技術(shù)報(bào)告之道路照明計(jì)算 CIE 140-2000 ISBN 3 901 906 54 17.2.1水平照度某點(diǎn)上的水平照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來(lái)計(jì)算：式中：Eh是某點(diǎn)的維持水平照度，lux;所有燈具的亮度分布總和；I（C，）指某點(diǎn)方向上的光強(qiáng)，cd/klm；指某點(diǎn)的光線入射角；指光度學(xué)垂直角；H指燈具的安裝高度；指燈具所有光源的初始光通量，按klm；MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系數(shù)的乘積。國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）國(guó)際照明委員會(huì)是致力于為各成員國(guó)之間在有關(guān)照明藝術(shù)和科學(xué)方面進(jìn)行國(guó)際合作和信息交流的一個(gè)組織。由37個(gè)國(guó)家、一個(gè)地區(qū)以及8個(gè)非正式成員組成。成立CIE的目的：1. 為各成員國(guó)之間討論有關(guān)光和照明科學(xué)、技術(shù)和藝術(shù)領(lǐng)域的問(wèn)題和進(jìn)行信息交流提供國(guó)際論壇。2. 建立光和照明領(lǐng)域基本標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量規(guī)范。3. 為推動(dòng)光和照明領(lǐng)域國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的應(yīng)用規(guī)范和程序提供指導(dǎo).。4. 籌備和發(fā)布光和照明領(lǐng)域有關(guān)科學(xué)、技術(shù)和藝術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)、報(bào)告和其它出版物。5. 在光和照明領(lǐng)域，有關(guān)科學(xué)、科技、標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)方面與其他國(guó)際組織保持聯(lián)絡(luò)和進(jìn)行技術(shù)交流。CIE的工作由7個(gè)部門執(zhí)行，每個(gè)部門大約有20個(gè)技術(shù)委員。工作范圍從日常工作到各種照明場(chǎng)合應(yīng)用，其所建立的標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)報(bào)告適用于全世界。全體會(huì)議每4年舉行一次，回顧和報(bào)告各部門和技術(shù)委員的工作，并制定以后的工作計(jì)劃。 CIE是光和照明領(lǐng)域的權(quán)威，正因?yàn)槿绱?，它在?guó)際組織中占據(jù)重要的位置。CIE 140-2000序號(hào)日期修訂版注解 12006年7月第19頁(yè)，圖13，雙車道作為計(jì)算區(qū)域的上陰影部分，因?yàn)樵谙喾吹鸟{駛方向之車道上沒有定位觀察器，所以被刪除。22006年12月已修正在封面上的ISBN號(hào)碼UDC: 628.931 DESCRIPTOR: 人造照明：設(shè)計(jì)和計(jì)算628.971 室外照明628.971.6 街道照明CIE專業(yè)委員會(huì)第4 分支機(jī)構(gòu)在4月15日籌備了 “照明和信號(hào)指示燈”這份專業(yè)報(bào)告，且此報(bào)告已經(jīng)被行政管理局委員會(huì)國(guó)際歌德通過(guò)（做研究用）。該文件是在目前的知識(shí)基礎(chǔ)上以及在特定的光和照明領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)建立起來(lái)的，可以被CIE全體會(huì)員和其他感興趣的當(dāng)事人使用。然而，這份文件的數(shù)據(jù)是作為參考的非計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于后續(xù)有可能的修正案，最新的CIE程序或CIE網(wǎng)站新聞可以被協(xié)議修改。任何組織或產(chǎn)品所提及的并不意味著被CIE認(rèn)可。雖然已經(jīng)匯編了，但截至發(fā)稿時(shí)，這些資料可能仍不全面。下列CIE TC 4-15“道路照明計(jì)算”的成員參加了這份報(bào)告的準(zhǔn)備工作。該委員會(huì)隸屬CIE第4分部 “照明和信號(hào)指示燈”。成員：W.ADRIAN 加拿大S.ALMASI 匈牙利J.B.ARENS 美 國(guó)A.AUGDAL 挪 威G.BIRNBAUM 以色列J.-M.DIJON 比利時(shí)P.V.HAUTALA 芬 蘭J.KOSTER 荷 蘭J.LECOCQ 法 國(guó)K.NARISADA 日 本S.ONAYGIL 土耳其W.RIEMENSCHNEIDER 瑞 士G.ROSSI 意大利A.J.V.SEROS 西班牙R.H.SIMONS(委員長(zhǎng)) 聯(lián)合王國(guó)E.SIROLA 克羅地亞K.SORENSEN 丹 麥R.E.STARK 美 國(guó)A.STOCKMAR 德 國(guó)R.YATES 南 非 A.DE VISSER 荷 蘭顧問(wèn)：P.BLASER 瑞士P.GANDON-LEGER 法國(guó)N.POLLARD 英國(guó) 內(nèi)容概要1. 引言2. 定義、符號(hào)、縮寫3. 符號(hào)&縮寫一覽表4. 數(shù)學(xué)公式和步驟5. 光度數(shù)據(jù)的要求5.1 燈具光強(qiáng)數(shù)據(jù)5.2 燈具光強(qiáng)數(shù)據(jù)的插值5.2.1線性插值5.2.2二次插值5.2.3在C = 0 ，或= 0 或180 范圍的二次插值5.3路面反射數(shù)據(jù)5.3.1插值中的r -表6. I（c，）的計(jì)算 6.1在馬路上測(cè)量距離的數(shù)學(xué)公式 6.2燈具軸線的數(shù)學(xué)公式 6.3 C坐標(biāo)的計(jì)算：光度軸未旋轉(zhuǎn) 6.4坐標(biāo)的計(jì)算：光度軸未旋轉(zhuǎn) 6.5 C坐標(biāo)和坐標(biāo)的計(jì)算：光度軸旋轉(zhuǎn)7. 