2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué)注意事項：本試題滿分120分，考試用時120分鐘答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚考試結(jié)束后將試卷按頁碼順序排好，全部上交題號一二三總分11011181920212223242526得分一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正確選項填在下面的選項欄內(nèi)）題號12345678910選項1如果與1互為相反數(shù)，則等于（ ）ABCD2如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是（ ）AB-CD3下列計算正確的是（ ）ABCD4如圖，形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（ ）第4題圖（俯視圖）ABCD5用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形折紙過程如圖所示，則等于（ ）ABCD第5題圖6如圖，小明從家走了10分鐘后到達(dá)了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙，然后用了15分鐘返回到家，下列圖象中能表示小明離家距離（米）與時間（分）關(guān)系的是（ ）第7題圖第6題圖DCBA7如圖，在中，是的中點，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABC四邊形是等腰梯形D8已知二次函數(shù)中函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如右表所示，點在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，與的大小關(guān)系正確的是（ ）ABCD9定義新運算：，則函數(shù)的圖象大致是（ ）第10題圖D第9題圖CBA10某移動通訊公司提供了、兩種方案的通訊費用（元）與通話時間（分）之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是（ ）A若通話時間少于120分，則方案比方案便宜20元B若通話時間超過200分，則方案比方案便宜C若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多D若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）11在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.12.把化簡得_.13.“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售，小華購買一件原價為140元的運動服，打折后他比按原價購買節(jié)省了_元14為參加“初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”，小亮同學(xué)在練習(xí)擲實心球時，測得5次投擲的成績分別為：8，8.2，8.5，8，8.6（單位：m），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是_.15.如圖，用小棒擺下面的圖形，圖形（1）需要3根小棒，圖形（2）需要7根小棒照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第個圖形需要_根小棒（用含的代數(shù)式表示）第15題圖16已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_.17如圖，現(xiàn)有圓心角為的一個扇形紙片，該扇形的半徑為50cm小紅同學(xué)為了在“圣誕”節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是_度第18題圖第17題圖18如圖，和的半徑分別為1和2，連接，交于點，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_次三、解答題（本大題8個小題，共66分，解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）19（本小題滿分8分）（1）計算：；（2）先化簡：再求值：，其中20（本小題滿分7分）近年來，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我市城市環(huán)境不斷改觀，社會知名度越來越高，吸引了很多外地游客某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市觀光的首選景點作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果圖表如下：（1）此次共調(diào)查了多少人？并將上面的圖表補充完整（2）如果將上表制成扇形統(tǒng)計圖，那么“恩格貝”所對的圓心角是多少度？第20題圖（3）該旅行社預(yù)計6月份接待外地來我市的游客2 500人，請你估算一個首選去成陵觀光的約有多少人？景點頻數(shù)頻率成陵11629%響沙灣25%恩格貝8421%七星湖6315.75%巴圖灣379.25%21（本小題滿分6分）第21題圖如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長度（1）求這三條線段能組成三角形的概率（畫出樹狀圖）；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率22（本小題滿分8分）如圖，在梯形中，為的中點，交于點第22題圖（1）求證：；（2）當(dāng)，且平分時，求的長23（本小題滿分7分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹的影長為12米，并測出此時太陽光線與地面成夾角（1）求出樹高；（2）因水土流失，此時樹沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）求樹與地面成角時的影長；求樹的最大影長第23題圖24（本小題滿分9分）如圖，為的直徑，劣弧，連接并延長交于求證：（1）是的切線；第24題圖（2）25（本小題滿分10分）在實施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計劃對、兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所類學(xué)校和三所類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所類學(xué)校和一所類學(xué)校的校舍共需資金400萬元（1）改造一所類學(xué)校的校舍和一所類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣、兩類學(xué)校共有8所需要改造改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中、兩類學(xué)校各有幾所26（本小題滿分11分）如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，為原點，點在軸上，點在軸上，在上取一點，使得沿翻折后，點落在軸上，記作點（1）求點、點的坐標(biāo)；（2）將拋物線向右平移個單位后，得到拋物線，經(jīng)過點，求拋物線的解析式；（3）拋物線的對稱軸上存在點，使得點到兩點的距離之差最大，求點的坐標(biāo)；若點是線段上的一個動點（不與、重合），過點作交于，設(shè)的長為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明是否存在最大值若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由第26題圖