高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 專題13 推理與證明、新定義 一．基礎(chǔ)題組 1. 【20xx高考陜西版文第11題】觀察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為 . 【答案】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. 考點(diǎn)：推理與證明，容易題. 2. 【20xx高考陜西版文第12題】觀察下列不等式 , ， ， …… 照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為____________________． 【答案】 考點(diǎn)：推理與證明，容易題. 3. 【20xx高考陜西，文16】觀察下列等式： 1－ 1－ 1－ ………… 據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為______________________. 【答案】 【考點(diǎn)定位】歸納推理. 二．能力題組 1. 【2006高考陜西版文第12題】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則為:明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為( ) A．4，6，1，7 B．7，6，1，4 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7 【答案】C 考點(diǎn)：推理與證明. 2. 【2008高考陜西版文第12題】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 【答案】C 考點(diǎn)：推理與證明. 3. 【20xx高考陜西版文第10題】植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號為（ ） （A）①和 （B）⑨和⑩ (C) ⑨和 (D) ⑩和 【答案】D 考點(diǎn)：推理與證明，容易題. 4. 【20xx高考陜西版文第13題】觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為__________________. 【答案】（或） 考點(diǎn)：推理與證明. 5. 【20xx高考陜西版文第13題】觀察下列等式 (1＋1)＝21 (2＋1)(2＋2)＝2213 (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23135 …… 照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為____________________________________________________． 【答案】(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n13…(2n－1) 考點(diǎn)：推理與證明.