電功和電熱提優(yōu)復習練習1、有甲、乙、丙、丁四個標有“ 110V 100W”的燈泡，要把它們接在 220V特的電路中使 用。圖（a）和圖（b）哪一種接法好？試說明理由。答案：圖（a）好.思路點撥：在圖（b）中，如果某一燈泡損壞或者斷路, 例如甲燈損壞，則電路變成為丙、丁兩燈并聯(lián)后再與 乙燈串聯(lián)，由于丙、丁兩燈的并聯(lián)電阻小于乙燈的電阻，由此乙燈獲得的電壓將超過此電路總電壓（220V） 二,刪口。230V o的一半，即乙燈兩端的電壓將超過110V,這將導致乙燈燒毀，進而丙、丁兩燈也不能發(fā)光,而在圖（a）中，如果某一燈泡損壞，則不會波及其他燈泡隨之損壞，只是與其串聯(lián)的燈泡不 發(fā)光，而另外兩燈卻能照常發(fā)光.2、家用電熨斗為適應不同衣料的熨燙，設計了調(diào)整溫度的多擋開關。使用時轉(zhuǎn)動旋鈕即可 使熨斗加熱到所需的溫度。圖是電熨斗的電路圖。旋轉(zhuǎn)多擋開關可以改變1、2、3、4之間的連接情況。現(xiàn)將開關置于溫度最高擋， 這時，1、2、3、4之間的連接是圖中的哪一幅？（）電熱絲電熱絲220V9R-,則此時電熨斗得到的總22U 2功率為Pa= 2 ；R在圖B所示的接法中,此時電熨斗的總功率為在C圖所示的接法中, 總功率為 Pc= 0.僅有右側(cè)一根電阻絲接入電路通電，左側(cè)一根電阻絲中無電流，故p".B R 電源實際上被斷開了.使整個電熨斗中無電流通過，此時電熨斗的思路點撥以U表示電源電壓，R表示圖中每根電阻絲的電阻，在圖所示的各種連接法中，由于接法 不同，各種電路中電阻絲發(fā)熱的情況不同，因而電熨斗可以得到多檔的溫度.在圖A所示的接法中，兩根電阻絲并聯(lián)接入電路，其總電阻為在D圖所示的接法中，是兩根電阻絲串聯(lián)接入電路，其總電阻為 2R則此時電熨斗消耗的一 c U 2總功率為Pd2R3 .樓道里的燈常常徹夜通明，因而極易損壞。給它串聯(lián)一個電阻后再接到電路里，雖然亮度略有降低，壽命卻可以大大延長?，F(xiàn)在欲使“220V25W”的燈炮在實際使用時消耗的功率約是額定功率的80%,應該串聯(lián)多大的電阻？這個電阻消耗的電功率是多大？思路點撥本題電路為一燈泡與一電阻R串聯(lián)后接入電壓 Uo=220V的電路中，以 Ri表示燈的電阻,R2表示與之串聯(lián)的電阻，U1、U2分別表示燈泡兩端和電阻 R2兩端的電壓，如圖所示.則由題述可由燈泡的額定電壓和額定功率求 出其電阻，當通過燈泡的電流改變時，視其電阻不變.則可求出燈泡功率變?yōu)轭~定功率的80 %時通過燈泡的電流和加在燈泡上的電壓，進而便可求得 R2兩端的電壓和通過它的電流，則R2的電阻和它此時消耗的功率便可解出.在解出U1和U2的基礎上，也可以從此電路的整體考慮，則Ui與U2之比應該等于 Ri與R2之比，也應等于此時兩者所消耗的功率之比，利用這些比例關系，也可以得出本題的解答.解：此燈泡的額定電壓為220V,額定功率為25W,則它的電阻 R1滿足:Po=U2RiU o 2202R1= -0- =C = 1936建B 25所以當此燈泡接入圖 2-1中的電路時，依題意其消耗白實際功率 Pi = 8O%Po,由電功率的公式可知此時通過燈泡的電流I滿足：A=0.102Ac 2clfPT：25父0.8"、1-=花1說則此時燈泡兩端的電壓為U1=IR1=0. 1X 1936V = 196V由串聯(lián)電路的規(guī)律知此時 R2兩端的電壓為：U2= U0- U1 = 220V 196V = 24V這時通過R2的電流I = 0.102A,則R2的大小為：R2="= 4C= 235Q I 0.102這個電阻此時消耗的電功率為：P2= IU2=0.102X 24W = 2.45W4 .有二只燈泡，分別標有“ 220V15W”和“ 220V100W”的字樣。如將它們串聯(lián)接在電壓為380V的動力電源上，則（）A. 15W的燈泡燒壞，100W的燈泡完好B. 100W的燈泡燒壞，15W的燈泡完好C.二只燈泡均被燒壞D.