高考數(shù)學精品復習資料 2019.5【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學分項匯編 專題09 圓錐曲線（含解析）理1. 【2008高考北京理第4題】若點到直線的距離比它到點的距離小1，則點的軌跡為（ ）A圓B橢圓C雙曲線D拋物線【答案】 D考點：拋物線的定義。2. 【20xx高考北京理第6題】若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為()Ay2x BC D【答案】B考點：雙曲線的簡單幾何性質(zhì).3. 【2009高考北京理第12題】橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_；的小大為_. 【答案】 考點：圓的定義、焦點、長軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理.4. 【20xx高考北京理第13題】已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_；漸近線方程為_【答案】 (4,0)xy0考點：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì).5. 【20xx高考北京理第14題】曲線C是平面內(nèi)與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：曲線C過坐標原點；曲線C關(guān)于坐標原點對稱；若點P在曲線C上，則的面積不大于.其中，所有正確結(jié)論的序號是_.【答案】6. 【20xx高考北京理第12題】在直角坐標系xOy中，直線l過拋物線=4x的焦點F.且與該撇物線相交于A、B兩點.其中點A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60.則OAF的面積為_. 【答案】考點：直線與拋物線的位置關(guān)系問題.7. 【20xx高考北京理第11題】設(shè)雙曲線經(jīng)過點（2,2），且與具有相同漸近線，則的方程為 ；漸近線方程為 .【答案】；考點：雙曲線的漸進線，共漸進線的雙曲線方程的求法，容易題.8. 【2005高考北京理第18題】（本小題共14分）如圖，直線l1：與直線l2：之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2. （）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2； （）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；（）設(shè)不過原點O的直線l與（）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點. 求證OM1M2的重心與OM3M4的重心重合.l1l2xyO【答案】9. 【2006高考北京理第19題】（本小題共14分）已知點，動點滿足條件.記動點的軌跡為.（）求的方程；（）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.10. 【2008高考北京理第19題】（本小題共14分）已知菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1（）當直線過點時，求直線的方程；（）當時，求菱形面積的最大值11. 【2009高考北京理第19題】（本小題共14分）已知雙曲線的離心率為，右準線方程為（）求雙曲線的方程；（）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值. 的大小為. 12. 【20xx高考北京理第19題】(14分) 在平面直角坐標系xOy中，點B與點A(1,1)關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.(1)求動點P的軌跡方程；(2)設(shè)直線AP和BP分別與直線x3交于點M，N，問：是否存在點P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由 13. 【20xx高考北京理第19題】已知橢圓G：，過點（m，0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點。（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值。14. 【20xx高考北京理第19題】（本小題共14分）已知曲線.（1）若曲線是焦點在軸上的橢圓，求的取值范圍；（2）設(shè)，曲線與軸的交點為，（點位于點的上方），直線與曲線交于不同的兩點，直線與直線交于點，求證：，三點共線.15. 【20xx高考北京理第19題】(本小題共14分)已知A，B，C是橢圓W：y21上的三個點，O是坐標原點(1)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；(2)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由 16. 【20xx高考北京理第19題】（本小題滿分14）已知橢圓：.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)為原點，若點在橢圓上，點在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【答案】（1）；（2）直線與圓相切.考點：橢圓的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系.17. 【20xx高考北京，理10】已知雙曲線的一條漸近線為，則【考點定位】本題考點為雙曲線的幾何性質(zhì)，正確利用雙曲線的標準方程，求出漸近線方程，利用已給漸近線方程求參數(shù).18. 【20xx高考北京，理19】已知橢圓：的離心率為，點和點都在橢圓上，直線交軸于點（）求橢圓的方程，并求點的坐標（用，表示）；（）設(shè)為原點，點與點關(guān)于軸對稱，直線交軸于點問：軸上是否存在點，使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由【答案】(1),(2)存在點考點：1.求橢圓方程；2.求直線方程及與坐標軸的交點；3.存在性問題.