24.4 相似三角形的判定(2),1,復(fù)習(xí),相似三角形判定定理1,1、相似三角形的判定方法：,相似三角形的傳遞性；,相似三角形的預(yù)備定理；,A,B,C,B1,C1,A1, DEBC,2,例1、已知：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，EDF=B，,B=C,用哪種方法來(lái)證明BEDCDF呢？,相似三角形 判定定理1,再需找出哪對(duì)角相等？,1=2還是3=4？,E,F,C,D,B,1,2,3,4,1,2,3,4,觀察圖形可得，EDC是 EBD的外角，同時(shí)又是 5與2的和，因此可得 2=1,5,3,例1、已知：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，EDF=B，,（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）,有一對(duì)角相等， 找另一對(duì)角相等,E,F,C,D,B,3,2,1,4,課堂練習(xí)：,1、依據(jù)下列條件判定ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由如果相似，那么用符號(hào)表示出來(lái),A=D=70°，B=60°，E=50°；,由三角形內(nèi)角和可得：C=50°,ABCDEF,C=E,A=D,5,1、依據(jù)下列條件判定ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由如果相似，那么用符號(hào)表示出來(lái),A=40º，B=80°，E=80°，F(xiàn)=60°,由三角形內(nèi)角和可得：C=60°，即C=F,ABCDEF,課堂練習(xí)：,B=E,6,2、如圖：E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F圖中有那幾對(duì)相似三角形？,ABCD，ADBC,ABCD,ADBC,AFEBCE,E,A,F,B,C,E,A,D,F,C,AFEDFC,由相似傳遞性可得：,DFCBCE,課堂練習(xí)：,7,課堂練習(xí)：,由判定定理1， 得AEDABC,根據(jù)四條線段的位置，可 知應(yīng)尋找比例關(guān)系,8,（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）,即：,課堂練習(xí)：,9,例題選做,已知：1= 2， 求證：ABCAED， DBFCFE,對(duì)頂角 公共角,10,例題選做,已知：ABBD，ED BD，AC CE， 求證：ABCCDE,等量代換,例題選做,已知：ABBD，ED BD，AC CE， 求證：ABCCDE,11,新課探究,探究類似于滿足“邊角邊”條件的兩個(gè)三角形是否相似,已知：在ABC與DEF中 ， A= D， 求證：ABCDEF,已知：在ABC與DEF中 ， A= D， 求證：ABCDEF,12,概念小結(jié),相似三角形的判定定理2：,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似,13,例題選做,已知：在ABC與DEF中 ， BAD= CAE， 求證：ABCDEF,已知：在ABC與DEF中 ， BAD= CAE， 求證：ABCDEF,公共角,14,例題選做,已知：點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)， 求證：ACDABC,乘積式轉(zhuǎn)化為比例式,15,例題選做,已知：AB=9,AC=3,AE=6,AD=4.5 求證：DBFCFE,兩次相似,16,例題選做,如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，下列條件中一定能夠保證ACDABC的有（ ）,17,類比探究,探究類似于滿足“邊邊邊”條件的兩個(gè)三角形是否相似,已知：在ABC與DEF中 ， 求證：ABCDEF,18,概念小結(jié),相似三角形的判定定理3：,三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似,19,例題選做,已知：D,E,F分別是ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn) 求證：ABCDEF,中位線得到比例線段,20,