二只燈泡均完好思路點撥“， U 22202“220V 15W”燈泡的電阻為 R=G = 3227Cn 15,U 22202“220V 100W”燈泡的電阻值為 R2= =建=48客P2100以此兩燈泡串聯(lián)接入 Uo= 380V的電路中時，按串聯(lián)分壓的公式，則15W燈泡獲得的電壓U1和100W燈泡獲得的電壓 U2分別為：5= -R U 0= -3227380V= 330VR1+ R2322升 484U2= U 0 U1= 3807-330= 50V由上計算結(jié)果可見，15W燈泡獲得的實際電壓為 330V,這一數(shù)值遠超過該燈泡的額定電壓220V,可見該燈泡會被燒毀，15W燈泡燒毀以后，電路斷開了，電路中將沒有電流通過，100W燈泡也會隨之熄滅，但 100W燈泡不會被破壞.5、賈銘同學打算利用電能表來測量電視機實際消耗的電功率。他斷開電能表連接的所有其他用電器，只把電視機打開，在 t秒內(nèi)測得電能表的盤轉(zhuǎn)數(shù)為 No如果電能表銘牌上標明每千瓦時的盤轉(zhuǎn)數(shù)為 n,電視機的電功率為 Wo電度表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)N轉(zhuǎn)時，電視機消耗的電能為W= NkWhn電視機消耗這些電能的時間為ts,則它的電功率為c WP二 tN 103 3600、“ 3.6N 106、“W-Wntnt6、小明家有一個標有“ 220V, 800W”的電爐，在額定電壓下用10分鐘能燒開一壺水。一天他用這個電爐在相同環(huán)境下（空氣的溫度和壓強相同）燒開同樣一壺水卻用了12min,請你幫助小明算一算他家當時的電源電壓約為多大。你在計算過程中使用了哪些近似條件？思路點撥兩種情況水吸收的熱量相等，若忽略燒水過程中水壺向外界的散熱，則兩種情況下電爐的發(fā)熱量相等.又假設此電爐的電阻絲的阻值不隨溫度變化，則可根據(jù)兩情況下發(fā)熱量相等的關 系來列方程求解本題.答案：以R表示電爐電阻絲的電阻，以 5和U2分別表示前后兩次情況下的電壓，以 前和t2分別前后兩次通電所用的時間，則由于兩情況下發(fā)熱量相等，故應有22U1U2 +t1t2RR小明家當時的電源電壓約為U10 m220V=201V12以上解答中利用到的近似條件有以下兩條：（1）電爐電阻絲的電阻不隨溫度改變；（2）對水加熱過程中水壺對外散熱忽略不計.7,由電源引到某工地的一只“ 220M 100W的燈泡亮度較暗，測得該燈泡的實際功率只有81瓦，而電源的電壓確為220伏。輸電導線上消耗的功率約有多大？你在計算中用到了什么近似？思路點撥通常情況下用電，由于輸電線路不長，輸電線的電阻很小，因此一般都忽略不計而沒有，本題情況下，由于是從電源到工地輸電導線較長，則其電阻不可忽略，故此時電路等效于圖所示的情況，其中電源電壓 Uo = 220V,以R表示燈泡的電阻，R2表示輸電導線的電阻，由于 巳和R2串聯(lián)，故電燈 巳上獲得的電壓小 于220V,從而使電燈亮度較暗. Un答案：根據(jù)燈泡的額定功率 Po和額定電壓Uo與其中電阻R1的關系B=- 可得: RU22202R=C = 484CP0100此時電燈實際消耗的電功率為Pi = 81W以Il表示此時通過電燈的電流，則應有Pi=Ii2R故得I 1=R1484-81A=0.41A此時電燈兩端的電壓 U1= I1R1= 0.41 X 484V = 198V輸電線上消耗的電壓（即R2兩端的電壓）為：U2= Uo - U1 = 220V - 198V = 22V輸電線上消耗的電功率（即R2消耗的電功率）為：p2= I2u2= I1U1 = 0.41 X 22W= 9.0W即認為以上解法中應用了此時燈絲的電阻與燈泡在額定電壓下工作時的電阻相等這一關系, 燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化.這是一種近似.8 .山區(qū)某工地方程式時， 照明電路需用導線從離工地 250m處的電源引來，工地上要用一只 “220V 100W”和一只“ 220V 200W”的燈泡來照明，所用導線的電阻為0.018Q/m,如果電源兩端的電壓為 220V,且保持不變，試求照明時導線上 匚三所消耗的功率和每只燈泡實際所消耗的功率。