專題61 化邊為角法判斷三角形的形狀一、單選題1在中，角、所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀一定為（ ）A銳角三角形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形2在中，若，則的形狀為（ ）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形3在中，角，的對(duì)邊分別為，且，則的形狀為（ ）A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形4在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則一定是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形5在中，角的對(duì)邊分別為，若，則的形狀為（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若且，則這個(gè)三角形為（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形7已知的三個(gè)內(nèi)角，對(duì)應(yīng)的邊分別為，且，成等差數(shù)列，則的形狀是（ ）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D正三角形8在中，角的對(duì)邊分別為，且，則的形狀為（ ）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形9設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形10在中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，若，則的形狀一定為（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形11在中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知，那么這個(gè)三角形是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形12在中，分別是角，所對(duì)的邊，滿足，則三角形的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直角三角形D等腰直角三角形13在中，分別是角的對(duì)邊，滿足，則的形狀為（ ）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D銳角三角形14在中，若，則的形狀是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形15在中，是，所對(duì)的邊，已知，則的形狀是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形16在中,=分別為角的對(duì)應(yīng)邊),則的形狀為A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形17在中，分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若，則一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形18ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c，b1，B，則ABC的形狀為（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形19在中，則此三角形的形狀為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形20在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c若，則的形狀一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形21已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則的形狀一定為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、多選題22對(duì)于三角形ABC，有如下判斷，其中正確的判斷是（ ）A若sin2Asin2Bsin2C，則三角形ABC是鈍角三角形B若AB，則sin Asin BC若a8，c10，B60，則符合條件的三角形ABC有兩個(gè)D若三角形ABC為斜三角形，則23已知的三個(gè)角，的對(duì)邊分別為，若，則該三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形24在中，分別是內(nèi)角，所對(duì)的邊，且，則以下說法正確的是（ ）AB若，則C若，則是等邊三角形D若的面積是，則該三角形外接圓半徑為425已知ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)的邊分別為abc，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）A若，則一定是等腰三角形B若，則是等腰或直角三角形C若，則一定是等腰三角形D若，且，則是等邊三角形26在中，角，所對(duì)的邊分別為，以下說法中正確的是（ ）A若，則B若，則為鈍角三角形C若，則符合條件的三角形不存在D若，則為直角三角形三、解答題27的內(nèi)角的對(duì)邊分別是.設(shè).（1）判斷的形狀；（2）若，的平分線交于，求的面積.28在，成等差數(shù)列；，成等比數(shù)列；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答.已知的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，面積為.若_，且，試判斷的形狀.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.29在；的面積為；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并加以解答.問題，是否存在，其內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且，_？若三角形存在，求的周長；若三角形不存在，請(qǐng)說明理由.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.30已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求b的值；（2）若滿足，c3，求的面積.31在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（）求角A的大?。唬ǎ┤?，試判斷的形狀32在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，（1）判斷的形狀；（2）若，的面積為，BC的中點(diǎn)為D，求AD的長33的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知.（1）證明：是等腰三角形；（2）若，且的面積為，求的值.34在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若，試判斷的形狀并給出證明.四、填空題35，現(xiàn)有下列命題：已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是或；函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是；在中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c若，則為等腰三角形；在中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c若，則為鈍角三角形；在中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c若，則；其中正確的命題是_（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)序號(hào)）.36在中，已知，則的面積為_.37已知三角形的三邊長為滿足，則此三角形為_三角形.(填寫形狀)38在中，角、的對(duì)邊分別為、，若，則的形狀為_.39在中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，現(xiàn)有下列命題：若，則；若，則；若，則為等腰三角形；若，則為鈍角三角形；若，則；其中正確的命題是_（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)序號(hào)）.40下列四個(gè)命題中正確的是_.（填序號(hào)）若，則是等腰三角形；若，則；設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則；函數(shù)的最小值為.