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1、 技術(shù)報告之道路照明計算 CIE 140-2000 ISBN 3 901 906 54 1 7.2.1水平照度 某點上的水平照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來計算： 式中： Eh是某點的維持水平照度，lux; Σ所有燈具的亮度分布總和； I（C，γ）指某點方向上的光強，cd/klm； ε指某點的光線入射角； γ指光度學(xué)垂直角； H指燈具的安裝高度； Φ指燈具所有光源的初始光通量，按klm； MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系數(shù)的乘積。 國際照明委員會（CIE） 國際照明委員會是致力于為各成員國之間在有關(guān)照明藝術(shù)和科學(xué)方面進行國際合作和信息交流的一個組織。由37

2、個國家、一個地區(qū)以及8個非正式成員組成。 成立CIE的目的： 1. 為各成員國之間討論有關(guān)光和照明科學(xué)、技術(shù)和藝術(shù)領(lǐng)域的問題和進行信息交流提供國際論壇。 2. 建立光和照明領(lǐng)域基本標(biāo)準(zhǔn)和測量規(guī)范。 3. 為推動光和照明領(lǐng)域國際標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的應(yīng)用規(guī)范和程序提供指導(dǎo).。 4. 籌備和發(fā)布光和照明領(lǐng)域有關(guān)科學(xué)、技術(shù)和藝術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)、報告和其它出版物。 5. 在光和照明領(lǐng)域，有關(guān)科學(xué)、科技、標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)方面與其他國際組織保持聯(lián)絡(luò)和進行技術(shù)交流。 CIE的工作由7個部門執(zhí)行，每個部門大約有20個技術(shù)委員。工作范圍從日常工作到各種照明場合應(yīng)用，其所建立的標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)報告適用于全世界。 全體會

3、議每4年舉行一次，回顧和報告各部門和技術(shù)委員的工作，并制定以后的工作計劃。 CIE是光和照明領(lǐng)域的權(quán)威，正因為如此，它在國際組織中占據(jù)重要的位置。 CIE 140-2000 序號 日期 修訂版注解 1 2006年7月 第19頁，圖13，雙車道作為計算區(qū)域的上陰影部分，因為在相反的駕駛方向之車道上沒有定位觀察器，所以被刪除。 2 2006年12月 已修正在封面上的ISBN號碼 UDC: 628.931 DESCRIPTOR: 人造照明：設(shè)計和計算 628.971 室外照明 628.971.6

4、 街道照明 CIE專業(yè)委員會第4 分支機構(gòu)在4月15日籌備了 “照明和信號指示燈”這份專業(yè)報告，且此報告已經(jīng)被行政管理局委員會國際歌德通過（做研究用）。該文件是在目前的知識基礎(chǔ)上以及在特定的光和照明領(lǐng)域的經(jīng)驗建立起來的，可以被CIE全體會員和其他感興趣的當(dāng)事人使用。然而，這份文件的數(shù)據(jù)是作為參考的非計量標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于后續(xù)有可能的修正案， 最新的CIE程序或CIE網(wǎng)站新聞可以被協(xié)議修改。 任何組織或產(chǎn)品所提及的并不意味著被CIE認(rèn)可。雖然已經(jīng)匯編了，但截至發(fā)稿時，這些資料可能仍不全面。 下列CIE TC 4-15“道路照明計算”的成員

5、參加了這份報告的準(zhǔn)備工作。該委員會隸屬CIE第4分部 “照明和信號指示燈”。 成員： W.ADRIAN 加拿大 S.ALMASI 匈牙利 J.B.ARENS 美 國 A.AUGDAL 挪 威 G.BIRNBAUM 以色列 J.-M.DIJON 比利時 P.V.HAUTALA

6、 芬 蘭 J.KOSTER 荷 蘭 J.LECOCQ 法 國 K.NARISADA 日 本 S.ONAYGIL 土耳其 W.RIEMENSCHNEIDER 瑞 士 G.ROSSI 意大利 A.J.V.SEROS

7、 西班牙 R.H.SIMONS(委員長) 聯(lián)合王國 E.SIROLA 克羅地亞 K.SORENSEN 丹 麥 R.E.STARK 美 國 A.STOCKMAR 德 國 R.YATES 南 非 A.DE VISSER 荷 蘭

8、顧問： P.BLASER 瑞士 P.GANDON-LEGER 法國 N.POLLARD 英國 內(nèi)容 概要 1. 引言 2. 定義、符號、縮寫 3. 符號&縮寫一覽表 4. 數(shù)學(xué)公式和步驟 5. 光度數(shù)據(jù)的要求 5.1 燈具光強數(shù)據(jù) 5.2 燈具光強數(shù)據(jù)的插值 5.2.1線性插值 5.2.2二次插值 5.2.3在C = 0 ，或γ= 0 或180 范圍的二次插值 5.3

9、路面反射數(shù)據(jù) 5.3.1插值中的r -表 6. I（c，γ）的計算 6.1在馬路上測量距離的數(shù)學(xué)公式 6.2燈具軸線的數(shù)學(xué)公式 6.3 C坐標(biāo)的計算：光度軸未旋轉(zhuǎn) 6.4γ坐標(biāo)的計算：光度軸未旋轉(zhuǎn) 6.5 C坐標(biāo)和γ坐標(biāo)的計算：光度軸旋轉(zhuǎn) 7. 光量的計算 7.1照度 7.1.1在某點上的照度 7.1.2 照度的計算區(qū)域 7.1.3 計算點的位置 7.1.4觀測者的位置 7.1.5 涉及計算的燈具數(shù) 7.2照度 7.2.1水平照度 7.2.2 .半柱面照度 7.2.3 道路 7.2.4 人行道和自行車道