（計算時不考220VJ*】$慮燈絲電阻的變化，數(shù)值只取整數(shù)，小數(shù)可四舍五入）r思路點撥此電路的電路圖如圖所示，其中R0表示輸電導線的電阻.根據(jù)兩燈泡的額定電壓和額定功率可以求出每個燈泡的電阻，則此電路成為三個電阻均為已知的電路，所求各問便都可以迎刃而解了.答案：以R1和R2分別表示兩個燈泡的電阻，則應有U222026= = 220_夏=484口 P 100R2 =U2P22202200夏= 242Q以R12表示R1和R2的并聯(lián)電阻，則有邱2_ = 484X24216，R+ R 2 484+ 242輸電導線的電阻 R0為：R0= 0. 018Q/mX 2X250m = 9Q則全電路的總電阻為：R=R0+R12=9 + 161 Q = 170a，一U 220電路中的總電流為：I = U = 220 A=1.3A R 170得導線上發(fā)熱消耗的功率為：P0= I2R0= 1.32X 9W = 15W此時并聯(lián)部分的電壓 UL即為每燈獲得的實際電壓，其值為Ul= IR12= 1.3X 161V = 209V故得此時兩燈消耗的實際功率分別為:_ U 22092-R=W= 90W P2=R 484UL22092W= 180W2429 .有兩種燈泡，分別標有“ 110V 60W”和“110V 25W”，把它們接入家庭照明電路中。(1)能不能各取一只串聯(lián)使用？請說明原因。(2)若把兩種燈泡在同一電路中混合使用，并使它們都能正常發(fā)光，最少應各使用多少只，如何連接？(3)這時總電功率是多少？解：(1)不能各取一只串聯(lián)使用。c U；(11似)260W 燈的電阻R1= 二=()- = 201.7 QP160 瓦u22(110<)225W燈的電阻R2=484 QP225瓦串聯(lián)后，25W燈的電壓為 6,根據(jù)串聯(lián)分壓得：U2R2即:U 2=R2UR1R2代入數(shù)據(jù)，解得：6=155V,超過了燈的額定電壓。(2)設使用60W 時，才能正常發(fā)光，的燈m只，使用25瓦的燈n只，分別并聯(lián)后再串聯(lián)使用，各分壓110V此時有:R1R2m n故使用n484C 122.4 =m201.755只60W的燈并聯(lián)后，再與12只并聯(lián)的25W的燈串U 一 R1 R2電熱元件在壺底下面的底座內(nèi)；如果兩種水壺的耗電功率相同,另一壺內(nèi)水量線著電熱鯉10 .市場銷售的電熱水壺有兩種形式，一種如圖所示, 種如圖所示，電熱元件在壺底之上， 浸沒在水中。也相同，那么()A. (a)壺的電熱元件在壺底下面，有利于水 的對流，(a)壺中的水先沸騰。B. (a)壺的電熱元件安放在底座內(nèi)，熱量損 失較小。C. (b)壺中的電熱元件被水包圍，熱量損失 小，(b)壺中的水溫上升較快。D. (b)壺的電熱元件體積較小，熱能的利用率較低。思路點撥 由于兩種水壺消耗的電功率相同， 則它們的電熱絲在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是相等的. (a) 壺的電熱元件放在壺底下，則其所產(chǎn)生的熱量將有一部分向空氣中散失， (b)壺中電元件浸 沒在水中，則其所產(chǎn)生的熱量將全部被水吸收.可見在相同的時間內(nèi) (b)壺中水吸收的熱量 較多.而兩壺水的質(zhì)量和初溫又都對應相等， 故(b)壺中的水溫上升較快.(b)壺的熱能利用率也就高于（a）壺的熱能利用率.11 .冬天，李明同學插上電熱取暖器的插頭后發(fā)現(xiàn)室內(nèi)電燈變暗了。他用電壓表測量供電電壓，結(jié)果是，不接取暖器時的電壓是210V,接上標有“ 220V 1000W”的電熱取暖器后電壓降為200V,通過計算可以知道，供電電路中的電阻約為 Qo供電線路損 耗的電功率約為 思路點撥由電熱取暖器的額定電壓Uo和額定功率Po可以求得出此電熱取暖器的電阻R的大小為R=Up22021000Q = 48.4C210 2004.12.4Q200 A=4.1A48.4IR = U1-U2將上述電熱取暖器接入電路后，使電路的電壓由U1=210V降為U2=200V,這一電壓減小的原因是因為電熱取暖器接入后，通過輸電電路的電流增大了（其增大量就等于此時通過電熱取暖器的電流），而這一電流增大又使消耗在輸電線路上的電壓增加，由于輸電線路上消 耗的電壓與用電器所獲得的電壓的總和等于電源提供的電壓，因此輸電線路上消耗的電壓增加多少，用電器獲得的電壓就會減少多少.