光量的計(jì)算 7.1照度 7.1.1在某點(diǎn)上的照度 7.1.2 照度的計(jì)算區(qū)域 7.1.3 計(jì)算點(diǎn)的位置 7.1.4觀測(cè)者的位置 7.1.5 涉及計(jì)算的燈具數(shù) 7.2照度 7.2.1水平照度 7.2.2 .半柱面照度 7.2.3 道路 7.2.4 人行道和自行車道 7.2.5 非規(guī)則區(qū)域8. 特性參數(shù)的計(jì)算 8.1 平均亮度Lav 8.2 總均勻度Uo 8.3 縱向均勻度UL 8.4 閾值增量 TI 8.5 環(huán)境比 SR 8.6 行車道的平均照度（Eav） 8.7行車道的最小照度 8.8 人行道的平均照度 8.9人行道的最小照度 8.10 照度均勻度9. 輔助數(shù)據(jù)10. 參考 附錄A：燈具繞坐標(biāo)系三個(gè)軸旋轉(zhuǎn)的方程式 A1: 方法 A2: 坐標(biāo)系中坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的一般模型 A3: Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng) A4: X軸的轉(zhuǎn)動(dòng) A5: Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng) A6: 轉(zhuǎn)動(dòng)順序 A7: 轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)圖 A8: 燈具的初始姿態(tài)參考書目道路照明計(jì)算概要本報(bào)告的目的是更新及代替CIE 30.2-1982，道路照明照度、亮度的計(jì)算和測(cè)量，并給出了CIE 115-1995和 CIE 136-2000推薦使用的方法。它包括亮度、照度和對(duì)應(yīng)均勻度的計(jì)算，以及失能眩光。同時(shí)包括采用的亮度和照度網(wǎng)格的換算。1. 導(dǎo)論本報(bào)告是CIE 30.2-1982 道路照明亮度和照度的計(jì)算和測(cè)量的修訂版，給出了照明程度的計(jì)算方法，即CIE 115-1995和 CIE 136-2000推薦使用的方法。本報(bào)告包括亮度和照度的計(jì)算，同時(shí)引入最新的計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)與觀察位置的換算。由于已經(jīng)證明之前版本的報(bào)告中運(yùn)算的計(jì)算機(jī)程序編碼不可能進(jìn)行這樣的運(yùn)算，因此本報(bào)告中就沒有給出，而是在報(bào)告中每個(gè)獨(dú)立的部分給出測(cè)試數(shù)據(jù)，并且可以核實(shí)這些程序?，F(xiàn)在，在很多情況下，照度是人行道照明必需考慮的一個(gè)因素，因此本報(bào)告中講述照度計(jì)算的版幅比之前版本的要多。之前版本中詳細(xì)講述的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的路面反射特性已經(jīng)刪除掉，將放在場(chǎng)地照明測(cè)量中作為一個(gè)獨(dú)立的報(bào)告來(lái)講述。2. 定義、符號(hào)和縮寫第一根軸（測(cè)量時(shí)，在（C、）坐標(biāo)系內(nèi)的燈具）：測(cè)量時(shí)，燈具傾斜時(shí)，通過(guò)燈具光度中心的垂直軸。注釋1：（C、）坐標(biāo)系的極點(diǎn)位于第一根軸上。見圖1；注釋2：測(cè)量時(shí)，燈具傾斜角度為0度時(shí)和燈具第一根軸重合。注釋3：可查閱CIE 121-1996 了解更多有關(guān)第一根軸的內(nèi)容。光線路徑的光度學(xué)垂直角：光線路徑與燈具第一根軸的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（見圖1和圖6）光線路徑的光度學(xué)方位角：測(cè)量時(shí)，燈具傾斜時(shí)，通過(guò)光線路徑的垂直半平面與通過(guò)第一根軸的零參考半平面的夾角。單位：弧度；符號(hào)：C。（見圖1）有關(guān)亮度系數(shù)的偏移角：通過(guò)燈具和觀測(cè)點(diǎn)的垂直平面與通過(guò)觀察者和觀測(cè)點(diǎn)的垂直平面的余角。單位：弧度；符號(hào)：。（見圖6）入射角：光線路徑與光線入射面法線的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（見圖6）觀察角：觀察方向與水平路面的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（見圖6）亮度系數(shù)（指定照度水平和給定方向的路面單位的）：給定方向路面單位的亮度與照度的商。單位：sr-1；符號(hào)：q。注釋： 式中：q為亮度系數(shù)，單位：弧度的倒數(shù)；L為亮度，單位：坎德拉每平方米；E為照度，單位：勒克斯。簡(jiǎn)化亮度系數(shù)（某一平面的一點(diǎn)）：簡(jiǎn)化亮度系數(shù)是亮度系數(shù)與光線入射角余弦立方的乘積。單位：sr-1；符號(hào)：r。注釋1：公式如下： 式中：q為亮度系數(shù)，單位：弧度的倒數(shù)；為入射角，單位：弧度（圖6）。注釋2：r值的大小受到觀測(cè)角的影響，圖6。對(duì)于道路照明計(jì)算來(lái)說(shuō)，r值固定為1。值在和之間時(shí)，r值恒定，這些角度對(duì)于路面亮度計(jì)算來(lái)說(shuō)，一般都是要求的。燈具測(cè)量時(shí)傾斜角：燈具安裝用來(lái)光度測(cè)量時(shí)，規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸與水平面的夾角。符號(hào)：m（見圖10）注釋：規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸可能是燈具的任一特征，但是一般對(duì)于單側(cè)安裝燈具來(lái)說(shuō)，位于燈具前罩處，與接頭軸線一致。另一個(gè)常用的特征為內(nèi)接頭軸線。燈具使用時(shí)的傾斜角：燈具安裝在場(chǎng)地使用時(shí)，燈具規(guī)定的基準(zhǔn)軸與水平面的夾角。符號(hào)：f（見圖10）注釋1：規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸可能是燈具的任一特征，但是一般對(duì)于單側(cè)安裝燈具來(lái)說(shuō)，位于燈具前罩處，與接頭軸線一致。