10、 7.2.5 非規(guī)則區(qū)域 8. 特性參數(shù)的計算 8.1 平均亮度Lav 8.2 總均勻度Uo 8.3 縱向均勻度UL 8.4 閾值增量 TI 8.5 環(huán)境比 SR 8.6 行車道的平均照度（Eav） 8.7行車道的最小照度 8.8 人行道的平均照度 8.9人行道的最小照度 8.10 照度均勻度 9. 輔助數(shù)據(jù) 10. 參考 附錄A：燈具繞坐標(biāo)系三個軸旋轉(zhuǎn)的方程式 A1: 方法 A2: 坐標(biāo)系中坐標(biāo)轉(zhuǎn)動的一般模型 A3: Z軸的轉(zhuǎn)動 A4: X軸的轉(zhuǎn)動 A5

11、: Y軸的轉(zhuǎn)動 A6: 轉(zhuǎn)動順序 A7: 轉(zhuǎn)動的構(gòu)圖 A8: 燈具的初始姿態(tài) 參考書目 道路照明計算 概要 本報告的目的是更新及代替CIE 30.2-1982，道路照明照度、亮度的計算和測量，并給出了CIE 115-1995和 CIE 136-2000推薦使用的方法。 它包括亮度、照度和對應(yīng)均勻度的計算，以及失能眩光。同時包括采用的亮度和照度網(wǎng)格的換算。 1. 導(dǎo)論 本報告是CIE 30.2-1982 道路照明亮度和照度的計算和測量的修訂版，給出了照明程度的計算方法，即CIE 115-1995和 CIE 136-2000推薦使用的方法。 本報告包

12、括亮度和照度的計算，同時引入最新的計算網(wǎng)格點與觀察位置的換算。由于已經(jīng)證明之前版本的報告中運算的計算機程序編碼不可能進行這樣的運算，因此本報告中就沒有給出，而是在報告中每個獨立的部分給出測試數(shù)據(jù)，并且可以核實這些程序。 現(xiàn)在，在很多情況下，照度是人行道照明必需考慮的一個因素，因此本報告中講述照度計算的版幅比之前版本的要多。 之前版本中詳細(xì)講述的實驗室測量的路面反射特性已經(jīng)刪除掉，將放在場地照明測量中作為一個獨立的報告來講述。 2. 定義、符號和縮寫 第一根軸（測量時，在（C、γ）坐標(biāo)系內(nèi)的燈具）：測量時，燈具傾斜時，通過燈具光度中心的垂直軸。 注釋1：（C、γ）坐標(biāo)系的極點位于第一根

13、軸上。見圖1； 注釋2：測量時，燈具傾斜角度為0度時和燈具第一根軸重合。 注釋3：可查閱CIE 121-1996 了解更多有關(guān)第一根軸的內(nèi)容。 光線路徑的光度學(xué)垂直角：光線路徑與燈具第一根軸的夾角。單位：弧度；符號：γ。（見圖1和圖6） 光線路徑的光度學(xué)方位角：測量時，燈具傾斜時，通過光線路徑的垂直半平面與通過第一根軸的零參考半平面的夾角。單位：弧度；符號：C。（見圖1） 有關(guān)亮度系數(shù)的偏移角：通過燈具和觀測點的垂直平面與通過觀察者和觀測點的垂直平面的余角。單位：弧度；符號：β。（見圖6） 入射角：光線路徑與光線入射面法線的夾角。單位：弧度；符號：ε。（見圖6） 觀察角：觀察方向

14、與水平路面的夾角。單位：弧度；符號：α。（見圖6） 亮度系數(shù)（指定照度水平和給定方向的路面單位的）：給定方向路面單位的亮度與照度的商。單位：sr-1；符號：q。 注釋： 式中： q為亮度系數(shù)，單位：弧度的倒數(shù)； L為亮度，單位：坎德拉每平方米； E為照度，單位：勒克斯。 簡化亮度系數(shù)（某一平面的一點）：簡化亮度系數(shù)是亮度系數(shù)與光線入射角余弦立方的乘積。單位：sr-1；符號：r。 注釋1：公式如下： 式中： q為亮度系數(shù)，單位：弧度的倒數(shù)； ε為入射角，單位：弧度（圖6）。 注釋2：r值的大小受到觀測角α的影

15、響，圖6。對于道路照明計算來說，r值固定為1。α值在和之間時，r值恒定，這些角度對于路面亮度計算來說，一般都是要求的。 燈具測量時傾斜角：燈具安裝用來光度測量時，規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸與水平面的夾角。符號：θm（見圖10） 注釋：規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸可能是燈具的任一特征，但是一般對于單側(cè)安裝燈具來說，位于燈具前罩處，與接頭軸線一致。另一個常用的特征為內(nèi)接頭軸線。 燈具使用時的傾斜角：燈具安裝在場地使用時，燈具規(guī)定的基準(zhǔn)軸與水平面的夾角。符號：θf（見圖10） 注釋1：規(guī)定的燈具基準(zhǔn)軸可能是燈具的任一特征，但是一般對于單側(cè)安裝燈具來說，位于燈具前罩處，與接頭軸線一致。另一個常用的特征為內(nèi)接頭軸線。

