精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實際問題與一元二次方程（握手問題）教學設計 特克斯縣初級中學 岳永超教學內容本節(jié)課主要學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解決握手問題。教學目標知識技能：1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理過程與方法：1、經歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。2、通過解決握手問題，學會將實際應用問題轉化為數(shù)學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應用意識情感態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。重點：列一元二次方程解有關握手問題的應用題難點：發(fā)現(xiàn)握手問題中的等量關系教師準備：制作課件，精選習題學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內容教學過程一、復習引入【問題】: 某班同學利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學？【思考】列方程解應用題的基本步驟有哪些？應注意什么？【活動方略】教師演示課件，給出題目，學生口答，老師點評?！驹O計意圖】復習列方程一次方程解應用題，為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊二、探索新知【問題情境】幾個老同學參加一次聚會，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？（1）本題中有哪些數(shù)量關系？（2）如何理解“每兩人都握了一次手”？（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？（5）解方程并得出結論，對比幾種方法各有什么特點？【解答】設有x個人，則每個人就要握（x-1）次、x個人就要握x（x-1）次，總體重復一次，于是可列方程：【思考】【活動方略】教師提出問題學生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應注意問題【設計意圖】使學生通過多種方法解握手問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關系的適當變形對解題的影響，豐富解題經驗三、反饋練習1生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，那么根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=18222一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）A12人 B18人 C9人 D10人【活動方略】學生獨立思考、獨立解題教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學生的解答過程）【設計意圖】檢查學生對所學知識的掌握情況.四、應用拓展例1：參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行了兩次比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場，共有多少個隊參加了比賽？例2：學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間都進行了一次比賽），共進行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？【分析】（1）兩題中有哪些數(shù)量關系？（2）由這些數(shù)量關系還能得到什么新的結論？你想如何利用這些數(shù)量關系？為什么？如何列方程？（3）對比兩題，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學生討論學生活動：合作交流，討論解答?！驹O計意圖】進一步提升學生在活動1中的學習效果，使學生充分體會傳播問題，培養(yǎng)學生對傳播問題的解題能力。五、小結作業(yè)1問題：通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？本節(jié)課應掌握：用“握手問題”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題。2作業(yè)：教材P53，習題22.3第1、2、6題，P58，復習題22第6題?！净顒臃铰浴拷處熞龑W生歸納小結，學生反思學習和解決問題的過程。學生獨立完成作業(yè)，教師批改、總結?！驹O計意圖】通過歸納總結，培養(yǎng)學生的歸納總結能力，通過課外作業(yè)，使學生進一步理解，內化知識。專心-專注-專業(yè)