另一個(gè)常用的特征為內(nèi)接頭軸線。注釋2：燈具安裝在場(chǎng)地使用時(shí)，燈具的實(shí)際傾斜角，不應(yīng)與CIE 121-1996中使用和設(shè)計(jì)時(shí)法向傾斜角混淆。燈具方向：燈具的第一根軸垂直時(shí)，選定參考方向，即直路的縱向，與燈具測(cè)量方向C=0，=90的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（圖9描述了符號(hào)的意義）燈具旋轉(zhuǎn)方向：測(cè)量?jī)A斜角為0時(shí)，燈具第一根軸與燈具最低點(diǎn)的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（圖9描述了符號(hào)的意義）縱向方向：道路軸線的平行方向。橫向方向：道路軸線的垂直方向。注釋：彎曲道路中，橫向方向是指道路的某點(diǎn)的曲率半徑方向。安裝方位角（測(cè)量?jī)A斜時(shí)，給定燈具在指定路面某點(diǎn)的）：燈具測(cè)量?jī)A斜時(shí)，選定參考方向，即直路的縱向，與通過(guò)給定點(diǎn)和燈具第一軸的垂直平面的夾角。單位：弧度；符號(hào)：。（圖6描述了符號(hào)的意義）注釋：直路的參考方向即是縱向方向。3. 符號(hào)和縮寫列表本報(bào)告使用的符號(hào)和縮寫列于表1中。表1 符號(hào)和縮寫參數(shù)單位符號(hào)名字或描述Aage of observeryearsC光度學(xué)方位角（圖1）degrees of arcd亮度計(jì)算時(shí)，橫向方向測(cè)量點(diǎn)間的距離（圖12）mdF人行道或自行車道橫向方向測(cè)量點(diǎn)間距（圖12）mD車道或機(jī)動(dòng)車道路縱向方向測(cè)量點(diǎn)間距（圖12）mDF照度計(jì)算時(shí)，人行道或自行車道縱向方向測(cè)量點(diǎn)間距（圖12）mEav車道的平均照度lxEelx/klmEh水平照度lxEsc 半柱面照度lxH燈具的安裝高度（圖6）mI光強(qiáng)，通常使用從燈發(fā)出的每千流明來(lái)表示。cd or cd/klmj,mintegers indicating the row or column of a table-k, Klocal constants-L 亮度cd m-2LVveiling luminancecd m-2MFmaintenance factor-nnumber of points in the transverse direction-N number of points in the longitudinal direction-qluminance coefficientsr-1rreduced luminance coefficientsr-1Sspacing between luminaires (Fig. 12.)mSRsurround ratio-TIthreshold increment%ULlongitudinal uniformity of luminance-U0overall uniformity of luminance-WFwidth of footway or cyclepathmWLwidth of driving lane (Fig. 12.)mWrwidth of relevant area (Fig. 16.)mxabscissa in (x, y) coordinate system (Fig. 8.)myordinate in (x, y) coordinate system (Fig. 8.)mangle of observation (Fig. 6.)degrees of arcSCangle between the vertical plane of the incident light pathand the normal to the flat surface of the semicylinder usedfor measuring semicylindrical illuminance (Fig. 15.)degrees of arcangle of deviation (Fig. 6.)degrees of arcvertical photometric angle (Fig. 1)degrees of arcvertical photometric angle (Fig. 10)degrees of arcangle between line of sight and centre of luminairedegrees of arcftilt in application (Fig. 10.)degrees of arcmtilt during measurement (Fig. 10.)degrees of arcangle of incidence (Fig. 6.)degrees of arc vorientation of luminaire(Fig. 9.)degrees of arcrotation of a luminaire (Fig. 9.)degrees of arc燈具中單燈或幾顆燈的最初光通量lm4. 數(shù)學(xué)推導(dǎo)假設(shè)和步驟本報(bào)告使用的數(shù)學(xué)推導(dǎo)假設(shè)如下：-假定燈具為點(diǎn)光源；-忽略周圍環(huán)境的反射光和相互反射光；-忽略樹木和其它物體遮擋的光線；-認(rèn)定路面是平整的，且整個(gè)區(qū)域內(nèi)反射特性均勻；-光在大氣中的衰減為零。使用的拉格朗日插值公式如下：式中：y(x)是x點(diǎn)處的插入值y；n是指要求插入值之間的點(diǎn)數(shù)；(x1,y1 ), (x2,y2 ).(xj,y j ).(xn,yn )是指要求插入值之間的點(diǎn)；表示各項(xiàng)總和；表示各項(xiàng)的連乘積。5. 光度數(shù)據(jù)要求5.1燈具的光強(qiáng)數(shù)據(jù)根據(jù)本報(bào)告采用的計(jì)算，按CIE 121-1996的要求制作光強(qiáng)表。如果采用符合CIE 102-1993推薦的光強(qiáng)表和對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算將很便利。盡管有些國(guó)家和在泛光燈照明時(shí)使用的是（B，）坐標(biāo)系，道路照明燈具使用的坐標(biāo)系一般是（C、）坐標(biāo)系，如圖1所示。