16、 注釋2：燈具安裝在場地使用時，燈具的實際傾斜角，不應(yīng)與CIE 121-1996中使用和設(shè)計時法向傾斜角混淆。 燈具方向：燈具的第一根軸垂直時，選定參考方向，即直路的縱向，與燈具測量方向C=0，γ=90的夾角。單位：弧度；符號：ν。（圖9描述了符號的意義） 燈具旋轉(zhuǎn)方向：測量傾斜角為0時，燈具第一根軸與燈具最低點的夾角。單位：弧度；符號：ψ。（圖9描述了符號的意義） 縱向方向：道路軸線的平行方向。 橫向方向：道路軸線的垂直方向。 注釋：彎曲道路中，橫向方向是指道路的某點的曲率半徑方向。 安裝方位角（測量傾斜時，給定燈具在指定路面某點的）：燈具測量傾斜時，選定參考方向，即直路的縱向

17、，與通過給定點和燈具第一軸的垂直平面的夾角。單位：弧度；符號：φ。（圖6描述了符號的意義） 注釋：直路的參考方向即是縱向方向。 3. 符號和縮寫列表 本報告使用的符號和縮寫列于表1中。 表1 符號和縮寫 參數(shù) 單位 符號 名字或描述 A age of observer years C 光度學(xué)方位角（圖1） degrees of arc d 亮度計算時，橫向方向測量點間的距離（圖12） m dF 人行道或自行車道橫向方向測量點間距（圖12） m D 車道或機動車道路縱向方向測量點間距（圖12） m DF 照度計算時，人行道或自行車道縱向方

18、向測量點間距（圖12） m Eav 車道的平均照度 lx Ee lx/klm Eh 水平照度 lx Esc 半柱面照度 lx H 燈具的安裝高度（圖6） m I 光強，通常使用從燈發(fā)出的每千流明來表示。 cd or cd/klm j,m integers indicating the row or column of a table - k, K local constants - L 亮度 cd m-2 LV veiling luminance cd m-2 MF maintenance factor -

19、 n number of points in the transverse direction - N number of points in the longitudinal direction - q luminance coefficient sr-1 r reduced luminance coefficient sr-1 S spacing between luminaires (Fig. 12.) m SR surround ratio - TI threshold increment % UL longitudinal uniform

20、ity of luminance - U0 overall uniformity of luminance - WF width of footway or cyclepath m WL width of driving lane (Fig. 12.) m Wr width of relevant area (Fig. 16.) m x abscissa in (x, y) coordinate system (Fig. 8.) m y ordinate in (x, y) coordinate system (Fig. 8.) m α angle o

21、f observation (Fig. 6.) degrees of arc αSC angle between the vertical plane of the incident light path and the normal to the flat surface of the semicylinder used for measuring semicylindrical illuminance (Fig. 15.) degrees of arc β angle of deviation (Fig. 6.) degrees of arc γ vertical

22、 photometric angle (Fig. 1) degrees of arc δ vertical photometric angle (Fig. 10) degrees of arc θ angle between line of sight and centre of luminaire degrees of arc θf tilt in application (Fig. 10.) degrees of arc θm tilt during measurement (Fig. 10.) degrees of arc ε angle of incide

23、nce (Fig. 6.) degrees of arc v orientation of luminaire(Fig. 9.) degrees of arc ψ rotation of a luminaire (Fig. 9.) degrees of arc Φ 燈具中單燈或幾顆燈的最初光通量 lm 4. 數(shù)學(xué)推導(dǎo)假設(shè)和步驟 本報告使用的數(shù)學(xué)推導(dǎo)假設(shè)如下： -假定燈具為點光源； -忽略周圍環(huán)境的反射光和相互反射光； -忽略樹木和其它物體遮擋的光線； -認(rèn)定路面是平整的，且整個區(qū)域內(nèi)反射特性均勻； -光在大氣中的衰減為零。 使用的拉格朗日插值公式如

24、下： 式中： y(x)是x點處的插入值y； n是指要求插入值之間的點數(shù)； (x1,y1 ), (x2,y2 )......(xj,y j )......(xn,yn )是指要求插入值之間的點； Σ表示各項總和； Π表示各項的連乘積。 5. 光度數(shù)據(jù)要求 5.1燈具的光強數(shù)據(jù) 根據(jù)本報告采用的計算，按CIE 121-1996的要求制作光強表。如果采用符合CIE 102-1993推薦的光強表和對應(yīng)數(shù)據(jù)，計算將很便利。盡管有些國家和在泛光燈照明時使用的是（B，β）坐標(biāo)系，道路照明燈具使用的坐標(biāo)系一般是（C、γ）坐標(biāo)系，如圖1所示。本報告引用的公式也在有關(guān)（C、γ）坐標(biāo)系的。光強