據(jù)此，可得解法如下：,，一，-Un此時通過電熱取暖器的實際電流為I= U2R以R表示輸電線路的電阻，則據(jù)上分析應有12 .電飯鍋的原理如圖所示。 煮飯時開關S是 閉合的，紅色指示燈亮；飯熟后（當時的溫度大約為103 C）保溫時開關 S自動斷開， 黃燈亮。電阻R1的作用是保護紅色指示燈不 致因電流過大而燒毀，與電飯鍋發(fā)熱板的等 效電阻相比，二者的大小應有什么關系？為 什么？通常情況下用這種電飯鍋燒水時它的 自動斷電功能不起作用，這是為什么？ 思路點撥開關S閉合時，電阻R2和黃燈被短路，黃燈中無電流通過，不會發(fā)光.此時電源電壓 全部加在發(fā)熱板和與之相并聯(lián)的由R1和紅燈串聯(lián)組成的支路上. 由于紅燈只起指示作用. 故其消耗的功率應遠小于發(fā)熱板所消耗的功率，即通過紅燈的電流應遠小于通過發(fā)熱板的電流.為此，應使與紅燈串聯(lián)的電阻R1遠大于發(fā)熱板的等效電阻.開關 S斷開時，電阻 R2和黃燈被接入電路中，黃燈中有電流通過，因而發(fā)光，并且此時由于黃燈和R2上分配了一定的電壓，則發(fā)熱板兩端的電壓將降低，則發(fā)熱板的功率將減小， 這時發(fā)熱板發(fā)熱較少，起保溫作用.答案：R1應遠大于發(fā)熱板的等效電阻.因為紅燈只起指示作用，則 R和紅燈消耗的功率應遠小于發(fā)熱板的功率，R1與紅燈串聯(lián)后組成的支路與發(fā)熱板并聯(lián)，所以流過R和紅燈的電流應遠小于流過發(fā)熱板的電流，故R1應遠大于發(fā)熱板的等效電阻.13 .淋浴用水的流量約為 10升/分，合適的水溫約為 50 C,用水時間約為 4分鐘。電熱淋浴 器有兩種設計，一種是淋浴時電流直接對于流動的水加熱，另一種則備有水箱，待箱中的水加熱至合適的溫度后再淋浴。加熱前的水溫以20c計。請根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)論證，第一種設計不適合大多數(shù)家庭的供電電路。如果水箱中的水恰好夠一個人淋浴用，供電電路允許的電流最大為10A,電加熱的效率為80%,這種條件下把水箱中的水加熱最少需多長時間？ 思路點撥家用電熱淋浴器，如采用儲水式的，則它對加熱的電流的大小沒有一定的要求(電流較小時可在較長時間內(nèi)將儲水箱內(nèi)的水加熱至一定的溫度),因而可采用不超過家庭照明電路允許的電流來進行工作，顯然，這是可以的.但若采用無水箱式電熱淋浴器，由于它對電流的大小有一定的要求，而這一要求如果超過家用照明電路允許通過的最大電流，則此淋浴器便不能在此電路中工作.本題的條件中，對于水的流量、水溫的變化都提出了一定的要求，如采用題述的第一種設計時，我們可以從按其流量和水溫度變化的要求來求出其所需電流的大小與供電電路所允 許的最大的電流來進行比較以確定該方案是否可行；也可以從電路允許的最大電流出發(fā)，設其流量達到要求，再看其水溫變化是否能滿足要求；還可以從電路允許的最大電流出發(fā)， 設其水溫變化滿足要求，再看其流量是否能滿足要求.由此，本題有下述的多種解法.答案：(1)從電流方面考慮設此無水箱式淋浴器正常工作時通過的電流為I,則依題述在1min內(nèi)流過此淋浴器的水的質(zhì)量為m= p V=1X 103M0x10-3kg=10kg這些水流過淋浴器后，其溫度由3 = 20C升至t2 = 50C,所需吸收的熱量為Q=cmT(t 2一 t1)=4. 2X 103X 10X(50 20)J = 1.26X 106J以上熱量由電熱提供，即Q= IutQ1.26 106 人 人I=A=96AUt220 60可見此無水箱式淋浴器若要正常工作， 其所需電流為96A ,這大大超過了家用照明電路允許 的電流10A,即將它安裝在家用照明電路中是不行的.