+2019年冀教版數(shù)學(xué)教學(xué)資料+第16章軸對稱與中心對稱單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.下列圖形中，對稱軸有且只有3條的是（） A、菱形 B、等邊三角形 C、正方形 D、圓2.下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四邊形3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A.等邊三角形 B.平行四邊形C.正方形 D.正五邊形4.下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（） A. B. C. D.5.欣賞并說出下列各商標(biāo)圖案，是利用平移來設(shè)計的有（）A.2個 B.3個 C.5個 D.6個6.如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對稱圖形的是（ ） A. B. C. D.7.如圖，已知ABC和ABC關(guān)于MN對稱，并且AC=5，BC=2，AB=4，則ABC的周長是（ ） A.9 B.10 C.11 D.128.如圖所示的四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ） A. B. C. D.9.觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（ ） A. B. C. D.10.平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（ ）個 A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題（共8題；共28分）11.已知A（2，0）、B（0，4），則線段AB的對稱中心為_ . 12.如圖，正方形ABCD可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過怎樣的變化形成的？_13.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的_ 和_ 14.觀察下列圖象，與圖A中的三角形相比，圖B、圖C、圖D的三角形都發(fā)生了一些變化，若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則這個點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對應(yīng)的P1、P2、P3對應(yīng)的坐標(biāo)分別為：_，_，_15.請寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是_（寫一個即可） 16.點(diǎn)A（3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n=_ 17.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_18.等邊三角形有_條對稱軸 三、解答題（共6題；共42分）19.判斷下列圖形是否為軸對稱圖形？如果是，說出它有幾條對稱軸20.如圖，L是該軸對稱圖形的對稱軸，試寫出圖中二組對應(yīng)相等的線段21.如圖矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，3），若直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分，求m的值22.如圖，在ABC中，PM，PN分別為邊AB，AC的垂直平分線，且它們交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上23.在ABC中，ADBC，BC的垂直平分線交AC于E，BE交AD于F求證：E在AF的垂直平分線上24.如圖中的圖案是由一個怎樣的基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱和平移得到的呢？ 答案解析一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】軸對稱圖形 【解析】【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】A、有2條對稱軸，即對角線所在的直線，不符合題意；B、有三條對稱軸，即三邊的垂直平分線，符合題意；C、有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，不符合題意；D、有無數(shù)條對稱軸，即過圓心的每一條直線，不符合題意故選B【點(diǎn)評】組熟練掌握特殊圖形的對稱軸的條數(shù)，牢記正N邊形有N條對稱軸，立即能得解2、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可。【解答】正方形、菱形、矩形均既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形只是中心對稱圖形，故選D.【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。 3、【答案】C 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出 4、【答案】D 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：A、可由一個基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45得到；B、可由一個基本“菱形”繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60得到；C、可由一個基本”直角三角形”繞其中心繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60得到；D、不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到故選D【分析】尋找基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷 5、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：第1、3、5個圖形是軸對稱圖形，通過軸對稱可以得到，第2、4、6個圖形可以由一個“基本圖案”平移得到，故一共有3個是利用平移來設(shè)計的故選：B【分析】根據(jù)平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解 6、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對稱圖形 【解析】【解答】解：A沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合 它是軸對稱圖形B、沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合它是軸對稱圖形C、沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合它是軸對稱圖形D、根據(jù)軸對稱定義它不是軸對稱圖形故選D【分析】本題需先根據(jù)軸對稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對每一個圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案 7、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABC和ABC關(guān)于MN對稱， AC=AC=5，BC=BC=2，AB=4，ABC的周長為AC+BC+AB=5+2+4=11故選C【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得出AC=AC=5、BC=BC=2，再結(jié)合AB=4利用三角形的周長公式即可求出結(jié)論 8、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：A、能通過其中一個正六邊形平移得到，故此選項錯誤； B、不能通過其中一個長方形平移得到，故此選項符合題意；C、能通過其中一個平行四邊形平移得到，故此選項錯誤；D、能通過其中一個正方形平移得到，故此選項錯誤故選：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對四個選項逐步分析 9、【答案】C 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤； B、屬于軸對稱變換，故錯誤；C、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤故選C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案 10、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對稱圖形 【解析】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形； 矩形，菱形，正方形都是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個故選：C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 二、填空題11、【答案】（1，2） 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C是線段AB的對稱中心，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）【分析】根據(jù)中心對稱的概念確定線段AB的對稱中心是線段AB的中點(diǎn)C，根據(jù)線段中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法計算即可 12、【答案】把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：觀察圖形可知把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD故答案為：把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)即可得出答案 13、【答案】形狀；大小 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小故答案為：形狀，大小【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)解答 14、【答案】（a，b1）；（a，b）；（12a，b） 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案 【解析】【解答】解：若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則這個點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對應(yīng)的P1、P2、P3對應(yīng)的坐標(biāo)分別為：（a，b1），（a，b），（12a，b）故答案為：（a，b1），（a，b），（12a，b）【分析】根據(jù)圖形的大小沒變，圖形向下平移了1個單位，圖形向下翻折，圖形的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得答?15、【答案】圓 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故答案為：圓【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 16、【答案】1 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：點(diǎn)A（3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=2，n=3，故m+n=32=1故答案為：1【分析】根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，可得出m、n的值，代入可得出代數(shù)式的值 17、【答案】（1，1） 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【分析】過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論 18、【答案】3 【考點(diǎn)】軸對稱圖形 【解析】【解答】解：等邊三角形有3條對稱軸 故答案為：3【分析】軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解 三、解答題19、【答案】解答：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，可完成此題解：（1）（3）（5）（6）（9）不是軸對稱圖形；（2）（4）有1條對稱軸；（7）有4條對稱軸；（8）有1條對稱軸；（10）有2條對稱軸【考點(diǎn)】軸對稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可完成此題 20、【答案】解：相等的線段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO等；解答：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是軸對稱圖形，線段EF所在直線為對稱軸，所以相等的線段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可完成此題. 21、【答案】解：直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分，直線y=mx經(jīng)過矩形的對角線交點(diǎn)（1，32），把點(diǎn)（1，32）代入可得m=23 【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【分析】經(jīng)過矩形對角線交點(diǎn)的直線把矩形分成面積相等的兩個部分所以先求對角線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解 22、【答案】解：PM，PN分別為邊AB，AC的垂直平分線，PA=PB，PA=PC，PB=PC，點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理證明結(jié)論 23、【答案】證明：BC的垂直平分線交AC于E，BE=CE，EBC=C，ADBC，C+CAD=90，EBC+BFD=90，CAD=BFD，BFD=AFE，AFE=CAD，AE=EF，E在AF的垂直平分線上 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】由BC的垂直平分線交AC于E，可得EB=EC，又由ADBC，易證得CAD=AFE，即可判定AE=EF，則可得E在AF的垂直平分線上 24、【答案】解：此圖形可看作基本圖形 經(jīng)過軸對稱形成的 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案 【解析】【分析】可選擇不同的基本圖形，一般選擇基本圖形是能使圖形的形成過程好說明為原則 精品數(shù)學(xué)資料整理精品數(shù)學(xué)資料整理