本報(bào)告引用的公式也在有關(guān)（C、）坐標(biāo)系的。光強(qiáng)用燈具中所有光通量為1000lm時(shí)的光強(qiáng)表示，cd /klm。圖1 （C、）坐標(biāo)系各個(gè)角度方向上要求的光強(qiáng)值是很重要的。特別地，規(guī)定了燈具使用場(chǎng)合下相關(guān)的最大仰角的光強(qiáng)值，允許燈具的最大傾斜角。當(dāng)使用推薦的插值步驟時(shí)，報(bào)告中規(guī)定的角度間隔給出了可接受的插值誤差水平，使光度測(cè)量時(shí)間保持在實(shí)際極限內(nèi)。在（C、）坐標(biāo)系中，角度間隔要求的光強(qiáng)值說(shuō)明如下：對(duì)于所有燈具來(lái)說(shuō)，在090范圍內(nèi)加上允許的最大仰角減去測(cè)量時(shí)的仰角，角度間隔應(yīng)不大于2.5。根據(jù)燈具光線分布的對(duì)稱性，方位角間隔可不一樣，如下：a）在C=0180的平面，非對(duì)稱的燈具中：燈具處于仰角上測(cè)量時(shí)，角度間隔應(yīng)不大于5，開始于0，可以在355結(jié)束。b）在C=90270的平面，名義上對(duì)稱的燈具中：燈具處于仰角上測(cè)量時(shí)，角度間隔應(yīng)不大于5，開始于270，可以在90結(jié)束。c）在所有C平面內(nèi)，光線分布名義上同樣的燈具中：只需一個(gè)代表性的測(cè)量仰角。注釋：直到現(xiàn)在，通常，光強(qiáng)表是按照CIE 30.2-1982推薦的角度間隔來(lái)測(cè)量，這個(gè)角度間隔比上面推薦使用的大，因此5.2.1部分描述的光強(qiáng)線性插值將不合適。推薦使用二次插值或相關(guān)的數(shù)學(xué)步驟。5.2光強(qiáng)數(shù)據(jù)插值當(dāng)要求某一方向的光強(qiáng)時(shí)，如圖2所示，測(cè)量時(shí)四個(gè)方向的中間區(qū)域內(nèi)某一方向，光強(qiáng)表內(nèi)需要進(jìn)行插值。在要求光強(qiáng)I（C、）的地方，必需在離方位角C和仰角方向最近的四個(gè)光強(qiáng)值的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行插值。圖2 線性插值所要求的光強(qiáng)使用的插值方法可以是線性插值、二次插值或更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)方法。選擇線性插值還是二次插值取決于測(cè)量光強(qiáng)的間隔。也可能使用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)方法，如樣條曲線插值法，但是本報(bào)告中不作描述。5.2.1線性插值為了估計(jì)光強(qiáng)I（C、）的大小，必須在離（C、）方向最近的四點(diǎn)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行插值，如圖3所示。圖3 光強(qiáng)線性插值所要求的角度對(duì)于線性插值對(duì)于公式（1）來(lái)說(shuō)，n等于2，公式變?yōu)椋汗娇蓱?yīng)用到C或上，當(dāng)用C變量時(shí)，C代替X：根據(jù)定義的兩個(gè)替換常數(shù)K1和K2，可用計(jì)算機(jī)程序方便估算出：由于K1+K2=1，可通過(guò)以下替換來(lái)簡(jiǎn)化，K=K1，K2=1-K。簡(jiǎn)化后，方程式（1）中可給出常數(shù)和恰當(dāng)值的替換：簡(jiǎn)單地，對(duì)于恒定方位角C插值來(lái)說(shuō)，類似方法如下：式中：如果采用先進(jìn)行插值，再進(jìn)行C插值，會(huì)得到同樣的結(jié)果。早期版本CIE 30.2-1982推薦使用的線性插值采用較大的角度間隔，在精確度上不足，因此推薦使用二次插值。在C=0進(jìn)行插值時(shí)，查閱5.2.3部分。5.2.2二次插值法二次插值法要求光強(qiáng)表中每個(gè)插值有三個(gè)值，圖4給出了這種方法。如果要求的光強(qiáng)值與（C、）重合，首先在光強(qiáng)表中包括這個(gè)點(diǎn)的附近三個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行插值，這樣可在軸找到三個(gè)I值，然后根據(jù)在（C、）坐標(biāo)下的表格進(jìn)行插值。如果不使用這種方法，在不影響結(jié)果的情況下，可在光強(qiáng)表中繼續(xù)進(jìn)行插值。圖4 二次插值法要求的插值為盡可能地減少插值錯(cuò)誤，在插值公式中選擇插值時(shí)應(yīng)遵循以下兩個(gè)原則：1） 在表格內(nèi)，選擇插值角附近的兩個(gè)角代入插值公式內(nèi)，求平均值；2） 如果插值比平均值小，那么選擇表格內(nèi)附近較小的角作為第三個(gè)角（如圖4 的C值所示）；如果插值比平均值大，那么選擇表格內(nèi)附近較大的角作為第三個(gè)角（如圖4 的值所示）。當(dāng)在C=0或=0或180時(shí)，進(jìn)行的插值，可查看5.2.3部分。公式（1）中，n等于3，就可以得到二次插值的公式，如下：需要注意的是有個(gè)循環(huán)轉(zhuǎn)換度。插值可以應(yīng)用C或者，當(dāng)應(yīng)用C時(shí)，上面公式中就代替x：式中：C是光強(qiáng)插值的角度；m,m+1,m+2是光強(qiáng)表格中？的整數(shù)；Cm,Cm+1,Cm+2，是有關(guān)？的值；根據(jù)定義的三個(gè)替換常數(shù)，可以方便地由下面的子程序來(lái)估算：根據(jù)這三個(gè)公式遵循K1+K2+K3=1的原則，隨著j的變化，在計(jì)算機(jī)程序中允許采用循環(huán)計(jì)算：對(duì)于方程（1）角度的進(jìn)一步插值運(yùn)算時(shí)，給出三個(gè)新的常數(shù)：這三個(gè)方程遵循K1+K2+K3=1的原則，并且：給出了要求的光強(qiáng)值。插值運(yùn)算步驟可先，后C，也可以倒過(guò)來(lái)，不會(huì)改變結(jié)果。5.2.3 C=0或=0或180時(shí)的二次插值在這些區(qū)域進(jìn)行插值時(shí)，必需從C=90經(jīng)過(guò)C=180到270的半球內(nèi)的光強(qiáng)分布中取第三個(gè)光強(qiáng)值，這通常認(rèn)為是從C=270經(jīng)過(guò)C=0到90半球光強(qiáng)分布的鏡像。