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期末復習題
一.選擇題
1.下列圖形是幾家電信公司的標志,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是( )
A.
x>1且x≠2
B.
x≥1
C.
x≠2
D.
x≥1且x≠2
3.下列根式中屬最簡二次根式的是( ?。?
A.
B.
C.
D.
4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0時可配方得( ?。?
A.
(x﹣2)2=7
B.
(x﹣2)2=1
C.
(x+2)2=1
D
2、.
(x+2)2=2
5.⊙O的半徑是6,點O到直線a的距離為5,則直線a與⊙O的位置關系為( ?。?
A.
相離
B.
相切
C.
相交
D.
內(nèi)含
6.某商品原價289元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( )
A.
289(1﹣x)2=256
B.
256(1﹣x)2=289
C.
289(1﹣2x)2=256
D.
256(1﹣2x)2=289
7.高速公路的隧道和橋梁最多.如圖是一個隧道的橫截面,若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分,路面AB=10米,凈高CD=7米,則此圓的半徑OA=(
3、 )
A.
5
B.
7
C.
D.
8.若=1﹣a,則a的取值范圍是( )
A.
a>1
B.
a≥1
C.
a<1
D.
a≤1
9.如圖,P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B,CD切⊙O于點E,分別交PA、PB于點C、D,若PA=5,則△PCD的周長為( )
A.
5
B.
7
C.
8
D.
10
10.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△AB1C1,如圖所示,則點B所走過的路徑長為( ?。?
A.
5cm
B.
4、
πcm
C.
πcm
D.
5πcm
二、填空題
11.把一元二次方程(x﹣3)2=4化為一般形式為: ,二次項為 ,一次項系數(shù)為 ,常數(shù)項為 ?。?
12.若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1,x2,則的值為_________
13.某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒.當你抬頭看信號燈時,是黃燈的概率是 ?。?
14.已知兩圓的半徑分別為2和6,圓心距為5,則這兩圓的位置關系是_______
15.已知一元二次方程(a﹣1)x2+a2+3a﹣4=0有一個根為零,則a的值為 .
16.在半徑為2的⊙O中,弦
5、AB的長為2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為 ?。?
17.如圖,三個圓心相同的圓心角∠AOB=120,半徑OA=6cm,C、D是的三等分點,則陰影部分的面積之和為 cm2(結果保留π).
18.在平面直角坐標系中,已知點A(2a﹣b,﹣8)與點B(﹣2,a+3b)關于原點對稱,則a=_____,b=_______.
第19題圖
第20題圖
19.如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為__________
20.已知圓錐的底面半徑為r=20cm,高h=cm,現(xiàn)
6、在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā).在側(cè)面上爬行一周又回到A點,則螞蟻爬行的最短距離為_______.
三、解答題
21.如圖,已知△ABC.
(1)AC的長等于 ?。?
(2)先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′,則A點的對應點A′的坐標是 ??;
(3)再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△A1B1C1,則A點對應點A1的坐標是 ?。?
22.計算:.
23.解方程:(1)2x2﹣4x﹣6=0(用配方法);(2)2y2+4(y﹣1)=0(用公式法).
24
7、.在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由.
25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件,若商場平均每天盈利2100元,每件襯衫應降價多少元?
26.已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點P,PD⊥AC于點D.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=120,AB=2,求BC的值.
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