北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雞兔同籠教案教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2.使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法來(lái)解答雞兔同籠的問(wèn)題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與雞兔同籠相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。（三） 情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答雞兔同籠及其類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入 滲透方法1. 出示繞口令1只小雞2條腿， 只兔子4條腿；2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿?！驹O(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】2. 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向?qū)W生滲透畫(huà)圖的方法】3.籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】二、獨(dú)立探究 解決問(wèn)題剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的雞兔同籠。誰(shuí)知道雞兔同籠研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）1.出示例題，讀兒歌菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26?？芍u兔各多少？2. 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿3.你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。第二：用填表的方法，看能否找到答案。（如果學(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計(jì)算）【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法來(lái)解答雞兔同籠的問(wèn)題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫(huà)圖法、列表法?！咳⑿〗M交流 開(kāi)闊思路小組討論的要求是1給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。2認(rèn)真傾聽(tīng)組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請(qǐng)你提出來(lái)，大家共同解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率?！克?、全班交流 成果共享畫(huà)圖法預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？你認(rèn)為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)?！苛斜矸ń處熥寣W(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。（預(yù)設(shè)3種列表法）【逐一列表法】情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18情況2雞的只數(shù) 1 2 3兔的只數(shù) 7 6 5共有足數(shù) 30 28 26情況1與情況2進(jìn)行比較確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5雞的只數(shù) 7 6 5 4 3共有足數(shù) 18 20 22 24 26情況3與情況4進(jìn)行比較確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉情況2與情況4進(jìn)行比較哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？【取中列表法】雞的只數(shù) 4 3兔的只數(shù) 4 5共有足數(shù) 24 26【跳躍列表法】如雞的只數(shù) 1 3兔的只數(shù) 7 5共有足數(shù) 30 26（如果后兩種沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】五、靈活運(yùn)用 鞏固方法1.今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了雞兔同籠問(wèn)題。 我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱(chēng)之為龜鶴問(wèn)題 。出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？你認(rèn)為龜鶴問(wèn)題和 雞兔同籠有聯(lián)系嗎？用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決【設(shè)計(jì)意圖：1.使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2. 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類(lèi)似雞兔同籠數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3. 使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略。】其實(shí)生活中也有很多類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題2. 三輪車(chē)和自行車(chē)共7輛，一共有17個(gè)輪子。三輪車(chē)、自行車(chē)各有幾輛？三輪車(chē)和自行車(chē)共有5輛，共有17個(gè)輪子，自行車(chē)、三輪車(chē)各有幾輛？3. 有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船乘6人，小船乘4人。大小船各租了幾條？選擇你喜歡的方法解決其中一題【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？7 / 7