（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料28.2.2 應(yīng)用舉例第1課時(shí) 與視角有關(guān)的解直角三角形應(yīng)用題1.能將直角三角形的知識(shí)與圓的知識(shí)結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題.2.進(jìn)一步理解仰角、俯角等概念，并會(huì)把類似于測(cè)量建筑物高度的實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形.3.能利用解直角三角形來(lái)解其他非直角三角形的問(wèn)題.閱讀教材P74-75頁(yè)，自學(xué)“例3”與“例4”，復(fù)習(xí)與圓的切線相關(guān)的知識(shí)，弄清仰角與俯角的概念.自學(xué)反饋 獨(dú)立完成后小組內(nèi)展示學(xué)習(xí)成果某人從A看B的仰角為15，則從B看A的俯角為 .什么叫圓的切線？它有什么性質(zhì)？弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？P89練習(xí)題1-2題. 把求線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成解直角三角形的知識(shí)，構(gòu)造直角三角形，把相應(yīng)的元素放到相應(yīng)的直角三角形中去.活動(dòng)1 小組討論例1 如圖，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10 m，A=26，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng).(精確到0.01 m)解:tanA=,BC=ACtanA=5tan262.44(m).cosA=,AB=5.56(m).答:中柱BC約長(zhǎng)2.44 m,上弦AB約長(zhǎng)5.56 m. 這類問(wèn)題往往是將等腰三角形轉(zhuǎn)化成解直角三角形，同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的關(guān)系式來(lái)解.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.如圖，某飛機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1 200 m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角a=1631,求飛機(jī)A到指揮臺(tái)B的距離.(精確到1 m)2.在山坡上種樹(shù)，要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是5.5 m，測(cè)得斜坡的傾斜角是24，求斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少m.(精確到0.1 m) 這類求距離的問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化成求直角三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，另外，要注意理解有關(guān)的名詞術(shù)語(yǔ).第2小題要抽象成幾何圖形再來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)1 小組討論例2 如圖，兩建筑物的水平距離為32.6 m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角為3512，測(cè)得點(diǎn)C俯角為4324，求這兩個(gè)建筑物的高.(精確到0.1 m)解:過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,則ACB=4324,ADE=3512,DE=BC=32.6 m.在RtABC中,tanACB=,AB=BCtanACB=32.6tan432430.83(m).在RtADE中,tanADE=,AE=DEtanADE=32.6tan351223.00(m).DC=BE=AB-AE=30.83-23.007.8(m).答:兩個(gè)建筑物的高分別約為30.8 m,7.8 m. 關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題解決.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(小組討論完成并展示學(xué)習(xí)成果)如圖，一只運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6 km，仰角為43，1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BR的距離是6.13 km，仰角為45.54,這個(gè)火箭從A到B的平均速度是多少(精確到0.01 km/s)? 速度=路程時(shí)間，本題中只需求出路程AB，即可求出速度.無(wú)論是高度還是速度，都轉(zhuǎn)化成解直角三角形.活動(dòng)3 課堂小結(jié)1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題.2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模的思想. 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋15略2r7.7 m 334.2 m【合作探究1】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.4 221 m2.6.0 m【合作探究2】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練0.28 km/s