5.3 路面反射特性通常，用簡(jiǎn)化亮度系數(shù)乘以10000（為方便表示）來(lái)表示路面反射特性數(shù)據(jù)，表2給出了角度間隔和方向。表2 簡(jiǎn)化亮度系數(shù)（104）表舉例圖5所示平面區(qū)域包括了表中的數(shù)據(jù)，燈具安裝高度，與燈具位置和觀測(cè)者方向有關(guān)的數(shù)據(jù)。圖5 包括表格的平面圖簡(jiǎn)化亮度系數(shù)隨著以下角度的變化而變化，如圖6所示：a），路面P點(diǎn)的光線入射角；b) ，觀測(cè)者視線與車道表面的夾角，固定取值為1；c) ，通過(guò)燈具Q點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)的垂直平面與通過(guò)觀測(cè)者和P點(diǎn)的垂直平面的余角。圖6中注意的是，光度學(xué)垂直角贊同于入射角，只有當(dāng)測(cè)量時(shí)，傾斜的燈具其旋轉(zhuǎn)為零度的情況下，才成立。路面的反射特性可能隨著與道路軸線有關(guān)的視角而變化，并且路面可能不是光學(xué)均質(zhì)的，因此簡(jiǎn)化亮度系數(shù)的變化通常很小，可以忽略不計(jì)。圖6 燈具、觀測(cè)者和觀測(cè)點(diǎn)的角度關(guān)系5.3.1 表格中插值當(dāng)要求的值對(duì)應(yīng)的tan和值位于給定的表格數(shù)值間時(shí)，有必要采用二次插值法。針對(duì)每個(gè)插入值，在表格中要求取三個(gè)值，如圖7所示。如果取值為（tan，），那么首先在表格內(nèi)，包括這點(diǎn)的附近三個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行插值，使這三個(gè)值都能在tan處找到，接著，根據(jù)表格進(jìn)行插值以找到要求的（tan，）值。為盡可能地減少插值誤差，公式中選擇插入點(diǎn)的值時(shí)應(yīng)遵循以下規(guī)則（與光強(qiáng)表格內(nèi)的插值不一樣）：-選取插入值附近的兩個(gè)表格值，第三個(gè)表格值是附近最大的值，如圖7所示。-在表格邊緣采用線性插值。下面的數(shù)學(xué)步驟與光強(qiáng)表格（5.2.2部分）描述的類似，在不影響結(jié)果的情況下，二次插值法的插值布置可以顛倒。圖7 表格插值法要求的插入值6. 光強(qiáng)I（C，）計(jì)算為了測(cè)定從燈具到某點(diǎn)的光強(qiáng)，必需找到光線路徑上的光度學(xué)垂直角和方位角C，因此必須考慮燈具使用時(shí)的方向、傾斜、和旋轉(zhuǎn)。因此不得不建立道路測(cè)量距離和燈具旋軸間的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換關(guān)系。圖8 燈具布置平面圖的（x,y）坐標(biāo)系6.1 道路測(cè)量距離的數(shù)學(xué)關(guān)系采用的是（x,y）直角坐標(biāo)系（圖8）。橫坐標(biāo)與參考方向一致，對(duì)于直路來(lái)說(shuō)，就是縱向方向。如下：式中：(xp, yp)是計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)；(xl, yl)是燈具坐標(biāo)。圖9 （x,y,z）坐標(biāo)下燈具的旋轉(zhuǎn)軸6.2 燈具軸的數(shù)學(xué)換算燈具有三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，為了便于描述，有必要在（x,y）坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上增加z軸，原點(diǎn)就是燈具的光度中心。圖9給出了有關(guān)（x,y,z）坐標(biāo)系的燈具軸，和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。燈具的第一根軸在空間是固定的，第二和第三軸相互正交，并且能根據(jù)第一根軸旋轉(zhuǎn)，CIE 121-1996 給出了更詳細(xì)的圖。圖10所示為測(cè)量時(shí)傾斜角與應(yīng)用時(shí)傾斜角的計(jì)算關(guān)系，從下面公式，很明顯看出：式中：是計(jì)算時(shí)的傾斜角，單位：弧度；f是使用時(shí)的傾斜角，單位：弧度；m是測(cè)量時(shí)傾斜角，單位：弧度。圖10 測(cè)量和應(yīng)用時(shí)傾斜角的計(jì)算。6.3 C值計(jì)算：燈具與光度軸不旋轉(zhuǎn)從圖9可知：式中：表3決定了C的象限角度。表3 根據(jù)x和y計(jì)算C值在標(biāo)準(zhǔn)的光強(qiáng)表格中，270C360或者0C90時(shí)，采用表4中的數(shù)值。表4 光強(qiáng)表使用的C值6.4 值計(jì)算：燈具與光度軸不旋轉(zhuǎn)式中090。6.5 C和的計(jì)算：燈具與光度軸旋轉(zhuǎn)分三個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行：1） 置換公式中的、x和y(見附錄A)：式中：x和y是計(jì)算點(diǎn)與燈具最低點(diǎn)的縱向和橫向距離，如圖8所示。H是計(jì)算點(diǎn)以上，燈具的高度；、和是應(yīng)用場(chǎng)合下燈具的方向、傾斜和旋轉(zhuǎn)；x、y和H是燈具轉(zhuǎn)過(guò)、和后的坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)距離，對(duì)應(yīng)沒旋轉(zhuǎn)情況下坐標(biāo)系的x、y和H值，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，看作是中間變量（見圖A.1）。2） C值計(jì)算的范圍如下：-9090根據(jù)表5決定象限角的位置。表5 根據(jù)x和y計(jì)算C值表4給出了光強(qiáng)表中采用的C值3） 值計(jì)算式中：根據(jù)表6決定象限角的位置。表6 值計(jì)算7. 