第三節(jié)第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1.(20 xx廣東揭陽模擬)已知命題p：四邊形確定一個平面；命題q：兩兩相交的三條直線確定一個平面.則下列命題為真命題的是()A.pqB.pqC.(綈p)qD.p(綈q)解析命題p，q均為假命題，則綈p為真命題，所以(綈p)q為真命題，故選 C.答案C2.(20 xx山東德州模擬)已知命題p：x0，x4x4；命題q：x0R R，2x012.則下列判斷正確的是()A.p是假命題B.q是真命題C.p(綈q)是真命題D.(綈p)q是真命題解析命題p為真命題，命題q為假命題，則p(綈q)是真命題，故選 C.答案C3.(20 xx吉林實驗?zāi)M)命題“對任意xR R，都有x20”的否定為()A.對任意xR R，都有x20B.不存在xR R，使得x20C.存在x0R R，使得x200D.存在x0R R，使得x200解析命題為全稱命題，故否定為特稱命題，選 D.答案D4.(20 xx廣東中山模擬)已知，為互不重合的三個平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點到的距離相等，則.對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是()A.命題“pq”為真B.命題“p綈q”為假C.命題“pq”為假D.命題“綈p綈q”為假解析由題意，可判定p、q皆為假命題，“pq”為假命題，故可判斷 C 正確.答案C二、填空題5.(20 xx安徽安慶模擬)已知命題p：xR R，x2m0.若pq為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_.解析若pq為真，則p真q真.p真的充要條件是x2m有解，即m0；q真的充要條件是m240，即2m2，所以2mb，則1a11b1，命題q為假.“p或q”為真，選 A.答案A10.(20 xx陜西西安模擬)已知命題p：“x0，1，aex” ，命題q：“xR R，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A.e，4B.1，4C.(4，)D.(，1解析若命題p：“x0，1，aex”為真命題，則ae；若命題q：“xR R，x24xa0”為真命題，則164a0，即a4，所以若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是e，4.答案A11.(20 xx湖北荊門模擬)下列命題中，真命題是()A.x0R R，使得 ex00B.sin2x2sinx3(xk，kZ Z)C.xR R，2xx2D.a1，b1 是ab1 的充分不必要條件解析A 中的 ex0恒大于 0；B 中，當(dāng) sinx0 時，sin2x2sinx3(xk，kZ Z)成立，在 C 中x2 時，2xx2故不成立，故選 D.答案D12.(20 xx菏澤調(diào)研)已知命題p：x0，1，aex；命題q：x0R R，x204x0a0.若命題pq是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(，4B.(，1)(4，)C.(，e)(4，)D.(1，)解析當(dāng)p為真命題時，ae；當(dāng)q為真命題時，x24xa0 有解，則164a0，a4.pq為真命題時，ea4.pq為假命題時，a4.答案C二、填空題13.(20 xx深圳調(diào)研)已知下列命題：命題“xR R，x213x”的否定是“xR R，x212”是“a5”的充分不必要條件；“若xy0，則x0 且y0”的逆否命題為真命題.其中所有真命題的序號是_.解析命題“xR R，x213x”的否定是“xR R，x213x” ，故錯誤；“pq”為假命題說明p假q假， 則(綈p)(綈q)為真命題， 故正確；a5a2，但a2/a5，故“a2”是“a5”的必要不充分條件，故錯誤；因為“若xy0，則x0 或y0”，所以原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題，故錯誤.答案三、解答題14.(20 xx安陽模擬)已知命題p：方程x2mx10 有兩個不等的負(fù)根；命題q：方程 4x24(m2)x10 無實根.若“pq”為真， “pq”為假，求實數(shù)m的取值范圍.解若方程x2mx10 有兩個不等的負(fù)根，則m240，m0，解得m2，即命題p：m2.若方程 4x24(m2)x10 無實根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得 1m3，即q：1m3.因“p或q”為真，所以p，q至少有一個為真，又“p且q”為假，所以命題p，q至少有一個為假，因此，命題p，q應(yīng)一真一假，即命題p為真、命題q為假或命題p為假、命題q為真.m2，m1 或m3或m2，1m3.解得：m3 或 1m2，即實數(shù)m的取值范圍是(1，23，).一年創(chuàng)新演練15.下列命題：在ABC中，若AB，則 sinAsinB；已知AB(3，4)，CD(2，1)，則AB在CD上的投影為2；已知p：xR R，cosx1，q：xR R，x2x10，則“p綈q”為假命題；已知函數(shù)f(x)sinx6 2(0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為 3，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x3對稱.其中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4解析根據(jù)正弦定理可知在三角形中.若AB，則ab，sinAsinB，正確.中AB在CD上的投影為|AB|cosAB，CD ，|AB|5，|CD| 5，ABCD10，|AB|cosAB，CDABCD|CD|1052 5，錯誤.中命題p為真，q為真，p綈q為假命題， 正確.中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f(x)cosx6 ， 最大值為3，函數(shù)f(x)sin3x6 2.f3 sin336 2sin6 252不是最值，錯誤，真命題有 2 個.選 B.答案B