課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(20xx濰坊模擬)為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是()A1 000名運(yùn)動(dòng)員是總體B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本D樣本容量是100D所調(diào)查的是運(yùn)動(dòng)員的年齡，故A、B、C錯(cuò)誤，樣本容量是100.2(20xx新課標(biāo)全國(guó)高考)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣C由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C.3(20xx忻州一中月考)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003.這600名學(xué)生分住在3個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300住在第1營(yíng)區(qū)，從301到495住在第2營(yíng)區(qū)，從496到600住在第3營(yíng)區(qū)，則3個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26，16，8B25，16，9C25，17，8 D24，17，9C由題意知，被抽中的學(xué)生的編號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列an，其通項(xiàng)an12n9(1n50，nN*)令112n9300，得1n25，故第1營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為25；令30112n9495，得26n42，故第2營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為17；令49612n9600，得43n50，故第3營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為8.4(20xx濮陽(yáng)調(diào)研)甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是()A30，30，30 B30，45，15C20，30，10 D30，50，10B抽取比例是，故三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)為3 60030，5 40045，1 80015.5某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識(shí)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A15個(gè) B30人C40人 D45人D由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為45045.二、填空題6(20xx浙江高考)某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi)解析由分層抽樣得，此樣本中男生人數(shù)為560160.答案1607(20xx廣州二測(cè))某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種不同型號(hào)的鋼筆，甲、乙、丙三種型號(hào)鋼筆數(shù)量之比依次為234.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n_解析，n54.答案54三、解答題8某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解析總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6，12，18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.9某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計(jì)1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)某運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？解析(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開(kāi)發(fā)4人，營(yíng)銷(xiāo)6人，生產(chǎn)13人抽取(3)用系統(tǒng)抽樣，對(duì)2 000人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼從00012 000，每100號(hào)分為一組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100，200，1 900，得到容量為20的樣本