光度參數(shù)的計(jì)算7.1亮度7.1.1某點(diǎn)上的亮度某點(diǎn)上的亮度由下面公式或數(shù)學(xué)方程式來(lái)決定：式中：L是維持亮度，單位：cd/cm2；指所有燈具分布的總和；I（C、）指（C、）方向上的光強(qiáng)，如圖1所示，單位：cd/klm；指對(duì)于入射光線與角坐標(biāo)（，）的簡(jiǎn)化亮度系數(shù)；指每個(gè)燈具所有光源的初始光通量，單位：klm；MF指光源光通量維持系數(shù)與燈具維持系數(shù)的乘積 1 ；H是指路面上方燈具的安裝高度，單位：米；燈具的方向、傾斜和旋轉(zhuǎn)作出校正之后，I（C、）由燈具光強(qiáng)表來(lái)決定，如第6部分所述，必要時(shí)，使用線性插值法。同樣地，恰當(dāng)?shù)暮蛅an對(duì)應(yīng)的方向由二次插值法決定。7.1.2 現(xiàn)場(chǎng)亮度計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)亮度計(jì)算應(yīng)該在駕駛員關(guān)心的典型路面上完成。直路的縱向方向上，現(xiàn)場(chǎng)亮度計(jì)算應(yīng)該位于同一車道的兩個(gè)燈具之間，第一個(gè)燈具應(yīng)放置在觀測(cè)者前方60米。橫向方向上，沒有中間綠化帶時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)亮度計(jì)算應(yīng)覆蓋整個(gè)路寬，有中間綠化帶時(shí)，應(yīng)覆蓋道路一個(gè)車道的寬度。然而，這種方法受到表格使用的限制，如第5.3部分所述，采用表格測(cè)量時(shí)，道路觀測(cè)角為1（圖6）。對(duì)于一般人眼高度為1.5m，對(duì)于的觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)位于觀測(cè)者前方86米處。表格中觀測(cè)角范圍在0.51.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)點(diǎn)位置大致在觀測(cè)者前方57 m172 m處（一般取60 m 170 m）。圖11 道路亮度測(cè)量區(qū)域7.1.3測(cè)量點(diǎn)的位置測(cè)量點(diǎn)應(yīng)平均布置在測(cè)量區(qū)域內(nèi)，如圖12所示。圖12 駕駛車道測(cè)量點(diǎn)位置(a)縱向方向：縱向方向的間距（D）由以下公式?jīng)Q定：式中：D是縱向方向上點(diǎn)間距，單位：m；S是同一方向上燈具間距，單位：m；N是縱向方向上選取測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目： 對(duì)于S30 m，N=10；對(duì)于S30 m和D3 m，N取最小整數(shù)。第一排橫向測(cè)量點(diǎn)放置在離燈具D/2處（遠(yuǎn)離觀測(cè)者方向）。(b)橫向方向橫向方向上的間距（d）由以下公式?jīng)Q定：式中：d是橫向方向上的點(diǎn)間距，單位：m；WL是車道寬度，單位：m。最外側(cè)的測(cè)量點(diǎn)放置在離車道邊緣d/2處。對(duì)路肩和亮度有要求的情況，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量和布置方式應(yīng)和駕駛道一樣。7.1.4觀測(cè)者位置與水平面的觀測(cè)角度固定為1，如5.3部分所述。在橫向方向上，觀測(cè)者依次位于每車道中間。平均亮度Lav（見第8.1部分）和亮度總均勻度Uo（見8.2部分）按觀測(cè)者的每個(gè)位置和整個(gè)道路來(lái)計(jì)算?？v向亮度均勻度UL（見8.3部分）按每個(gè)中心線來(lái)計(jì)算。Lav、Uo和UL的合適值為每種情況下的最低值。圖13列舉了與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的觀測(cè)者位置的例子。注釋：一般地，針對(duì)一些國(guó)家的亮度計(jì)算和隧道照明計(jì)算，觀測(cè)方向總是與道路的前進(jìn)方向平行。這就意味著觀測(cè)者不得不與每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的縱向方向?qū)R，測(cè)量的結(jié)果應(yīng)該記為“觀測(cè)者在移動(dòng)的亮度測(cè)量”。圖13 與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的觀測(cè)點(diǎn)位置的例子7.1.5測(cè)量時(shí)燈具的數(shù)量對(duì)于每個(gè)測(cè)量點(diǎn)來(lái)說(shuō)，對(duì)亮度起作用的所有燈具應(yīng)包括在測(cè)量中，燈具位于表格（表2）的平面圖內(nèi)，近似于5H*17H的矩形面積，考慮到對(duì)稱性，可以覆蓋面積為10H*17H（圖5）。結(jié)果，當(dāng)從測(cè)量點(diǎn)到觀測(cè)者的距離為燈具安裝高度的5倍時(shí)，與遠(yuǎn)離觀測(cè)者時(shí)，距離測(cè)量點(diǎn)為燈具安裝高度的12倍時(shí)，有必要考慮燈具數(shù)，圖14舉例說(shuō)明了測(cè)量點(diǎn)的每側(cè)燈具安裝高度為5倍的情形。圖14 可能對(duì)測(cè)量點(diǎn)亮度有影響的燈具數(shù)7.2照度本報(bào)告中，考慮兩種照度測(cè)量方法，如下：水平面的平面照度（通常將路面或步行路面）作為水平照度；半柱面照度，相關(guān)面上1.5米處，并隨相關(guān)方向而變化。對(duì)于街道來(lái)說(shuō)，方向指定為縱向方向。圖15中，陰影的垂直平面為縱向方向。7.2.1水平照度某點(diǎn)上的水平照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來(lái)計(jì)算：式中：Eh是某點(diǎn)的維持水平照度，lux;所有燈具的亮度分布總和；I（C，）指某點(diǎn)方向上的光強(qiáng)，cd/klm；指某點(diǎn)的光線入射角；指光度學(xué)垂直角；H指燈具的安裝高度；指燈具所有光源的初始光通量，按klm；MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系數(shù)的乘積。