25、用燈具中所有光通量為1000lm時的光強表示，cd /klm。 圖1 （C、γ）坐標(biāo)系 各個角度方向上要求的光強值是很重要的。特別地，規(guī)定了燈具使用場合下相關(guān)的最大仰角的光強值，允許燈具的最大傾斜角。當(dāng)使用推薦的插值步驟時，報告中規(guī)定的角度間隔給出了可接受的插值誤差水平，使光度測量時間保持在實際極限內(nèi)。 在（C、γ）坐標(biāo)系中，角度間隔要求的光強值說明如下： 對于所有燈具來說，在0～90范圍內(nèi)加上允許的最大仰角減去測量時的仰角，γ角度間隔應(yīng)不大于2.5。根據(jù)燈具光線分布的對稱性，方位角間隔可不一樣，如下： a）在C=0～180的平面，非對稱的燈具中：燈具處于仰角上測量時，角度間隔應(yīng)

26、不大于5，開始于0，可以在355結(jié)束。 b）在C=90～270的平面，名義上對稱的燈具中：燈具處于仰角上測量時，角度間隔應(yīng)不大于5，開始于270，可以在90結(jié)束。 c）在所有C平面內(nèi)，光線分布名義上同樣的燈具中：只需一個代表性的測量仰角。 注釋：直到現(xiàn)在，通常，光強表是按照CIE 30.2-1982推薦的角度間隔來測量，這個角度間隔比上面推薦使用的大，因此5.2.1部分描述的光強線性插值將不合適。推薦使用二次插值或相關(guān)的數(shù)學(xué)步驟。 5.2光強數(shù)據(jù)插值 當(dāng)要求某一方向的光強時，如圖2所示，測量時四個方向的中間區(qū)域內(nèi)某一方向，光強表內(nèi)需要進行插值。在要求光強I（C、γ）的地方，必需在離方

27、位角C和仰角γ方向最近的四個光強值的區(qū)域內(nèi)進行插值。 圖2 線性插值所要求的光強 使用的插值方法可以是線性插值、二次插值或更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)方法。選擇線性插值還是二次插值取決于測量光強的間隔。也可能使用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)方法，如樣條曲線插值法，但是本報告中不作描述。 5.2.1線性插值 為了估計光強I（C、γ）的大小，必須在離（C、γ）方向最近的四點區(qū)域內(nèi)進行插值，如圖3所示。 圖3 光強線性插值所要求的角度 對于線性插值對于公式（1）來說，n等于2，公式變?yōu)椋? 公式可應(yīng)用到C或γ上，當(dāng)用C變量時，C代替X： 根據(jù)定義的兩個替換常數(shù)K1和K2，可用計算機程序方便估算出：

28、 由于K1+K2=1，可通過以下替換來簡化，K=K1，K2=1-K。 簡化后，方程式（1）中可給出常數(shù)和恰當(dāng)值的替換： 簡單地， 對于恒定方位角C插值來說，類似方法如下： 式中： 如果采用先進行γ插值，再進行C插值，會得到同樣的結(jié)果。 早期版本CIE 30.2-1982推薦使用的線性插值采用較大的角度間隔，在精確度上不足，因此推薦使用二次插值。在C=0進行插值時，查閱5.2.3部分。 5.2.2二次插值法 二次插值法要求光強表中每個插值有三個值，圖4給出了這種方法。如果要求的光強值與（C、γ）重合，首先在光強表中包括這個點的附近三個區(qū)域內(nèi)進行插值，這樣可在

29、γ軸找到三個I值，然后根據(jù)在（C、γ）坐標(biāo)下的表格進行插值。如果不使用這種方法，在不影響結(jié)果的情況下，可在光強表中繼續(xù)進行插值。 圖4 二次插值法要求的插值 為盡可能地減少插值錯誤，在插值公式中選擇插值時應(yīng)遵循以下兩個原則： 1） 在表格內(nèi)，選擇插值角附近的兩個角代入插值公式內(nèi)，求平均值； 2） 如果插值比平均值小，那么選擇表格內(nèi)附近較小的角作為第三個角（如圖4 的C值所示）；如果插值比平均值大，那么選擇表格內(nèi)附近較大的角作為第三個角（如圖4 的γ值所示）。 當(dāng)在C=0或γ=0或180時，進行的插值，可查看5.2.3部分。 公式（1）中，n等于3，就可以得到二次插值的公式，如下

30、： 需要注意的是有個循環(huán)轉(zhuǎn)換度。 插值可以應(yīng)用C或者γ，當(dāng)應(yīng)用C時，上面公式中就代替x： 式中： C是光強插值的角度； m,m+1,m+2是光強表格中？？的整數(shù)； Cm,Cm+1,Cm+2，是有關(guān)？？的值； 根據(jù)定義的三個替換常數(shù)，可以方便地由下面的子程序來估算： 根據(jù)這三個公式遵循K1+K2+K3=1的原則，隨著j的變化，在計算機程序中允許采用循環(huán)計算： 對于方程（1）γ角度的進一步插值運算時，給出三個新的常數(shù)： 這三個方程遵循K1+K2+K3=1的原則，并且： 給出了要求的光強值。 插值運算步驟可先γ，后C，也可以倒過來，不會改變結(jié)果。

31、 5.2.3 C=0或γ=0或180時的二次插值 在這些區(qū)域進行插值時，必需從C=90經(jīng)過C=180到270的半球內(nèi)的光強分布中取第三個光強值，這通常認(rèn)為是從C=270經(jīng)過C=0到90半球光強分布的鏡像。 5.3 路面反射特性 通常，用簡化亮度系數(shù)乘以10000（為方便表示）來表示路面反射特性數(shù)據(jù)，表2給出了角度間隔和方向。 表2 簡化亮度系數(shù)（104）γ表舉例 圖5所示平面區(qū)域包括了表中的數(shù)據(jù)，燈具安裝高度，與燈具位置和觀測者方向有關(guān)的數(shù)據(jù)。 圖5 包括γ表格的平面圖 簡化亮度系數(shù)隨著以下角度的變化而變化，如圖6所示： a）ε，路面P點的光線入射角； b)

