中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練
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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練
第二章 方程(組)與不等式(組)第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用基礎(chǔ)導(dǎo)練1、 選擇題1(2015年重慶)一元二次方程x22x0的根是 ( ) Ax10,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx10,x222.(2015年蘭州)一元二次方程x28x10配方后可變形為 ( )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153. (2015銅仁)已知關(guān)于x的一元二次方程3x24x50,下列說法正確的是 ( )A方程有兩個相等的實數(shù)根B方程有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定2、 填空題1.(2014年眉山)若關(guān)于x的一元二次方程x26xk0的兩個根分別是x1,x2,且 則k的值為_2.(2015年麗水)解一元二次方程x22x30時,可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程,請寫出其中的一個一元一次方程:_3.(2014年隨州)某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米,計劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是_3、 解答題1. 解方程:x23x20;2.(2014株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程 (ac)x22bx(ac)0,其中a,b,c分別為ABC的三邊長(1)如果x1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(3)如果ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根參考答案.1、 選擇題1. D 2.C 3.B2、 填空題1. -2 2.(x+3=0)(或x-1=0) 3. 20%3、 解答題1. 解:原方程可變形為(x-2)(x-1)=0. 所以解得x1=1,x2=2.2. 解:(1)當(dāng)x=-1時,代入方程得a+c-2b+a-c=0.整理得2a-2b=0.ABC為等腰三角形. (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,則=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0即c2-b2-a2=0.ABC為直角三角形. (3)如果三角形為等邊三角形,則a=b=c.原方程可寫成2ax2+2ax=0.即x(x+1)=0,x1=0,x2=-1.2