第四章 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1. 【2008四川，理3】( )（）（）（）（）【答案】：D2. 【2008四川，理5】若，則的取值范圍是：( )（） （） （） （）【答案】：C3. 【2008四川，理10】設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是( )（）（）（）（）【答案】：D【解析】：是偶函數(shù) 由函數(shù)圖象特征可知必是的極值點(diǎn)， 故選D【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察正弦型函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的極值點(diǎn)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；【突破】：畫出函數(shù)圖象草圖，數(shù)形結(jié)合，利用圖象的對(duì)稱性以及偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的要求，分析出必是的極值點(diǎn)，從而；4.【2009四川，理4】已知函數(shù)下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）函數(shù)的最小正周期為 （B）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)（C）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 （D）函數(shù)是奇函數(shù)5.【2010四川，理6】將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）（A） （B） （C） （D）6.【2011四川，理6】在ABC中，則A的取值范圍是 （ ）（A）（B） （C）（D）【答案】C7.【2012四川，理4】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接、則（ ）A、 B、 C、 D、答案：B8.【2013四川，理5】函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（ ）（A） （B）， （C） （D），9.【2013四川，理13】設(shè)，則的值是_10.【2014四川，理3】 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度11.【2014四川，理13】如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度BC約等于 .（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù)：，）12. 【2015高考四川，理4】下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（ ） 二能力題組1.【2007四川，理16】下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是a|a=|.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào) ）【答案】 2. 【2015高考四川，理12】 .【考點(diǎn)定位】三角恒等變換及特殊角的三角函數(shù)值.有.第二種方法是直接湊為特殊角，利用特殊角的三角函數(shù)值求解.三拔高題組1. 【2007四川，理17】已知<<<,()求的值.（）求.【答案】（1）；（2）.【考點(diǎn)】本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號(hào)，已知三角函數(shù)值求角以及計(jì)算能力.2. 【2008四川，理17】（本小題滿分12分）求函數(shù)的最大值與最小值.【答案】： 取得最大值， 取得最小值.【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察三角函數(shù)基本公式的變形，配方法，符合函數(shù)的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降冪，利用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù)，重視復(fù)合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵；3.【2009四川，理17】（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值.【答案】（I）；（II）.4.【2010四川，理19】（本小題滿分12分）（）證明兩角和的余弦公式； 由推導(dǎo)兩角和的正弦公式.（）已知ABC的面積，且，求.【答案】（）證明略；證明略；（）.則由及兩點(diǎn)間的距離公式得展開并整理，得【考點(diǎn)】本題真正做到了回歸課本，這是在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一章時(shí)的兩個(gè)公式，兩角和的正弦、余弦公式的推導(dǎo)，考查了三角形面積公式以及向量數(shù)量積的運(yùn)算知識(shí).5.【2011四川，理17】（本小題共l2分） 已知函數(shù)（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求證：.【答案】（）；（）證明略.6.【2012四川，理18】 (本小題滿分12分) 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。（）求的值及函數(shù)的值域；（）若，且，求的值。7. 【2013四川，理17】 (本小題滿分12分) 在中，角，的對(duì)邊分別為，且（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影【考點(diǎn)定位】本小題主要考查兩角和的余弦公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想不會(huì)用二倍角公式降次，對(duì)冷點(diǎn)知識(shí)“向量投影”概念不清致錯(cuò).8.【2014四川，理16】已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，求的值.【答案】（1）；（2）,.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換三角函數(shù)的求值.9. 【2015高考四川，理19】 如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.（1）證明：（2）若求的值.【答案】（1）詳見解析；（2）.【考點(diǎn)定位】本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理、簡(jiǎn)單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)想