32、α，觀測者視線與車道表面的夾角，固定取值為1； c) β，通過燈具Q點和觀測點P點的垂直平面與通過觀測者和P點的垂直平面的余角。 圖6中注意的是，光度學(xué)垂直角γ贊同于入射角ε，只有當(dāng)測量時，傾斜的燈具其旋轉(zhuǎn)為零度的情況下，才成立。 路面的反射特性可能隨著與道路軸線有關(guān)的視角而變化，并且路面可能不是光學(xué)均質(zhì)的，因此簡化亮度系數(shù)的變化通常很小，可以忽略不計。 圖6 燈具、觀測者和觀測點的角度關(guān)系 5.3.1 γ表格中插值 當(dāng)要求的γ值對應(yīng)的tanε和β值位于給定的γ表格數(shù)值間時，有必要采用二次插值法。針對每個插入值，在γ表格中要求取三個值，如圖7所示。如果γ取值為（tanε，β

33、），那么首先在γ表格內(nèi)，包括這點的附近三個區(qū)域內(nèi)進行插值，使這三個γ值都能在tanε處找到，接著，根據(jù)表格進行插值以找到要求的（tanε，β）值。 為盡可能地減少插值誤差，公式中選擇插入點的值時應(yīng)遵循以下規(guī)則（與光強表格內(nèi)的插值不一樣）： -選取插入值附近的兩個表格值，第三個表格值是附近最大的值，如圖7所示。 -在表格邊緣采用線性插值。 下面的數(shù)學(xué)步驟與光強表格（5.2.2部分）描述的類似，在不影響結(jié)果的情況下，二次插值法的插值布置可以顛倒。 圖7 γ表格插值法要求的插入值 6. 光強I（C，γ）計算 為了測定從燈具到某點的光強，必需找到光線路徑上的光度學(xué)垂直角γ和方

34、位角C，因此必須考慮燈具使用時的方向、傾斜、和旋轉(zhuǎn)。因此不得不建立道路測量距離和燈具旋軸間的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換關(guān)系。 圖8 燈具布置平面圖的（x,y）坐標(biāo)系 6.1 道路測量距離的數(shù)學(xué)關(guān)系 采用的是（x,y）直角坐標(biāo)系（圖8）。橫坐標(biāo)與參考方向一致，對于直路來說，就是縱向方向。如下： 式中： (xp, yp)是計算點的坐標(biāo)； (xl, yl)是燈具坐標(biāo)。 圖9 （x,y,z）坐標(biāo)下燈具的旋轉(zhuǎn)軸 6.2 燈具軸的數(shù)學(xué)換算 燈具有三個旋轉(zhuǎn)軸，為了便于描述，有必要在（x,y）坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上增加z軸，原點就是燈具的光度中心。圖9給出了有關(guān)（x,y,z）坐標(biāo)系的燈具軸，和轉(zhuǎn)動

35、方向。燈具的第一根軸在空間是固定的，第二和第三軸相互正交，并且能根據(jù)第一根軸旋轉(zhuǎn)，CIE 121-1996 給出了更詳細(xì)的圖。 圖10所示為測量時傾斜角與應(yīng)用時傾斜角的計算關(guān)系，從下面公式，很明顯看出： 式中： δ是計算時的傾斜角，單位：弧度； θf是使用時的傾斜角，單位：弧度； θm是測量時傾斜角，單位：弧度。 圖10 測量和應(yīng)用時傾斜角的計算。 6.3 C值計算：燈具與光度軸不旋轉(zhuǎn) 從圖9可知： 式中： 表3決定了C的象限角度。 表3 根據(jù)x和y計算C值 在標(biāo)準(zhǔn)的光強表格中，270≤C≤360或者0≤C≤90時，采用表4中

36、的數(shù)值。 表4 光強表使用的C值 6.4 γ值計算：燈具與光度軸不旋轉(zhuǎn) 式中0≤γ≤90。 6.5 C和γ的計算：燈具與光度軸旋轉(zhuǎn) 分三個步驟來進行： 1） 置換公式中的ν、ψ、δ、x和y(見附錄A)： 式中： x和y是計算點與燈具最低點的縱向和橫向距離，如圖8所示。 H是計算點以上，燈具的高度； ν、δ和ψ是應(yīng)用場合下燈具的方向、傾斜和旋轉(zhuǎn)； x`、y`和H`是燈具轉(zhuǎn)過ν、δ和ψ后的坐標(biāo)系下的對應(yīng)距離，對應(yīng)沒旋轉(zhuǎn)情況下坐標(biāo)系的x、y和H值，為了計算簡便，看作是中間變量（見圖A.1）。 2） C值計算 的范圍如下：-90≤≤90 根據(jù)表5決定象限角的