所以，第一種設計方案不適應大多數(shù)家庭的供電電路.(2)水箱中水的質(zhì)量m= p V = 1X103X10X10-3X4kg = 40kg.使水箱中水溫由t1升至t2所需的熱量Q2=mc( t2 t1)設加熱電路中以允許的最大電流I=10A加熱，則電流在時間 4內(nèi)提供焦耳熱為Q1 = IU At由于加熱的效率為Y =0.8,所以有Q1 = Q2由上諸式解得mc(t2 1)40 4.2 1 03 (50- 20)3.IU0.8 10 220t = = s= 2.86 父 103 s= 48 min48min .即在題給條件下把水箱中的水加熱到所需的溫度至少需要這樣既費電又會14、電烙鐵使用前需要一定的預熱時間，因而若暫時不用也要接在電源上, 造成烙鐵頭氧化而不易沾錫。所以，有時采用如圖所示電路，在暫不 需要焊接時，斷開 S,使電烙鐵處于預熱狀態(tài)；當需焊接時，閉合就能很快達到焊接溫度。現(xiàn)用“220V25W”的電烙鐵，若燈炮在預熱狀態(tài)時的電阻為 800a ,則預熱狀態(tài)下電烙鐵消耗的功率為多少瓦？整 個電路消耗的功率是電烙鐵正常工作時的百分之幾？ 思路點撥 由圖可見，使電烙鐵處于預熱狀態(tài)時，電烙鐵消耗的功率較少，則通過它的電流應較小，由于電源電壓一定（220V）,則此時電路中電阻應較大，故應將開關 S斷開，使燈泡與電烙鐵 串聯(lián)，而電烙鐵工作時，則其消耗的功率應該較大，即通過它的電流應該較大，電路中的總 電阻應該較小，故此時是將開關S閉合使電燈短路，這樣，220V電壓全加在電烙鐵上. P 25 _ 一 _解：“ 220V、25W”電烙鐵正常工作的電流為：11= 3=上人0.11人U 220工U 22202電烙鐵的電阻：R= L= 22上C = 1936QPi25預熱狀態(tài)時電路的總電阻為：R=R + R2= 1936a +800Q = 2736 QU 220預熱狀態(tài)時通過電路的電流為：I= U= W0A= 0.080AR 2736預熱狀態(tài)時電烙鐵兩端的電壓為：U1 = IR1= 0.0803 X 1936V = 155V預熱狀態(tài)時電烙鐵消耗的電功率為：B = IU 1= 0.080 M155V=12.4W預熱狀態(tài)時整個電路消耗的總功率為：P= UI = 0.080 X 220W= 17.6W預熱狀態(tài)時整個電路消耗的總功率與電烙鐵正常工作時消耗的電功率之比為：刈=土耳100%= 176X100%= 70.4% P125說明：以上解法是將預熱狀態(tài)下電路中各個物理量的數(shù)值都具體地計算出來，然后將得出結(jié)論.這樣計算對于每個步驟、每個物理量都是很清楚的.15、將一個標有“ 220V 400W”字樣的“熱得快”插入體積為 0.5升、初溫為20c的水中, 此時由于是用電高峰，實際電壓為 210V,在標準大氣壓下經(jīng)過 9分10秒將水加熱至沸騰， 求“熱得快”燒水時的熱效率（不計電阻值隨溫度的變化）。思路點撥不考慮電阻的電阻值隨溫度的變化，故可根據(jù)“熱得快”的額定電壓和額定功率而求得其電阻，進而求得此“熱得快”在實際電壓210V下的實際功率.由此可求得它在給定時間內(nèi)的發(fā)熱量.另一方面，由水的質(zhì)量和溫度變化，可求出水的吸熱量. 而吸熱量與上述發(fā)熱量的比值便是此“熱得快”燒水時的熱效率.解：以U和P分別表示“熱得快”的額定電壓和額定功率，則它的電阻值為R=2202C= 121G400在實際電壓U = 210V時，通電t=9min10s,此熱得快所產(chǎn)生的熱量為U 221025Q1=1=父（60V9 "0）J= 2.00x10 JR121此時在標準大氣壓下， 水的沸點為100C,則將20c的水燒開，水的升溫為 t=80 C.同時注意到體積為 0. 5L的水的質(zhì)量為0. 5kg,則燒開這些水時，水吸收的熱量為Q2=cmt=4. 2X 103X0. 5X80J=1. 68X 10 5J故得此“熱得快”燒水時的熱效率為：Q21.68 105仁 上 父100%=父100%= 84%Q12.00 105