高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第2章 第14節(jié) 定積分與微積分基本定理
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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第2章 第14節(jié) 定積分與微積分基本定理
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1設(shè)函數(shù) f(x)xmax 的導(dǎo)函數(shù) f(x)2x1,則21f(x)dx 的值等于()A.56B.12C.23D.162從空中自由下落的一物體,在第一秒末恰經(jīng)過(guò)電視塔頂,在第二秒末物體落地,已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為 vgt(g 為常數(shù)),則電視塔高為()A.12gBgC.32gD2gC由題意知電視塔高為3 (20 xx湖北高考)已知二次函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示,則它與 x 軸所圍圖形的面積為()A.25B.43C.32D.24函數(shù) f(x)x1,1x0,cos x,0 x2的圖象與 x 軸所圍成的封閉圖形的面積為()A.32B1C2D.125(20 xx唐山統(tǒng)考)由曲線 yx22x 與直線 yx 所圍成的封閉圖形的面積為()A.16B.13C.56D.23A在直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出曲線 yx22x 和直線 yx 圍成的封閉圖形,如圖所示,由yx22x,yx,得曲線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)和(0,0),故封閉圖形的面積為S01x(x22x)dx13x312x21312 16.6設(shè)函數(shù) f(x)ax2b(a0),若30f(x)dx3f(x0),則 x0等于()A1B. 2C 3D2C30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx9a3b,則 9a3b3(ax20b),即 x203,x0 3.二、填空題7(20 xx吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬)設(shè)函數(shù) f(x)ax2c(a0),若10f(x)dxf(x0),0 x01,則 x0的值為_(kāi)8(20 xx珠海模擬)由三條曲線 yx2,yx24,y1 所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)解析解方程組yx2,y1,和yx24,y1,得交點(diǎn)坐標(biāo)(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)則 S210 x2x24 dx211x24 dx答案439(20 xx河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知函數(shù) f(x)sin x(0 x2)2x2(2x),則0f(x)dx_三、解答題10(20 xx西安模擬)求函數(shù) yx0(sin tcos tsin t)dt 的最大值11已知 f(x)為二次函數(shù),且 f(1)2,f(0)0,10f(x)dx2.(1)求 f(x)的解析式;(2)求 f(x)在1,1上的最大值與最小值解析(1)設(shè) f(x)ax2bxc(a0),則 f(x)2axb.由 f(1)2,f(0)0,得abc2,b0,即c2a,b0,故 f(x)ax2(2a)又10f(x)dx10ax2(2a)dx13ax3(2a)x10223a2,得 a6,故 c4.從而 f(x)6x24.(2)因?yàn)?f(x)6x24,x1,1,所以當(dāng) x0 時(shí),f(x)min4;當(dāng) x1 時(shí),f(x)max2.即 f(x)在1,1上的最大值為 2,最小值為4.12(20 xx石家莊模擬)如圖,過(guò)點(diǎn) A(6,4)作曲線f(x) 4x8的切線 l.(1)求切線 l 的方程;(2)求切線 l、x 軸及曲線 f(x) 4x8所圍成的封閉圖形的面積 S.解析(1)f(x)1x2,f(6)12,切線 l 的方程為 y412(x6),即 x2y20.(2)令 f(x)0,則 x2,令 y12x10,則 x2.