7.2.2半柱面照度某點(diǎn)上的半柱面照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來(lái)計(jì)算：式中：Esc指某點(diǎn)的維持半柱面照度的，lux；所有燈具照度的總和；I（C，）指某點(diǎn)方向上的光強(qiáng)，cd/klm；sc指包含光強(qiáng)矢量的垂直平面與半柱面平面右角方向的垂直平面的夾角，如圖15所示；指光度學(xué)垂直角；指某點(diǎn)的光線入射角；H指燈具的安裝高度；指燈具所有光源的初始光通量，按klm；MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系數(shù)的乘積。圖15 半柱面照度計(jì)算過(guò)程使用的角度7.2.3 道路7.2.3.1場(chǎng)地測(cè)量測(cè)量的區(qū)域應(yīng)是典型的路面，包括駕駛車道，人行道，小道，自行車道和邊線處。如圖16所示，在兩個(gè)連續(xù)的燈具中間，由車道邊緣和橫向線共同限定測(cè)量區(qū)域。圖16 照度測(cè)量點(diǎn)對(duì)于交錯(cuò)布置安裝方式，連續(xù)的燈具是指道路兩側(cè)上的燈具。7.2.3.2測(cè)量點(diǎn)的布置測(cè)量點(diǎn)應(yīng)均勻布置在測(cè)量區(qū)域內(nèi)（圖16），且數(shù)量選擇如下：（a）縱向方向縱向方向的間距由以上方程式?jīng)Q定：式中：D是指縱向方向上點(diǎn)間距，單位：m；S是指燈具間距，單位：m；N是指縱向方向上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)量，如下：對(duì)于S30 m，N=10；對(duì)于S30 m，D3 m ，取最小整數(shù)；第一排測(cè)量點(diǎn)布置在離第一個(gè)燈具D/2處。（b）橫向方向式中：d是橫向方向的間距，單位：m；Wr是道路或相關(guān)測(cè)量區(qū)域的寬度，單位：m；離測(cè)量區(qū)域邊緣處點(diǎn)間距，縱向?yàn)镈/2，橫向?yàn)閐/2，如圖16所示。7.2.3.3測(cè)量時(shí)，包括的燈具數(shù)離測(cè)量點(diǎn)距離為5倍的安裝高度處的燈具應(yīng)包括到測(cè)量中。7.2.4步行道和自行車道測(cè)量點(diǎn)應(yīng)均勻布置在測(cè)量區(qū)域內(nèi)（圖16），且數(shù)量選擇如下：（a）縱向方向如果步行道和自行車道的照明等級(jí)與道路的一樣，在確定縱向測(cè)量點(diǎn)間距時(shí)，可與道路測(cè)量時(shí)考慮的一致，否則，按7.2.3.2（a）來(lái)計(jì)算。（b）橫向方向式中：dF是橫向方向的點(diǎn)間距，單位：m；WF是步行道和自行車道的寬度，單位：m；n是按以下方法的橫向方向的布點(diǎn)數(shù)：對(duì)于WF1.0m時(shí)，n=1；對(duì)于WF1.0 m，dF1 m時(shí)，取最小整數(shù)。道路邊緣鄰近的測(cè)量點(diǎn)應(yīng)布置在離道路邊緣距離為點(diǎn)間距的一半處。對(duì)于測(cè)量涉及的燈具數(shù)，查看7.2.3.3部分。7.2.5不規(guī)則區(qū)域測(cè)量這些區(qū)域包括行人活動(dòng)比較頻繁的交錯(cuò)區(qū)域、居住區(qū)道路和區(qū)域。測(cè)量點(diǎn)應(yīng)覆蓋點(diǎn)間距不超過(guò)5米的方格的相關(guān)區(qū)域，1米左右的間距應(yīng)作為特別重要的考慮因素。半柱面照度的方向應(yīng)是人行道的主要方向。7.2.5.1測(cè)量涉及的燈具數(shù)應(yīng)和道路測(cè)量使用的數(shù)量一樣。8特性參數(shù)計(jì)算有關(guān)亮度的特性參數(shù)應(yīng)不用進(jìn)一步插值就可從測(cè)量的網(wǎng)格內(nèi)獲得。對(duì)于初始平均照度或初始平均亮度來(lái)說(shuō)，MF為1.0，應(yīng)包括燈具中光源的初始光通量。穩(wěn)態(tài)后，對(duì)于平均亮度或平均照度來(lái)說(shuō)，安裝在環(huán)境條件下，燈具的MF值應(yīng)和穩(wěn)態(tài)后燈具所有光源以klm為單位的光通量一起考慮。8.1平均照度平均照度按測(cè)量點(diǎn)的亮度的算術(shù)平均值來(lái)計(jì)算。8.2總均勻度總均勻度按亮度最低值與平均值之比來(lái)計(jì)算。8.3縱向均勻度縱向均勻度采用每條車道（包括高速公路的路肩）中心線縱向方向的亮度最低值與最高值之比來(lái)計(jì)算。縱向方向上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)間距應(yīng)與平均亮度測(cè)量時(shí)一樣。觀測(cè)者的位置應(yīng)與測(cè)量點(diǎn)的橫排方向一致。8.4閾值增量當(dāng)閾值出現(xiàn)最高值時(shí)，閾值按初始安裝狀態(tài)來(lái)計(jì)算，公式3如下：式中：k是與觀測(cè)者年齡有關(guān)的常數(shù)，如果觀測(cè)者年齡為23歲時(shí)，一般取值為650。其他年齡的觀測(cè)者的K值按以下公式得出：A是觀測(cè)者年齡；Ee是新燈具在垂直于視線且在觀測(cè)者眼睛高度上的全部照度（按初始光通量為1000勒克斯來(lái)算）；觀測(cè)者眼睛高度距離路面為1.5米，橫向距離道路邊緣Wr/4處，如7.1.4部分所述，縱向距離為2.75（H-1.5）處，H是測(cè)量區(qū)域前方燈具的安裝高度。視線為水平面下1處，位于通過(guò)人眼縱向方向的垂直平面內(nèi)。Lav是路面的初始平均亮度。是視線與每個(gè)燈具中心的夾角，單位為弧度。公式適用范圍：0.05<Lav<5cd/cm2，1.5<<60（CIE 31-1976）。對(duì)于第一個(gè)燈具來(lái)說(shuō)，Ee是觀測(cè)和燈具方向上的照度總和，距離超過(guò)500米。觀測(cè)者開始以初始點(diǎn)位置測(cè)量，按增量重復(fù)測(cè)量，在數(shù)目和間距上，和亮度縱向方向上的點(diǎn)間距測(cè)量一樣。最大閾值增量是實(shí)際值。8.5環(huán)境比環(huán)境比是指道路外側(cè)兩邊的兩個(gè)縱向帶上的平均水平照度與道路內(nèi)側(cè)兩邊的兩個(gè)縱向帶上的平均水平照度之比。這四個(gè)帶的寬度都等于5米、或路寬的一半、或道路外側(cè)非障礙帶的寬度，取其中的最小值。對(duì)于雙車道，可把兩個(gè)車道一起看成單個(gè)車道，除非道路分隔帶超過(guò)10米。