)用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題，同時發(fā)展空間觀念。