學(xué)案 1怎樣產(chǎn)生交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.會觀察電流 (或電壓 )的波形圖 ,理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程,會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法,知道交變電流的瞬時值、最大值的物理含義1感應(yīng)電動勢的大小基本式： E nt (法拉第電磁感應(yīng)定律 )導(dǎo)出式： EBLv(導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢)2感應(yīng)電動勢的方向基本規(guī)律：楞次定律導(dǎo)出規(guī)律：右手定則一、什么是交變電流1交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流2正弦式交變電流：按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流二、交流發(fā)電機1 / 161構(gòu)造：發(fā)電機主要由可轉(zhuǎn)動的線圈(電樞 )和磁體兩部分組成2原理：線圈在磁場中不同位置時切割磁感線的速度不同,因而產(chǎn)生了大小和方向隨時間不斷變化的交變電流三、旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機和旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機1.旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機定子：磁體產(chǎn)生電壓一般不超過 500 V轉(zhuǎn)子：線圈2. 旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機定子：線圈能產(chǎn)生幾千伏到幾萬伏電壓轉(zhuǎn)子：磁體四、交變電流的電能從哪里來從能量轉(zhuǎn)化的角度看,發(fā)電機是把機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臋C器一、交變電流問題設(shè)計 兩個發(fā)光二極管接成如圖1 所示電路圖 1(1)把電路接在干電池的兩端時,可以觀察到的現(xiàn)象是什么？(2)把電路接在手搖式發(fā)電機兩端時,又會觀察到怎樣的現(xiàn)象？答案(1)當(dāng)接在干電池兩端時,只有一個發(fā)光二極管會亮(2) 當(dāng)接在手搖式發(fā)電機兩端時,兩個發(fā)光二極管間或的閃亮,原因是發(fā)電機產(chǎn)生與直流不同的電流 ,兩個發(fā)光二極管一會兒接通這一個 ,一會兒再接通另外一個 ,電流方向不停地改變要點提煉 1交變電流大小和方向都隨時間做周期性變化的電流,叫做交變電流 ,簡稱交流2直流方向不隨時間變化的電流,叫直流2 / 16對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化3圖像特點(1)恒定電流的圖像是一條與時間軸平行的直線(2) 交變電流的圖像有時在時間軸的上方,有時在時間軸的下方,方向隨時間做周期性變化二、交變電流的產(chǎn)生問題設(shè)計 圖 2假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,如圖 2 甲至丁所示請分析判斷：(1)圖中 ,在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中,AB 邊中電流向哪個方向流動？(2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中,AB 邊中電流向哪個方向流動？(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流,轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？(4)大致畫出通過電流表的電流隨時間變化的曲線,從 E 經(jīng)過負載流向F 的電流記為正,反之為負在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應(yīng)的時刻答案(1)由 B 到 A(2) 由 A 到 B(3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中沒有電流,稱為中性面線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的電流最大(4)3 / 16要點提煉 1正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強磁場中,并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動2中性面 線圈平面與磁感線垂直時的位置(1) 線圈處于中性面位置時 ,穿過線圈的 最大 ,但線圈中的電流為零 (填“最大”或“零” )(2) 線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈中感應(yīng)電流方向都要改變線圈轉(zhuǎn)動一周, 感應(yīng)電流方向改變兩次三、交變電流的變化規(guī)律問題設(shè)計 如圖 3 所示是圖2 中線圈ABCD 在磁場中繞軸OO 轉(zhuǎn)動時的截面圖設(shè)AB 邊長為L1,BC 邊長為 L 2,線圈面積S L1L2,磁感應(yīng)強度為B,線圈轉(zhuǎn)動的角速度為,則：圖 3(1)甲、乙、丙位置AB 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大？(2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應(yīng)電動勢各為多大？(3)若線圈有n 匝,則甲、乙、丙中整個線圈的感應(yīng)電動勢各為多大？答案(1)甲： eAB 0L2乙： eAB BL 1vsin tBL 12 sin t11 BL 1L 2sint BSsin t22L11丙： eAB BL 1211 2 BSv BL22BL L2(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由AB 和 CD 兩部分組成 ,且 eABeCD ,所以甲： e 04 / 16乙： e eAB eCD BSsin t丙： e BS(3)若線圈有n 匝,則相當(dāng)于n 個完全相同的電源串聯(lián),所以甲： e 0乙： e nBSsin t丙： e nBS要點提煉 1正弦式交變電流的瞬時值表達式：(1)當(dāng)從中性面開始計時：e Emaxsin_t.