人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年期中檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(A)2與點(diǎn)P(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(D)A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5)3如圖，1100，2145，那么3(B)A55 B65 C75 D85,第3題圖),第4題圖),第6題圖),第7題圖)4如圖，將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有(C)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)5下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(B)A一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60B直角三角形只有一條高C三角形的中線不可能在三角形外部D三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分6如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是(D)A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)7如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說(shuō)法：EBD是等腰三角形，EBED；折疊后ABE和CBD一定相等；折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8如圖，在ABC中，BCABAC，甲，乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得APC2ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求；(乙)以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求，對(duì)于兩人的作法，下列判斷正確的是(C)A兩人皆正確 B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確9如圖，在ABC中，ABAC，A30，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD(B)A30 B45C60 D9010已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(C)A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為40 cm和30 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架設(shè)第三根木條長(zhǎng)為x cm，則x的取值范圍是_10_cmx70_cm_12如圖，AEBD，C是BD上的點(diǎn)，且ABBC，ACD105，則EAB_30_,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13如圖，在ABC中，ABAC6，BC4.5，分別以A，B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則BCD的周長(zhǎng)是_10.5_14如圖，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，則PCA_55_.15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作BOC，使BOC與ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(2，0)或(2，4)或(2，4)_16如圖，P為AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M，N分別是射線OA，OB上一點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，OPM50，則AOB_40_三、解答題(共72分)17(8分)如圖，在ABC中(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE；(2)若B30，ACB130，求BAD和CAD的度數(shù)解：(1)略(2)AD是ABC的高，ADB90，ACB130，ACD18013050，又三角形的內(nèi)角和等于180，BAD180309060，CAD18050904018(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面積；(2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)解：(1)SABC53(2)作圖略(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)19.(6分)如圖，有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡，不寫作法)解：作圖略20(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角FEC64.(1)求1的度數(shù)；(2)求證：EFG是等腰三角形解：(1)152(2)ADBC，GFEFEC.GEFGFE.GEGF.EFG是等腰三角形21(8分)如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AEDF，AD.(1)求證：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D的度數(shù)解：(1)易證ABEDCF(AAS)，ABCD(2)ABEDCF，ABCD，BECF，ABCF，B30，CFCD，CFDD，D(18030)7522(8分)如圖，在ABC中，ACB90，BAC30，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD.(1)求證：AB垂直平分CD；(2)若AB6，求BD的長(zhǎng)解：(1)線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，ADAC，CAD60，ACD是等邊三角形BAC30，DAB30，BACDAB，AOCD，CODO，AB垂直平分CD(2)由(1)可知DAB30，BCBD，又ACB90，BCBDAB6323(8分)如圖，BD是ABC的平分線，ABBC，點(diǎn)E在BD上，連接AE，CE，DFAE，DGCE，垂足分別是F，G.(1)求證：ABECBE；(2)求證：DFDG.解：(1)易證ABECBE(SAS)(2)由(1)得AEBCEB，AEDCED，又DFAE，DGCE，DFDG24(8分)已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE.(1)如圖，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出BAD和CAE的大小關(guān)系；(2)如圖，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請(qǐng)求出其大?。蝗糇兓?，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)BADCAE(2)DCE60，不發(fā)生變化 .理由如下：ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，DAEBACABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.易證ABDACE(SAS)，ACEB60，DCEACDACE120606025(10分)(1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D，E.求證：DEBDCE；(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，ABAC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問結(jié)論DEBDCE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D，E是D，A，E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D，A，E三點(diǎn)互不重合)，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若BDAAECBAC，試判斷DEF的形狀，并說(shuō)明理由解：(1)BAC90，BADCAE90，又BDm，CEm，BDA90，CEA90，BADDBA90，CAEDBA，BDACEA，又ABAC，BDAAEC(AAS)，BDAE，ADEC，DEADAEECBD，即DEBDCE(2)成立BDABAC，BDADBABACCAE，DBACAE，又BDAAEC，ABAC，BDAAEC(AAS)，BDAE，ADEC，DEADAEBDCE(3)DEF是等邊三角形，由(1)(2)可證得BDAAEC，BADACE，ADEC，又ABF和ACF是等邊三角形，F(xiàn)CFA，F(xiàn)CAFAB60，BADFABACEFCA，DAFECF，F(xiàn)ADFCE(SAS)，F(xiàn)DFE，DFAEFC，又EFCAFE60，DFAAFE60，DFE60，DEF是等邊三角形