復 習,把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù),28 40 72,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=2×2×7,402×2×2×5,72,2,36,2,18,2,9,3,3,722×2×2×3×3,什么叫互質(zhì)數(shù)？,公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù),1,最小公倍數(shù)的應用,2,學習目標,會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決實際問題。,3,認真看課本第70頁例3,思考： 1、要求正方形的邊長可以是多少分米也就是要求什么？ 2、要求邊長最小是多少分米也就是要求什么？,自學指導,看一看,4,如果要這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？,這種墻磚長3dm，寬2dm。,做一做,5,這樣擺兩個長方形,長是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是正方形了。,我拼出的是長4dm,寬3dm的長方形。怎樣才能拼出一個正方形呢?,這樣畫,兩邊正好同樣長。,6,3,2,2,3,2,6,3×2,2×3,7,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,3×2,2×3,12,3×4,2×6,8,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,9,6,3×2,2×3,18,3×6,2×9,12,3×4,2×6, ,10,可能鋪出邊長是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形邊長是6dm。,這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,11,6、12、18，是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,還可以這樣表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,12,我發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公 倍數(shù)的倍數(shù)。,13,找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍數(shù)是6。,2和8的最小公倍數(shù)是8。,5和6的最小公倍數(shù)是30。,4和9的最小公倍數(shù)是36。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。,兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。,14,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)， 還可以用下面的方法。,309 153 5,2,3,18和24的最大公因數(shù)是 2×3 = 6,18和24的最小公倍數(shù)是 2×3× 3× 5 = 90,15,李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少天 以后給這兩種花同時澆水？,月季每5天澆一次水， 君子蘭每6天澆一次水。,5和6的最小公倍數(shù)是：30 所以至少30天以后給這兩種花同時澆水。,顯身手,練一練,16,1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓練，8月1日兩人同時參加訓練后，小明每6天去一次，小蘭每8天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？,分析：由題意可知，兩人要再次相遇，過去的天數(shù)應該是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，即是6和8的最小公倍數(shù)。,6和8的最小公倍數(shù)是：6，8=24,兩人再次相遇的時間是：8月25日,答：8月25日兩人再次相遇。,用公倍數(shù)解決生活問題,17,2、一筐蘋果，如果3個3個地數(shù)，最后余2個，如果5個5個地數(shù)，最后余4個，如果7個7個地數(shù)，最后余6個。這筐蘋果最少有多少個？,分析：由題意可知，假設再添1個蘋果，則余下的蘋果分別是3、5、7個，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上1后是3、5、7的最小公倍數(shù)。,3、5和7的最小公倍數(shù)是：3，5，7=105,這筐蘋果最少有幾個： 1051=104（個）,答：這筐蘋果最少有104個。,用公倍數(shù)解決生活問題,18,3、體育課上，老師為同學們整隊時發(fā)現(xiàn)，無論是3人一排，4人一排，還是5人一排都多2人，如果老師讓全班同學站成兩列縱隊，每隊幾個人？（全班不超過100人）,分析：由題意可知，3人一排，4人一排，5人一排都多2人，全班人數(shù)為3、4、5的最小公倍數(shù)再加上2即可。,3、4和5的最小公倍數(shù)是：3，4，5=60,全班同學是：60+2=62（人） 每隊人數(shù)是：62÷2=31（人）,答：每隊有31人。,用公倍數(shù)解決生活問題,19,回顧學習目標,會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決實際問題。,20,