37、位置。 表5 根據(jù)x`和y`計算C值 表4給出了光強表中采用的C值 3） γ值計算 式中： 根據(jù)表6決定象限角的位置。 表6 γ值計算 7. 光度參數(shù)的計算 7.1亮度 7.1.1某點上的亮度 某點上的亮度由下面公式或數(shù)學(xué)方程式來決定： 式中： L是維持亮度，單位：cd/cm2； Σ指所有燈具分布的總和； I（C、γ）指（C、γ）方向上的光強，如圖1所示，單位：cd/klm； γ指對于入射光線與角坐標(biāo)（β，ε）的簡化亮度系數(shù)； Φ指每個燈具所有光源的初始光通量，單位：klm； MF指光源光通量維持系數(shù)與燈具維持系數(shù)的乘積 [1]

38、 ； H是指路面上方燈具的安裝高度，單位：米； 燈具的方向、傾斜和旋轉(zhuǎn)作出校正之后，I（C、γ）由燈具光強表來決定，如第6部分所述，必要時，使用線性插值法。同樣地，恰當(dāng)?shù)摩潞蛅anε對應(yīng)的γ方向由二次插值法決定。 7.1.2 現(xiàn)場亮度計算 現(xiàn)場亮度計算應(yīng)該在駕駛員關(guān)心的典型路面上完成。 直路的縱向方向上，現(xiàn)場亮度計算應(yīng)該位于同一車道的兩個燈具之間，第一個燈具應(yīng)放置在觀測者前方60米。 橫向方向上，沒有中間綠化帶時，現(xiàn)場亮度計算應(yīng)覆蓋整個路寬，有中間綠化帶時，應(yīng)覆蓋道路一個車道的寬度。 然而，這種方法受到γ表格使用的限制，如第5.3部分所述，采用γ表格測量時，道路觀測角為1（圖6）

39、。對于一般人眼高度為1.5m，對于的觀測點應(yīng)位于觀測者前方86米處。γ表格中觀測角范圍在0.5～1.5時，對應(yīng)的觀測點位置大致在觀測者前方57 m～172 m處（一般取60 m ～170 m）。 圖11 道路亮度測量區(qū)域 7.1.3測量點的位置 測量點應(yīng)平均布置在測量區(qū)域內(nèi)，如圖12所示。 圖12 駕駛車道測量點位置 (a)縱向方向： 縱向方向的間距（D）由以下公式?jīng)Q定： 式中： D是縱向方向上點間距，單位：m； S是同一方向上燈具間距，單位：m； N是縱向方向上選取測量點的數(shù)目： 對于S≤30 m，N=10；對于S＞30 m和D≤3 m，N取最小整數(shù)

40、。第一排橫向測量點放置在離燈具D/2處（遠(yuǎn)離觀測者方向）。 (b)橫向方向 橫向方向上的間距（d）由以下公式?jīng)Q定： 式中： d是橫向方向上的點間距，單位：m； WL是車道寬度，單位：m。 最外側(cè)的測量點放置在離車道邊緣d/2處。對路肩和亮度有要求的情況，測量點的數(shù)量和布置方式應(yīng)和駕駛道一樣。 7.1.4觀測者位置 與水平面的觀測角度固定為1，如5.3部分所述。 在橫向方向上，觀測者依次位于每車道中間。平均亮度Lav（見第8.1部分）和亮度總均勻度Uo（見8.2部分）按觀測者的每個位置和整個道路來計算。縱向亮度均勻度UL（見8.3部分）按每個中心線來計算。Lav、Uo和UL

41、的合適值為每種情況下的最低值。圖13列舉了與測量區(qū)域有關(guān)的觀測者位置的例子。 注釋：一般地，針對一些國家的亮度計算和隧道照明計算，觀測方向總是與道路的前進方向平行。這就意味著觀測者不得不與每個測量點的縱向方向?qū)R，測量的結(jié)果應(yīng)該記為“觀測者在移動的亮度測量”。 圖13 與測量區(qū)域有關(guān)的觀測點位置的例子 7.1.5測量時燈具的數(shù)量 對于每個測量點來說，對亮度起作用的所有燈具應(yīng)包括在測量中，燈具位于γ表格（表2）的平面圖內(nèi)，近似于5H*17H的矩形面積，考慮到對稱性，可以覆蓋面積為10H*17H（圖5）。結(jié)果，當(dāng)從測量點到觀測者的距離為燈具安裝高度的5倍時，與遠(yuǎn)離觀測者時，距離測量點為

42、燈具安裝高度的12倍時，有必要考慮燈具數(shù)，圖14舉例說明了測量點的每側(cè)燈具安裝高度為5倍的情形。 圖14 可能對測量點亮度有影響的燈具數(shù) 7.2照度 本報告中，考慮兩種照度測量方法，如下： 水平面的平面照度（通常將路面或步行路面）作為水平照度；半柱面照度，相關(guān)面上1.5米處，并隨相關(guān)方向而變化。對于街道來說，方向指定為縱向方向。圖15中，陰影的垂直平面為縱向方向。 7.2.1水平照度 某點上的水平照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來計算： 式中： Eh是某點的維持水平照度，lux; Σ所有燈具的亮度分布總和； I（C，γ）指某點方向上的光強，cd/klm； ε指某點的