(2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計時：e Emaxcos_t.2正弦式交變電流的峰值表達式：Emax nBS與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)3兩個特殊位置：(1)中性面：線圈平面與磁場垂直e 為 0,i 為 0, 最大 ,t 為 0.(填“ 0”或“最大” )線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈感應(yīng)電流的方向要改變線圈轉(zhuǎn)動一圈,感應(yīng)電流方向改變兩次(2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行e 為最大 ,i 最大 , 為 0,t 最大 (填“ 0”或“最大” )4正弦式交變電流的圖像及應(yīng)用：或從中性面計時從垂直中性面(B S)計時(1) 線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,開始計時時線圈所處的位置不同,得到的i t 圖像也就不同；(2)分析有關(guān)交變電流的圖像問題時,要注意從圖像中找出兩個特殊位置所對應(yīng)的時刻5 / 16一、交變電流的判斷例 1下列選項所示圖像中屬于交流電的有()解析根據(jù)交變電流的定義分析,是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化,而不是看大小答案ABC二、正弦式交變電流的產(chǎn)生例 2矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流,下列說法正確的是()A 當(dāng)線框位于中性面時,線框中感應(yīng)電動勢最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時,線框中的感應(yīng)電動勢也為零C每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時,各邊切割磁感線的速度為零解析線框位于中性面時,線框平面與磁感線垂直, 穿過線框的磁通量最大,但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行,即不切割磁感線, 所以電動勢等于零,也應(yīng)該知道此時穿過線框的磁通量的變化率等于零,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻變化線框垂直于中性面時, 穿過線框的磁通量為零,但切割磁感線的兩邊都垂直切割,有效切割速度最大,所以感應(yīng)電動勢最大,也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大故C、 D 選項正確答案CD三、交變電流的規(guī)律例 3有一個正方形線圈的匝數(shù)為10 匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 ,線圈繞OO軸以10rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖 4 所示 ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T,問：(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少(2)若從中性面位置開始計時 ,寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式圖 46 / 16(3)線圈從中性面位置開始,轉(zhuǎn)過 30時 ,感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大解析(1)交變電流電動勢的峰值為Emax 2nBLv nBS 100.5 0.22 10 V 6.28 V電流的峰值為 Imax EmaxR 6.28 A.(2)從中性面位置開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e Emaxsin t 6.28sin(10 t)V.(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30,感應(yīng)電動勢e Emaxsin 304 3V.1.答案(1)6.28 V6.28 A(2)e 6.28sin (10t) V(3)3.14 V四、交變電流的圖像例 4 線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交變電流的圖像如圖 5 所示 ,由圖中信息可以判斷 ()A 在 A 和 C 時刻線圈處于中性面位置B在 B 和 D 穿過線圈的磁通量為零圖 5C從 AD 線圈轉(zhuǎn)過的角度為 2D若從 O D 歷時 0.02 s,則在 1 s 內(nèi)交變電流的方向改變100 次解析 根據(jù)題圖 ,首先判斷出交變電流的瞬時值表達式i I maxsint.其中 I max 是交變電流的最大值 , 是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度另外,應(yīng)該進一步認(rèn)識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn),而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周 ,兩次經(jīng)過中性面 ,經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向,從題圖可以看出,在O、 B、 D 時刻電流為零 ,所以此時刻線圈恰好在中性面的位置,且穿過線圈的磁通量最大；在 A、 C 時刻電流最大 ,線圈處于和中性面垂直的位置,此時磁通量為零；從 A 到 D,線圈旋轉(zhuǎn)3/4 周 ,轉(zhuǎn)過的角度為 3/2；如果從 O 到 D 歷時 0.02s,恰好為一個周期 ,所以 1 s 內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過50 個周期 ,100 次經(jīng)過中性面 ,電流方向改變100 次綜合以上分析可得,只有選項 D 正確答案 D7 / 161 (交變電流的產(chǎn)生)下列各圖中 ,線圈中能產(chǎn)生交變電流的有()答案BCD2 (交變電流的規(guī)律)如圖 6 所示 ,矩形線圈abcd 放在勻強磁場中,ad bc l 1,abcd l 2.