第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 1一一 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)岷銣責(zé)嵩丛碩VRTMmp 21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 2EEVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 3),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程)(12m,TTCMmVOdQ特征特征TCMmVTTdm,21TCMmEVddm,21dVVVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWdd熱一律熱一律0dd EW第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 4)(2211m,m,m,VpVpCCCWVPV12211VpVpW)(21m,TTCMmWV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWRTMmpV )(2211m,RVpRVpCWV從從 可得可得由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 5 絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 6),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 7三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 8 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初的壓強(qiáng)為的氫氣，最初的壓強(qiáng)為 溫度為溫度為 ，求在下列過(guò)程中，把氫氣壓縮為原體積的，求在下列過(guò)程中，把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過(guò)程，）等溫過(guò)程，2）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程 . 3）經(jīng)這）經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？?jī)蛇^(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？Pa10013. 1520解解 1）等溫過(guò)程）等溫過(guò)程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體由表查得由表查得 ，有，有41. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 9K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）對(duì)等溫過(guò)程）對(duì)等溫過(guò)程Pa10013.1)(62112VVpp對(duì)絕熱過(guò)程對(duì)絕熱過(guò)程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 10 例例2 2 氮?dú)庖夯?，氮?dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中. .開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), ,氮?dú)獾膲簭?qiáng)為氮?dú)獾膲簭?qiáng)為5050個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K; 300K; 經(jīng)急速膨脹后經(jīng)急速膨脹后, ,其壓強(qiáng)降至其壓強(qiáng)降至 1 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓, ,從而使氮從而使氮?dú)庖夯瘹庖夯?. . 試問(wèn)此時(shí)氮的溫度為多少試問(wèn)此時(shí)氮的溫度為多少 ? ? 解解 氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w, 其液化過(guò)程為絕熱過(guò)程其液化過(guò)程為絕熱過(guò)程.氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 151p第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 11 例例3 在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸間的摩擦不計(jì)缸壁由間的摩擦不計(jì)缸壁由良良導(dǎo)熱材料制成導(dǎo)熱材料制成. 作用于活塞上作用于活塞上的壓強(qiáng)的壓強(qiáng) . 開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), 活塞與水面接觸活塞與水面接觸. 若使環(huán)境若使環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽 , 水的內(nèi)能改變了多少水的內(nèi)能改變了多少?Pa10013. 15pC100已知已知水的汽化熱為水的汽化熱為 16kgJ1026. 2L水的密度水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598. 0蒸汽解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量mLQ 水汽化后體積膨脹為水汽化后體積膨脹為)11(水蒸汽mV水水水蒸氣水蒸氣 熱源熱源100mp第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見(jiàn)的人讓路 與君共勉 12)11(水蒸汽mV)11(d水蒸汽pmVpVpW)11(水蒸汽pmmLWQE16kgJ1009. 2)11(水蒸汽pLmE16kgJ1026. 2L3mkg1040水3mkg598. 0蒸汽水水水蒸氣水蒸氣 熱源熱源100mp