道路路面與外側(cè)帶的平均照度應(yīng)用同樣的方法或數(shù)學(xué)方程式來(lái)確定，和步行道的平均照度一樣。8.6平均照度平均照度按第7.2.3.2（a）部分所述的測(cè)量點(diǎn)的照度的算術(shù)平均值來(lái)計(jì)算，對(duì)于交錯(cuò)路面、步行道和其它非規(guī)則路面，遵循7.2.5部分內(nèi)容。8.7最低照度最低照度是測(cè)量區(qū)域內(nèi)照度的最低值（單位：勒克斯），對(duì)于交錯(cuò)路面、步行道和其它非規(guī)則路面，遵循7.2.5部分內(nèi)容。8.8小徑的平均照度按7.2.3.2（b）中測(cè)量點(diǎn)照度的算術(shù)平均值來(lái)計(jì)算。8.9小徑的最低平均照度最低平均照度是測(cè)量區(qū)域的照度的最低值（單位：勒克斯）。8.10照度均勻度水平照度和半柱面照度均勻度按照度的最低值與平均值來(lái)計(jì)算。9輔助數(shù)據(jù)當(dāng)準(zhǔn)備計(jì)算光度性能數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)聲明以下輔助數(shù)據(jù)：a)合適時(shí)，標(biāo)識(shí)燈具，包括光學(xué)組件、光源和標(biāo)號(hào)；b)標(biāo)識(shí)光強(qiáng)表；c)標(biāo)識(shí)表格；d)測(cè)量時(shí)燈具傾斜；e)使用時(shí)燈具傾斜；f)燈具的旋轉(zhuǎn)；g)燈具的方向；h)標(biāo)識(shí)光源；i)測(cè)量時(shí)光源的光通量；j)維持系數(shù)；k)標(biāo)識(shí)測(cè)量區(qū)域；l)燈具在空間和數(shù)量上的布置；m)燈具安裝高度；n)為測(cè)量亮度，觀測(cè)者的移動(dòng)；o)閾值增量測(cè)量時(shí)，觀測(cè)者的年齡；p)本報(bào)告中給出方法的任何偏移；當(dāng)只測(cè)量照度時(shí)，不考慮條款c)。10.參考文獻(xiàn)1 CIE 17.4-1987 International Lighting Vocabulary.2 CIE 115-1995 Recommendations for the lighting of roads for motor and pedestrian traffic.3 Adrian W.,Bhainji A.Fudamentals of disability glare.A formula to describe straylight in the eye as a function of the glare angle and age.Proc.1st Symp.on Glare.pp.185-193.(1991).附錄A：燈具繞坐標(biāo)系三個(gè)軸旋轉(zhuǎn)的方程式A.1 方法（x,y,z）坐標(biāo)系在x,y,z軸的投影中，指明測(cè)量點(diǎn)P所處的矩形區(qū)域。原本的坐標(biāo)系是為了說(shuō)明三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)，按正確的次序，記為X、Y、Z，（x,y,z）坐標(biāo)中說(shuō)明了三個(gè)軸旋轉(zhuǎn)的綜合結(jié)果。燈具第一根軸位于Z軸，第二根軸位于X軸，第三根軸位于Y軸（圖9和圖A.1）。坐標(biāo)原點(diǎn)在燈具的光度中心。A.2 坐標(biāo)系中各軸旋轉(zhuǎn)的矩陣式子采用右手卡迪爾坐標(biāo)U，V，W。P點(diǎn)的坐標(biāo)為（u,v,w）。如果坐標(biāo)按逆時(shí)針繞W軸旋轉(zhuǎn)角度，P點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)（u,v,w）中按以下表達(dá)式：為方便，采用下面記號(hào)：式中T的負(fù)次冪表示P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度后，矩陣與原P點(diǎn)矩陣相反，下標(biāo)W表示旋轉(zhuǎn)軸。A.3 繞Z軸旋轉(zhuǎn)A.4 繞X軸旋轉(zhuǎn)A.5 繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)A.6 轉(zhuǎn)動(dòng)次序旋轉(zhuǎn)的影響取決于旋轉(zhuǎn)的次序。為了符合測(cè)量應(yīng)用，必須先定方向，然后傾斜，最后旋轉(zhuǎn)。A.7 轉(zhuǎn)動(dòng)組成圖A.1 旋轉(zhuǎn)結(jié)果圖A.1 給出了轉(zhuǎn)動(dòng)后x,y,z，H，C，I和與旋轉(zhuǎn)前這些值的相關(guān)性。P點(diǎn)的位置相對(duì)于燈具的位置沒有變化，所以圖A.1（a）OP矢量與圖A.1 (b)的OP矢量等同，x,y,z，H按矩陣與轉(zhuǎn)動(dòng)軸矢量乘積來(lái)計(jì)算，其次序必須按A.6部分所說(shuō)的一致。式中：公式（1）中的替換：現(xiàn)在，根據(jù)圖A.1，H=-Z，H=-z，所以A.8 初始燈具狀態(tài)光度測(cè)量時(shí)，、和是燈具旋轉(zhuǎn)的角度，實(shí)際上，燈具按一定的角度來(lái)進(jìn)行測(cè)量，因此、和不是從零開始的，但是，燈具可以在傾斜下測(cè)量，如圖10中的，=f-m參考文獻(xiàn)：CIE 31-1976 Glare and uniformity in road lighting installationsCIE 102-1993 Recommended file format for electronic transfer of luminaire photometric dataCIE 115-1995 Recommednations for the lighting of roads for motor and pedestrian trafficCIE 121-1996 The photometry and goniophotometry of luminairesCIE 136-2000 Guide to the lighting of urban areasLiTG. LTAG Publikation Nr.14 1991 Methoden der Beleuchtungsstarke- und Leuchtdichteberechnung fur Strabenbeleuchtung.