課時作業(yè)A組基礎對點練1(20xx長春市模擬)下面四個殘差圖中可以反映出回歸模型擬合精度較高的為()A圖1B圖2C圖3 D圖4解析：根據殘差圖顯示的分布情況即可看出，圖1顯示的殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度最窄，所以擬合精度較高，故選A.答案：A2四名同學根據各自的樣本數(shù)據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：y與x負相關且y2.347x6.423；y與x負相關且y3.476x5.648；y與x正相關且y5.437x8.493；y與x正相關且y4.326x4.578.其中一定不正確的結論的序號是()A BC D解析：ybxa，當b>0時，為正相關，b<0為負相關，故錯誤答案：D3在一組樣本數(shù)據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據的樣本相關系數(shù)為()A1 B0C. D1解析：所有點均在直線上，則樣本相關系數(shù)最大即為1，故選D.答案：D4已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測數(shù)據算得的線性回歸方程可能是()Ay0.4x2.3By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.4解析：依題意知，相應的回歸直線的斜率應為正，排除C、D.且直線必過點(3,3.5)，代入A、B得A正確答案：A5經調查某地若干戶家庭的年收入x(萬元)和年飲食支出y(萬元)具有線性相關關系，并得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程：y0.245x0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：x變?yōu)閤1，y0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.245萬元答案：0.2456某工廠為了調查工人文化程度與月收入之間的關系，隨機調查了部分工人，得到如下表所示的22列聯(lián)表(單位：人)：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上總計高中文化以上104555高中文化及以下203050總計3075105由22列聯(lián)表計算可知，我們有_以上的把握認為“文化程度與月收入有關系”附：2P(2>k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析：由表中的數(shù)據可得26.109，由于6.109>5.024，所以我們有97.5%以上的把握認為“文化程度與月收入有關系”答案：97.5%7某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/噸)的線性回歸方程為y105.49242.569x.當成本控制在176.5元/噸時，可以預計生產的1 000噸鋼中，約有_噸鋼是廢品(結果保留兩位小數(shù))解析：因為176.5105.49242.569x，解得x1.668，即當成本控制在176.5元/噸時，廢品率約為1.668%，所以生產的1 000噸鋼中，約有1 0001.668%16.68噸是廢品答案：16.688(20xx合肥模擬)某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關對應數(shù)據：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根據上表中的數(shù)據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；(2)根據上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月)附：b， ab.解析：(1)由題意知3，0.1，iyi1.92，55，所以b0.042，ab0.10.04230.026，所以線性回歸方程為y0.042x0.026.(2)由(1)中的回歸方程可知，上市時間與市場占有率正相關，即上市時間每增加1個月，市場占有率約增加0.042個百分點由y0.042x0.026>0.5，解得x13，故預計上市13個月時，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%.B組能力提升練1(20xx長沙市模擬)為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據表：購買食品的年支出費用x/萬元2.092.152.502.842.92購買水果和牛奶的年支出費用y/萬元1.251.301.501.701.75根據上表可得回歸直線方程ybxa，其中b0.59，ab，據此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為()A1.795萬元 B2.555萬元C1.915萬元 D1.945萬元解析：2.50(萬元)，1.50(萬元)，其中b0.59，ab0.025，y0.59x0.025，故年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為y0.593.000.0251.795萬元答案： A2(20xx南昌模擬)設某中學的高中女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據樣本數(shù)據(xi，yi)(i1,2,3， n)，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為y0.85x85.71，則下列結論中不正確的是()Ay與x具有正線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該中學某高中女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該中學某高中女生身高為160 cm，則可斷定其體重必為50.29 kg解析：因為回歸直線方程y0.85x85.71中x的系數(shù)為0.85>0，因此y與x具有正線性相關關系，所以選項A正確；由最小二乘法及回歸直線方程的求解可知回歸直線過樣本點的中心(，)，所以選項B正確；由于用最小二乘法得到的回歸直線方程是估計值，而不是具體值，若該中學某高中女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg，所以選項C正確，選項D不正確答案：D3已知數(shù)組(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)滿足線性回歸方程ybxa，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程ybxa”是“x0，y0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：x0，y0為這10組數(shù)據的平均值，根據公式計算線性回歸方程ybxa的b以后，再根據ab(，為樣本平均值)求得a.因此(，)一定滿足線性回歸方程，但滿足線性回歸方程的除了(，)外，可能還有其他樣本點答案：B4(20xx上饒模擬)有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如表所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30總計105已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是()A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B別聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據列聯(lián)表中的數(shù)據，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，能認為“成績與班級有關系”D根據列聯(lián)表中的數(shù)據，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，不能認為“成績與班級有關系”解析：由題意知，成績優(yōu)秀的學生數(shù)是30，成績非優(yōu)秀的學生數(shù)是75，所以c20，b45，選項A，B錯誤根據列聯(lián)表中的數(shù)據，得到2的觀測值k6.109>3.841，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績與班級有關系”答案：C5(20xx岳陽模擬)某考察團對全國10個城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調查，y與x具有相關關系，回歸方程y0.66x1.562.若某城市居民人均消費水平為7.675(千元)，估計該城市人均消費占人均工資收入的百分比約為_解析：由y0.66x1.562知，當y7.675時，x，故所求百分比為83%.答案：83%6為了研究男羽毛球運動員的身高x(單位：cm)與體重y(單位：kg)的關系，通過隨機抽樣的方法，抽取5名運動員測得他們的身高與體重關系如下表：身高(x)172174176178180體重(y)7473767577(1)從這5個人中隨機地抽取2個人，求這2個人體重之差的絕對值不小于2 kg的概率；(2)求回歸直線方程ybxa.解析：(1)從這5個人中隨機地抽取2個人的體重的基本事件有(74,73)，(74,76)，(74,75)，(74,77)，(73,76)，(73,75)，(73,77)，(76,75)，(76,77)，(75,77)滿足條件的有(74,76)，(74,77)，(73,76)，(73,75)，(73,77)，(75,77)6種情況，故2個人體重之差的絕對值不小于2 kg的概率為.(2)176，75，xi42024yi12102b0.4，ab4.6，y0.4x4.6.