從圖示位置起該線圈以角速度 繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,則 ()圖 6A 以 OO 為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢e Bl 1l2sin tB以 O1O1為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢e Bl 1l 2sin tC以 OO 為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢e Bl 1l 2cos tD以 OO 為轉(zhuǎn)軸跟以ab 為轉(zhuǎn)軸一樣 ,感應(yīng)電動勢e Bl 1l 2sin ( t 2)8 / 16答案CD解析以 O1O1 為軸轉(zhuǎn)動時 ,磁通量不變 , 不產(chǎn)生交變電流無論以O(shè)O 為軸還是以ab 為軸轉(zhuǎn)動 ,感應(yīng)電動勢的最大值都是Bl 1 l2.由于是從與磁場平行的面開始計時,產(chǎn)生的是余弦式交變電流,故 C、 D 正確3 (交變電流的圖像)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖7 甲所示 ,則下列說法中正確的是()圖 7A t0 時刻 ,線圈平面與中性面垂直Bt 0.01 s 時刻 ,的變化率最大Ct 0.02 s 時刻 ,交變電動勢達到最大D該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)交變電動勢的圖像如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t 0 時刻 ,線圈的磁通量最大,線圈處于中性面t 0.01 s 時刻 ,磁通量為零 ,但變化率最大,所以 A 項錯誤 ,B 項正確 t 0.02 s 時,交變電動勢應(yīng)為零,C、D 項均錯誤4 (交變電流的規(guī)律)如圖 8 所示 ,線圈的面積是0.05 m2,共 100 匝 ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B 1 T,當(dāng)線圈以 300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時 ,求：圖 8(1)若從線圈的中性面開始計時,寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式1(2)從中性面開始計時,線圈轉(zhuǎn)過 30 s 時電動勢瞬時值多大？答案(1)e 50sin(10t)V(2)43.3 V解析(1)n300 r/min 5 r/ s,因為從中性面開始轉(zhuǎn)動,并且求的是瞬時值,故9 / 16e Emaxsin t NBS 2nsin (2nt) 50sin (10t)V(2)當(dāng) t 1s 時 ,e 50sin (101 )V 43.3 V3030題組一交變電流的產(chǎn)生1一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈通過中性面時()A 線圈平面與磁感線方向平行B通過線圈的磁通量達到最大值C通過線圈的磁通量變化率達到最大值D線圈中的感應(yīng)電動勢達到最大值答案B解析 中性面是通過磁通量最大的位置 ,也是磁通量變化率為零的位置 ,即在該位置通過線圈的磁通量最大 ,線圈中的感應(yīng)電動勢為零 ,無感應(yīng)電流 B 正確2關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流,以下說法中正確的是()A 線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流方向就改變一次,感應(yīng)電動勢方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次答案C解析根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得,如果從中性面開始計時有eEmax sin t和 i Imaxsint；如果從垂直于中性面的位置開始計時有e Emaxcos t和 i I maxcos t,不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流方向就改變一次,感應(yīng)電動勢方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周 ,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都改變兩次C 正確3.如圖1 所示 ,一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸OO 沿順時針方向轉(zhuǎn)動,引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M 和 N 相連 M 和 N 又通過固定的電刷P 和 Q與電阻 R 相連在線圈轉(zhuǎn)動過程中,通過電阻R 的電流 ()10 / 16圖 1A 大小和方向都隨時間做周期性變化B大小和方向都不隨時間做周期性變化C大小不斷變化,方向總是P RQD大小不斷變化,方向總是Q R P答案C解析半圓環(huán)交替接觸電刷,從而使輸出電流方向不變,這是一個直流發(fā)電機模型,由右手定則知 ,外電路中電流方向是PRQ.題組二交變電流的圖像4處在勻強磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab 邊轉(zhuǎn)動 ,磁場方向平行于紙面并與ab 邊垂直在t0 時刻 ,線圈平面與紙面重合,如圖 2 所示 ,線圈的 cd 邊離開紙面向外運動若規(guī)定沿a b cd a 方向的感應(yīng)電流為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流i 隨時間 t變化的圖像是 ()圖 211 / 16答案C解析線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電對于題圖起始時刻,線圈的cd 邊離開紙面向外運動,速度方向和磁場方向垂直,產(chǎn)生的電動勢的瞬時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向,與規(guī)定的正方向相同,所以 C對5矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3 所示 ,下列說法中正確的是 ()圖 3A 在 t1 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值B在 t2 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值C在 