訓練目標(1)三角函數圖象的簡圖；(2)三角函數的性質；(3)數形結合思想和整體代換思想訓練題型(1)求三角函數的定義域和值域；(2)求三角函數的周期性和對稱性；(3)求三角函數的單調性解題策略(1)求定義域可借助三角函數線或三角函數的圖象求解；(2)求值域注意利用sinx、cosx的值域；(3)求單調性注意整體代換.1(20xx無錫模擬)函數y2sin()(0x9)的最大值與最小值之差為_2(20xx泰州一模)函數f(x)sin(3x)的最小正周期為_3(20xx三明月考)ycos(x)的值域為_4(20xx蘇州一模)函數f(x)tan(2x)的單調遞增區(qū)間是_5比較大?。簊in_sin.6函數ytan的圖象與x軸交點的坐標是_7函數y2sin1，x的值域為_，函數取最大值時x的值為_8(20xx無錫一模)設函數f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，則函數f(x)的單調增區(qū)間為_9(20xx北京海淀區(qū)期末)已知函數f(x)sin(x)(0)，若f(x)的圖象向左平移個單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個單位所得的圖象重合，則的最小值為_10(20xx淮安模擬)已知函數f(x)cos(3x)，其中x，m(mR，且m)，若f(x)的值域是1，則m的最大值是_11(20xx沈陽質檢)已知函數f(x)sin2xcos2x關于點(x0,0)成中心對稱，若x0，則x0_.12已知f(x)sin(x)(R，|)，滿足f(x)f(x)，f(0)，f(0)0，則g(x)2cos(x)在區(qū)間0，上的最大值與最小值之和為_.13(20xx南通一模)已知函數f(x)sin(2x)，若yf(x)(0)是偶函數，則_.14(20xx襄陽期末)將函數f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個單位長度得到y(tǒng)g(x)的圖象，若對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，則的值是_答案精析122.3.4(，)(kZ)5解析因為ysinx在上為增函數，且，所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函數ytan的圖象與x軸交點的坐標是(kZ)71,1解析0x，2x，0sin1，12sin11，即值域為1,1，且當sin1，即x時，y取最大值8k，k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，由題意得，2.f(x)f(x)，且|，得，f(x)2cos2x，由2k2x2k(kZ)，得函數f(x)的單調增區(qū)間為k，k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0)，把f(x)的圖象向左平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，把f(x)的圖象向右平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，根據題意可得，ysin(x)和ysin(x)的圖象重合，則2k(kZ)，所以4k(kZ)，又0，所以的最小值為4.10.解析由x，m，可知3x3m，f()cos，且f()cos1，要使f(x)的值域是1，需要3m，即m，即m的最大值是.11.解析由題意可知f(x)2sin，其對稱中心為點(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0.122解析由題意可知周期T，即2，當2時，f(x)sin(2x)，f(0)，f(0)0，即sin，2cos0，得2k(kZ)，因為|，此時無解；同理當2時可求得，所以g(x)2cos(2x)，x0，時，2x，所以g(x)2，則最大值與最小值的和為2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0，得sin(2)1，所以2k，kZ，即，kZ.又(0，)，所以.14.解析將函數f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個單位長度得到y(tǒng)g(x)sin2(x)sin(2x2)的圖象對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，即兩個函數一個取最大值一個取最小值時，|x1x2|min.不妨設x1，此時x2.若x1，x2，則g(x2)1，sin21，k(kZ)；若x1，x2，則g(x2)1，sin21，k(kZ)因為0，所以.