- 1 -不等式不等式 1 1學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_1不等式24x的解集為（）A.| 22xx B.| x22xx 或C.| 22xx D.|22x xx 或2已知點( ,)x y滿足不等式組43021032190 xyxyxy ，則yx的最大值為A.1B.25C.52D.533直線)0,0(022babyax平分圓064222yxyx，則ba12的最小值是（）A.22 B.12 C.223 D.223 4不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集，則實數(shù)a的范圍為（）A.6( 2,)5B.6 2,)5C.6 2,5D.6 2,)255若變量,xy滿足約束條件210 xyxy，則2zxy的最大值和最小值分別為（）A.43和B.42和C.32和D.20和7已知ab，cd，且c，d不為 0，那么下列不等式成立的是（）AadbcBacbdCacbdDacbd8已知點),(yxP在直線12yx上運動，則yx42的最小值是(）A.2B.2C.22D.429設(shè)25abm，且112ab，則m .- 2 -10設(shè)實數(shù)xy，滿足約束條件1,23 ,1,yxyxyx 目標函數(shù)zaxy取最大值有無窮多個最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值為_.參考答案參考答案1B 試題分析：24220 xxx，一元二次不等式，大于在兩邊，小于在中間，故解集為 B.考點：一元二次不等式.2D 試題分析：不等式對應(yīng)的可行域為直線430, 210,32190 xyxyxy圍成的區(qū)域， 直線210,32190 xyxy的交點為3,5，00yyxx看作 , 0,0 x y連線的斜率，結(jié)合圖像可知過點3,5時取得最大值53考點：線性規(guī)劃問題3C 試題分析：原方程可化為：22(1)(2)11xy圓心(1, 2)C代入直線方程22201ababba12212()()3223baababab，故選 C.考點：1、直線與圓；2、重要不等式.4B 試題分析：由題意得，不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集，當240a，解得2a 或2a ， （1）當2a 時，不等式可化為410 x ，所以解集不是空集，不符合題意（舍去） ； （2）當2a 時，不等式可化為10不成立，所以解集為空集；當240a，要使的不等式的解集為空集，則22240(2)4(4)0aaa ，解得625a，綜上所述，實數(shù)a的范圍為625a，故選 B.5B 試題分析：在平面直角坐標系中，作出變量x，y的約束條件012yxyx的區(qū)域，如圖所示，由圖可知，當,2yxZ過點)0 , 1 (A時，Z最小，min2Z，當,2yxZ過點)0,2(B時 ，Z最 大 ，max4Z， 所 以,2yxZ的 最 大 值 和 最 小 值 分 別 為4和2. 故 本- 3 -題正確答案為 B.6B 試題分析： 111112113111f xxxxxxx ，當且僅當111xx時等號成立，取得最小值 3考點：均值不等式求最值7D 試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，可知,ab cd，則acbd，故選 D.考點：不等式的性質(zhì).8 C 試題分析： 由題意可知21xy2224222222xyxyxy， 當且僅當2xy時等號成立，所以最小值為2考點：基本不等式性質(zhì)9 10試 題 分 析 ： 由 對 數(shù) 與 指 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 得25log,logam bm， 則251111log2loglogmabmmlog 5log 102mm，得22m.又0m ，故10m .考點：指數(shù)和對數(shù)運算.103或1試題分析：不等式對應(yīng)的可行域為直線1,3 ,12yx yx yx 圍成的三角形及其內(nèi)部，直線3 ,1yx yx 的交點為)43,41(，zaxy變形為yaxz ，結(jié)合可行域可知當直線斜率31a或時滿足題意要求，所以實數(shù)a的取值為3或1考點：線性規(guī)劃問題