43、光線入射角； γ指光度學(xué)垂直角； H指燈具的安裝高度； Φ指燈具所有光源的初始光通量，按klm； MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系數(shù)的乘積。 7.2.2半柱面照度 某點上的半柱面照度應(yīng)按下面的公式或數(shù)學(xué)方程式來計算： 式中： Esc指某點的維持半柱面照度的，lux； Σ所有燈具照度的總和； I（C，γ）指某點方向上的光強，cd/klm； αsc指包含光強矢量的垂直平面與半柱面平面右角方向的垂直平面的夾角，如圖15所示； γ指光度學(xué)垂直角； ε指某點的光線入射角； H指燈具的安裝高度； Φ指燈具所有光源的初始光通量，按klm； MF指光通量維持系數(shù)和燈具維持系

44、數(shù)的乘積。 圖15 半柱面照度計算過程使用的角度 7.2.3 道路 7.2.3.1場地測量 測量的區(qū)域應(yīng)是典型的路面，包括駕駛車道，人行道，小道，自行車道和邊線處。如圖16所示，在兩個連續(xù)的燈具中間，由車道邊緣和橫向線共同限定測量區(qū)域。 圖16 照度測量點 對于交錯布置安裝方式，連續(xù)的燈具是指道路兩側(cè)上的燈具。 7.2.3.2測量點的布置 測量點應(yīng)均勻布置在測量區(qū)域內(nèi)（圖16），且數(shù)量選擇如下： （a）縱向方向 縱向方向的間距由以上方程式?jīng)Q定： 式中： D是指縱向方向上點間距，單位：m； S是指燈具間距，單位：m； N是指縱向方向上的測量點數(shù)量，如下：

45、 對于S≤30 m，N=10；對于S＞30 m，D≤3 m ，取最小整數(shù)；第一排測量點布置在離第一個燈具D/2處。 （b）橫向方向 式中： d是橫向方向的間距，單位：m； Wr是道路或相關(guān)測量區(qū)域的寬度，單位：m；離測量區(qū)域邊緣處點間距，縱向為D/2，橫向為d/2，如圖16所示。 7.2.3.3測量時，包括的燈具數(shù) 離測量點距離為5倍的安裝高度處的燈具應(yīng)包括到測量中。 7.2.4步行道和自行車道 測量點應(yīng)均勻布置在測量區(qū)域內(nèi)（圖16），且數(shù)量選擇如下： （a）縱向方向 如果步行道和自行車道的照明等級與道路的一樣，在確定縱向測量點間距時，可與道路測量時考慮的一致，否則，按

46、7.2.3.2（a）來計算。 （b）橫向方向 式中： dF是橫向方向的點間距，單位：m； WF是步行道和自行車道的寬度，單位：m； n是按以下方法的橫向方向的布點數(shù)： 對于WF≤1.0m時，n=1；對于WF＞1.0 m，dF≤1 m時，取最小整數(shù)。道路邊緣鄰近的測量點應(yīng)布置在離道路邊緣距離為點間距的一半處。 對于測量涉及的燈具數(shù)，查看7.2.3.3部分。 7.2.5不規(guī)則區(qū)域測量 這些區(qū)域包括行人活動比較頻繁的交錯區(qū)域、居住區(qū)道路和區(qū)域。測量點應(yīng)覆蓋點間距不超過5米的方格的相關(guān)區(qū)域，1米左右的間距應(yīng)作為特別重要的考慮因素。半柱面照度的方向應(yīng)是人行道的主要方向。 7.2.

47、5.1測量涉及的燈具數(shù) 應(yīng)和道路測量使用的數(shù)量一樣。 8．特性參數(shù)計算 有關(guān)亮度的特性參數(shù)應(yīng)不用進一步插值就可從測量的網(wǎng)格內(nèi)獲得。對于初始平均照度或初始平均亮度來說，MF為1.0，應(yīng)包括燈具中光源的初始光通量。穩(wěn)態(tài)后，對于平均亮度或平均照度來說，安裝在環(huán)境條件下，燈具的MF值應(yīng)和穩(wěn)態(tài)后燈具所有光源以klm為單位的光通量一起考慮。 8.1平均照度 平均照度按測量點的亮度的算術(shù)平均值來計算。 8.2總均勻度 總均勻度按亮度最低值與平均值之比來計算。 8.3縱向均勻度 縱向均勻度采用每條車道（包括高速公路的路肩）中心線縱向方向的亮度最低值與最高值之比來計算。縱向方向上的測量點數(shù)和點

48、間距應(yīng)與平均亮度測量時一樣。觀測者的位置應(yīng)與測量點的橫排方向一致。 8.4閾值增量 當(dāng)閾值出現(xiàn)最高值時，閾值按初始安裝狀態(tài)來計算，公式[3]如下： 式中： k是與觀測者年齡有關(guān)的常數(shù)，如果觀測者年齡為23歲時，一般取值為650。其他年齡的觀測者的K值按以下公式得出： A是觀測者年齡； Ee是新燈具在垂直于視線且在觀測者眼睛高度上的全部照度（按初始光通量為1000勒克斯來算）；觀測者眼睛高度距離路面為1.5米，橫向距離道路邊緣Wr/4處，如7.1.4部分所述，縱向距離為2.75（H-1.5）處，H是測量區(qū)域前方燈具的安裝高度。視線為水平面下1處，位于通過人眼縱向方向的垂直平面