t3 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值D在 t4 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值答案BC解析從題圖中可知 ,t1、 t3 時刻線圈中感應(yīng)電流達到峰值,磁通量變化率達到峰值,而磁通量最小 ,線圈平面與磁感線平行；t2、 t4時刻感應(yīng)電流等于零,磁通量變化率為零 ,線圈處于中性面位置 ,磁通量達到峰值 ,正確答案為B、 C.6如圖 4 甲所示為一個矩形線圈abcd 在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動線圈內(nèi)磁通量隨時間t 變化如圖乙所示 ,則下列說法中正確的是 ()圖 4A t1 時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大12 / 16Bt 2 時刻 ab 的運動方向與磁場方向垂直Ct 3 時刻線圈平面與中性面重合D t4、 t5 時刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同答案BC解析 t 1 時刻通過線圈的 最大 , 磁通量變化率t 最小 , 此時感應(yīng)電動勢為零 ,A 錯；在 t 2、 t 4 時刻感應(yīng)電動勢為 Emax, 此時 ab、 cd 的運動方向垂直于磁場方向,B 正確； t 1、t 3、t 5 時刻 , 最大 ,t 0, 此時線圈平面垂直于磁場方向, 與中性面重合 ,C 正確； t 5 時刻感應(yīng)電流為零 ,D 錯故正確答案為 B、 C.7如圖 5 甲所示 ,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO 以恒定的角速度 轉(zhuǎn)動從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化,則在 t 時刻 ()2圖 5A 線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力為零D線圈中的電流為零答案CD21解析線圈轉(zhuǎn)動的角速度為,則轉(zhuǎn)過一圈用時 ,當(dāng) t 2時說明轉(zhuǎn)過了4圈 ,此時線圈位于中性面位置 ,所以穿過線圈的磁通量最大,B 錯誤由于此時感應(yīng)電動勢為零,所以線圈中電流為零 ,線圈所受的安培力為零,A 錯誤 ,C、 D 正確題組三交變電流的規(guī)律8一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e 10 2sin ( 20t) V, 則下列說法正確的是 ()A t0 時 ,線圈位于中性面Bt 0 時 ,穿過線圈的磁通量為零Ct 0 時 ,線圈切割磁感線的有效速度最大13 / 16D t0.4 s 時 ,電動勢第一次出現(xiàn)最大值答案A解析由電動勢e 102sin (20t) V 知 ,計時從線圈位于中性面時開始,所以 t0 時 ,線圈位于中性面,磁通量最大,但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行,切割磁感線的有效速度為零,A 正確 ,B、 C 錯誤當(dāng)t 0.4 s 時,e 102sin(20 0.4) V 0,D 錯誤9.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V,那么該線圈由圖6 所示位置轉(zhuǎn)過30,線圈中的感應(yīng)電動勢大小為()圖 6A 50 VB 25 3 VC25 VD 10 V答案B解析由題給條件知：交變電流瞬時值表達式為e 50cos tV 50cos V,當(dāng) 30時 ,e 25 3 V,B 對10交流發(fā)電機在工作時電動勢為e Emaxsin t,若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍,同時將線圈所圍面積減小一半,其他條件不變 ,則其電動勢變?yōu)?()maxtB e 2EmaxtA e E sin 2sin 2Ce Emaxsin 2 tD e Emaxsin22t答案C解析交變電動勢瞬時值表達式e Emaxsin t,而 Emax nBS.當(dāng) 加倍而S 減半時,Emax 不變 ,故正確答案為 C 選項11.如圖 7 所示 ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B 0.50T,矩形線圈的匝數(shù) N 100 匝 ,邊長 L ab0.20 m,L bc 0.10m,以 3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動 ,若從線圈平面通過中性面時開始計時,試求：14 / 16圖 7(1)交變電動勢的瞬時值表達式；(2)若線圈總電阻為 2,線圈外接電阻為 8 ,寫出交變電流的瞬時值表達式；(3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 /2的過程中 ,交變電動勢的平均值答案 (1)e 314sin (314 t) V (2) i 31.4sin (314 t) A(3)200 V解析(1)線圈的角速度 2n314 rad/s線圈電動勢的最大值Emax NBS 314 V故交變電動勢的瞬時值表達式：e Emaxsin t 314sin (314 t) V(2) I max Emax 31.4 A R r所以交變電流的瞬時值表達式：i 31.4sin (314 t) ABS(3) E N t N1 4NBSn 200 V4T12如圖 8 甲所示 ,矩形線圈匝數(shù)N 100匝 ,ab 30 cm,ad20 cm,勻強磁場磁感應(yīng)強度 B 0.8 T,繞軸 OO從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度 100rad/s,試求：甲乙圖 8(1)穿過線圈的磁通量最大值max 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Emax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(3)寫出感應(yīng)電動勢e 隨時間變化的表達式,并在圖乙中作出圖像15 / 16答案見解析解析(1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時,磁通量有最大值max BS 0.8 0.3 0.2 Wb 0.048 Wb(2)線圈與磁感線平行時,感應(yīng)電動勢有最大值Emax NBS 480V(3)表達式 eEmaxcos t 480 cos(100 t) V圖像如圖所示16 / 16