課時作業(yè)一、選擇題1(2014濰坊模擬)為調查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是()A1 000名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本容量是100D所調查的是運動員的年齡，故A、B、C錯誤，樣本容量是100.2(2013新課標全國高考)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣B按性別分層抽樣C按學段分層抽樣D系統抽樣C由于該地區(qū)的中小學生人數比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大，可采取按照學段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C.3(2014忻州一中月考)將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的編號為003.這600名學生分住在3個營區(qū)，從001到300住在第1營區(qū)，從301到495住在第2營區(qū)，從496到600住在第3營區(qū)，則3個營區(qū)被抽中的人數依次為()A26，16，8B25，16，9C25，17，8 D24，17，9C由題意知，被抽中的學生的編號構成以3為首項，12為公差的等差數列an，其通項an12n9(1n50，nN*)令112n9300，得1n25，故第1營區(qū)被抽中的人數為25；令30112n9495，得26n42，故第2營區(qū)被抽中的人數為17；令49612n9600，得43n50，故第3營區(qū)被抽中的人數為8.4(2012濮陽調研)甲校有3 600名學生，乙校有5 400名學生，丙校有1 800名學生為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90的樣本，應該在這三校分別抽取的學生人數是()A30，30，30 B30，45，15C20，30，10 D30，50，10B抽取比例是，故三校分別抽取的學生人數為3 60030，5 40045，1 80015.5某學校在校學生2 000人，為了加強學生的鍛煉意識，學校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比賽的人數情況如下：高一年級高二年級高三年級跑步人數abc登山人數xyz其中abc253，全校參加登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高三年級參加跑步的學生中應抽取()A15個 B30人C40人 D45人D由題意，全校參加跑步的人數占總人數的，所以高三年級參加跑步的總人數為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學生中應抽取的人數為45045.二、填空題6(2012浙江高考)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數為_解析由分層抽樣得，此樣本中男生人數為560160.答案1607(2014廣州二測)某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆數量之比依次為234.現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n_解析，n54.答案54三、解答題8某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體；如果參會人數增加1個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.解析總體容量為6121836.當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數為6，技術員人數為12，技工人數為18，所以n應是6的倍數，36的約數，即n6，12，18.當樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6.即樣本容量n6.9某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產各部門中，如下表所示：人數管理技術開發(fā)營銷生產共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調查對某運動會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？解析(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分層抽樣，并按管理2人，技術開發(fā)4人，營銷6人，生產13人抽取(3)用系統抽樣，對2 000人隨機編號，號碼從00012 000，每100號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100，200，1 900，得到容量為20的樣本