49、內(nèi)。 Lav是路面的初始平均亮度。 θ是視線與每個燈具中心的夾角，單位為弧度。 公式適用范圍：0.05

50、起看成單個車道，除非道路分隔帶超過10米。 道路路面與外側(cè)帶的平均照度應(yīng)用同樣的方法或數(shù)學(xué)方程式來確定，和步行道的平均照度一樣。 8.6平均照度 平均照度按第7.2.3.2（a）部分所述的測量點的照度的算術(shù)平均值來計算，對于交錯路面、步行道和其它非規(guī)則路面，遵循7.2.5部分內(nèi)容。 8.7最低照度 最低照度是測量區(qū)域內(nèi)照度的最低值（單位：勒克斯），對于交錯路面、步行道和其它非規(guī)則路面，遵循7.2.5部分內(nèi)容。 8.8小徑的平均照度 按7.2.3.2（b）中測量點照度的算術(shù)平均值來計算。 8.9小徑的最低平均照度 最低平均照度是測量區(qū)域的照度的最低值（單位：勒克斯）。 8.1

51、0照度均勻度 水平照度和半柱面照度均勻度按照度的最低值與平均值來計算。 9．輔助數(shù)據(jù) 當(dāng)準(zhǔn)備計算光度性能數(shù)據(jù)時，應(yīng)聲明以下輔助數(shù)據(jù)： a)合適時，標(biāo)識燈具，包括光學(xué)組件、光源和標(biāo)號； b)標(biāo)識光強表； c)標(biāo)識γ表格； d)測量時燈具傾斜； e)使用時燈具傾斜； f)燈具的旋轉(zhuǎn)； g)燈具的方向； h)標(biāo)識光源； i)測量時光源的光通量； j)維持系數(shù)； k)標(biāo)識測量區(qū)域； l)燈具在空間和數(shù)量上的布置； m)燈具安裝高度； n)為測量亮度，觀測者的移動； o)閾值增量測量時，觀測者的年齡； p)本報告中給出方法的任何偏移； 當(dāng)只測量照度時，不考慮條款c

52、)。 10.參考文獻(xiàn) 1 CIE 17.4-1987 International Lighting Vocabulary. 2 CIE 115-1995 Recommendations for the lighting of roads for motor and pedestrian traffic. 3 Adrian W.,Bhainji A.Fudamentals of disability glare.A formula to describe straylight in the eye as a function of the glare angle and age.P

53、roc.1st Symp.on Glare.pp.185-193.(1991). 附錄A：燈具繞坐標(biāo)系三個軸旋轉(zhuǎn)的方程式 A.1 方法 （x,y,z）坐標(biāo)系在x,y,z軸的投影中，指明測量點P所處的矩形區(qū)域。原本的坐標(biāo)系是為了說明三個軸的旋轉(zhuǎn)，按正確的次序，記為X`、Y`、Z`，（x`,y`,z`）坐標(biāo)中說明了三個軸旋轉(zhuǎn)的綜合結(jié)果。 燈具第一根軸位于Z軸，第二根軸位于X軸，第三根軸位于Y軸（圖9和圖A.1）。坐標(biāo)原點在燈具的光度中心。 A.2 坐標(biāo)系中各軸旋轉(zhuǎn)的矩陣式子 采用右手卡迪爾坐標(biāo)U，V，W。P點的坐標(biāo)為（u,v,w）。如果坐標(biāo)按逆時針繞W軸旋轉(zhuǎn)ω角度，P點在旋

54、轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)（u`,v`,w`）中按以下表達(dá)式： 為方便，采用下面記號： 式中T的負(fù)次冪表示P點旋轉(zhuǎn)ω角度后，矩陣與原P點矩陣相反，下標(biāo)W表示旋轉(zhuǎn)軸。 A.3 繞Z軸旋轉(zhuǎn) A.4 繞X軸旋轉(zhuǎn) A.5 繞Y軸轉(zhuǎn)動 A.6 轉(zhuǎn)動次序 旋轉(zhuǎn)的影響取決于旋轉(zhuǎn)的次序。為了符合測量應(yīng)用，必須先定方向，然后傾斜，最后旋轉(zhuǎn)。 A.7 轉(zhuǎn)動組成 圖A.1 旋轉(zhuǎn)結(jié)果 圖A.1 給出了轉(zhuǎn)動后x`,y`,z`，H`，C`，I`和γ`與旋轉(zhuǎn)前這些值的相關(guān)性。P點的位置相對于燈具的位置沒有變化，所以圖A.1（a）OP矢量與圖A.1 (b)的OP矢量等同，x`,y`,z`，H`

55、按矩陣與轉(zhuǎn)動軸矢量乘積來計算，其次序必須按A.6部分所說的一致。 式中： 公式（1）中的替換： 現(xiàn)在，根據(jù)圖A.1，H`=-Z`，H=-z，所以 A.8 初始燈具狀態(tài) 光度測量時，ψ、ν和δ是燈具旋轉(zhuǎn)的角度，實際上，燈具按一定的角度來進行測量，因此ψ、ν和δ不是從零開始的，但是，燈具可以在傾斜下測量，如圖10中的，δ=θf-θm 參考文獻(xiàn)： CIE 31-1976 Glare and uniformity in road lighting installations CIE 102-1993 Recommended file format for electro

56、nic transfer of luminaire photometric data CIE 115-1995 Recommednations for the lighting of roads for motor and pedestrian traffic CIE 121-1996 The photometry and goniophotometry of luminaires CIE 136-2000 Guide to the lighting of urban areas LiTG. LTAG Publikation Nr.14 1991 Methoden der Beleuchtungsstarke- und Leuchtdichteberechnung fur Strabenbeleuchtung.