課時(shí)作業(yè)一、選擇題1將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba<0，b>0，a2b22ab(ab)2Ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2D全稱命題含有量詞“”，故排除A、B，又等式a2b22ab(ab)2對(duì)于全體實(shí)數(shù)都成立，故選D.2(2012山東高考)設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱則下列判斷正確的是()Ap為真Bq為真Cpq為假 Dpq為真C命題p，q均為假命題，故pq為假命題3(2014廣州模擬)已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)D不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，所以綈p為假命題，綈q為真命題，所以(綈p)(綈q)為真命題4(2014邢臺(tái)一模)若函數(shù)f(x)x2(aR)，則下列結(jié)論正確的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函數(shù)BaR，f(x)在(0，)上是減函數(shù)CaR，f(x)是偶函數(shù)DaR，f(x)是奇函數(shù)C對(duì)于A，只有當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)，否則不成立；對(duì)于B，當(dāng)a0時(shí)不成立；對(duì)于D，不存在a(aR)，使f(x)是奇函數(shù)，因此只有C是正確的，即當(dāng)a0時(shí)，有f(x)x2是一個(gè)偶函數(shù)，因此存在這樣的a，使f(x)是偶函數(shù)5(2012福建高考)下列命題中，真命題是()Ax0R，ex00BxR，2xx2Cab0的充要條件是1Da1，b1是ab1的充分條件D因?yàn)閤R，ex0，故排除A；取x2，則2222，故排除B；ab0，取ab0，則不能推出1，故排除C.6(2014太原聯(lián)考)已知命題p：xR，x212x；命題q：若mx2mx10恒成立，則4m0，那么()A“綈p”是假命題 B“綈q”是真命題C“pq”為真命題 D“pq”為真命題D對(duì)于命題p，x212x(x1)20，即對(duì)任意的xR，都有x212x，因此命題p是假命題對(duì)于命題q，若mx2mx10恒成立，則當(dāng)m0時(shí)，mx2mx10恒成立；當(dāng)m0時(shí)，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，則4m0，故命題q是真命題因此，“綈p”是真命題，“綈q”是假命題，“pq”是假命題，“pq”是真命題，選D.7(2014皖南八校聯(lián)考)下列命題中，真命題是()A存在xR，sin2cos2B任意x(0，)，sin xcos xC任意x(0，)，ex1xD存在xR，x2x1C對(duì)于A選項(xiàng)：xR，sin2cos21，故A為假命題；對(duì)于B選項(xiàng)：存在x，sin x，cos x，sin xcos x，故B為假命題；對(duì)于C選項(xiàng)：構(gòu)造函數(shù)g(x)ex1x，g(x)ex1.當(dāng)x(0，)時(shí)，g(x)0，g(x)在(0，)上為增函數(shù)，則g(x)g(0)0，得ex1x在(0，)上恒成立，故C為真命題； 對(duì)于D選項(xiàng)：x2x10恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D為假命題8(2014石家莊模擬)已知命題p：x1，2，x2a0，命題q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1或a2 Ba2或1a2Ca1 D2a1A若命題p：x1，2，x2a0真，則a1.若命題q：x0R，x2ax02a0真，則4a24(2a)0，a1或a2，又p且q為真命題所以a1或a2.9(2014東北四市調(diào)研)已知命題p1：存在xR，使得x2x10成立；p2：對(duì)任意x1，2，x210.以下命題為真命題的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p2C方程x2x10的判別式12430，x2x10無(wú)解，故命題p1為假命題，綈p1為真命題；由x210，得x1或x1.對(duì)任意x1，2，x210，故命題p2為真命題，綈p2為假命題綈p1為真命題，p2為真命題，(綈p1)p2為真命題，選C.10(2014大慶一模)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x24x30，則x3”的逆否命題是“若x3, 則x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件C若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題D命題p：“xR，使得x2x10”，則綈p：“xR，均有x2x10”C逆否命題是對(duì)條件、結(jié)論都否定，然后再將否定后的條件作為結(jié)論，結(jié)論作為條件，則A是正確的；x1時(shí)，|x|>0成立，但|x|0時(shí)，x1不一定成立故“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件，B正確；若“p且q”為假命題，則p，q中至少有一個(gè)是假命題，故C不正確；特稱命題的否定是全稱命題，故D正確11(2014濟(jì)南調(diào)研)已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若pq是真命題，pq是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(12，44，) B12，44，)C(，12)(4，4) D12，)C命題p等價(jià)于a2160，即a4或a4；命題q等價(jià)于3，即a12.由pq是真命題，pq是假命題知，命題p和q一真一假若p真q假，則a12；若p假q真，則4a4.故a的取值范圍是(，12)(4，4)12(2014菏澤質(zhì)檢)f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11，2，x01，2，使g(x1)f(x0)，則a的取值范圍是()A由于函數(shù)g(x)在定義域1，2內(nèi)是任意取值的，且必存在x01，2使得g(x1)f(x0)，因此問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集函數(shù)f(x)的值域是1，3，函數(shù)g(x)的值域是2a，22a，則有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范圍是.二、填空題13若命題“存在實(shí)數(shù)x0，使xax01<0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析由于命題的否定是假命題，所以原命題為真命題，結(jié)合圖象知a24>0，解得a>2或a<2.答案(，2)(2，)14已知命題p：a0R，曲線x21為雙曲線；命題q：0的解集是x|1<x<2給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(綈q)”是真命題；命題“(綈p)q”是真命題；命題“(綈p)(綈q)”是真命題其中正確的是_解析因?yàn)槊}p是真命題，命題q是假命題，所以命題“pq”是假命題，命題“p(綈q)”是真命題，命題“(綈p)q”是假命題，命題“(綈p)(綈q)”是真命題答案15下列結(jié)論：若命題p：x0R，tan x02；命題q：xR，x2x>0.則命題“p(綈q)”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；“設(shè)a、bR，若ab2，則a2b2>4”的否命題為：“設(shè)a、bR，若ab<2，則a2b24”其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)解析在中，命題p是真命題，命題q也是真命題，故“p(綈q)”是假命題是正確的在中l(wèi)1l2a3b0，所以不正確在中“設(shè)a、bR，若ab2，則a2b2>4”的否命題為：“設(shè)a、bR，若ab<2，則a2b24”正確答案16下列四個(gè)命題：x0R，使sin x0cos x02；對(duì)xR，sin x2；對(duì)x，tan x2；x0R，使sin x0cos x0.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)解析sin xcos xsin， ；故x0R，使sin x0cos x02錯(cuò)誤；x0R，使sin x0cos x0正確；sin x2或sin x2，故對(duì)xR，sin x2錯(cuò)誤；對(duì)x，tan x>0，>0，由基本不等式可得tan x2正確答案