人教版二年級數(shù)學數(shù)學廣角教學案例與反思設計思路： 數(shù)學廣角是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）二年級上冊的教學內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學思想以上及其方法，通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學生有順序的、全面思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學生的合作意識。簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學生通過平時的奧數(shù)輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據(jù)學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。 教學內(nèi)容：人教版數(shù)學第三冊99頁，練習二十三第1、2 題教學目標： 1使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。 2培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。 3引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。 4培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備：課件 數(shù)字卡片教學過程：一、故事激趣，引入新課 師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊出示課件：小狗、小鴨、小雞）小狗、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到小貓家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小狗沒帶傘，怎么辦呢？ （學生可能出現(xiàn)的答案有：小雞和小狗拼一把傘，小鴨自己打一把傘。小鴨和小狗拼一把傘，小雞自己打一把傘。小鴨和小雞拼一把傘，小狗自己打一把傘。） 當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答出示相應的課件。 師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，他們考慮到小雞和小鴨個子差不多，走在一起不容易被雨淋濕。 （教學設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）二、設置懸念，展開排數(shù)師：三只小動物到了小貓家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊出示課件）師：咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（課件出示紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。小貓留。）師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。 （教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調(diào)動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。） 師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？ 請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？（生上臺擺，師板書） 學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32?；蛘呤请S便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。 讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。 師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。 （揭示課題）這也就是本節(jié)課我們學的新知識，數(shù)學廣角中的第一課時簡單的排列。（板書課題） （教學設計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）三、握手游戲，認識組合 師：通過大家的幫忙，小貓家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小狗邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？” 學生猜好后，教師指出可以以三人小組為單位，三人模擬小動物握手，找出答案。 最后通過握手游戲得出：3人一共握了3次手。（請三個學生上臺握手演示） 師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？ （學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手交換了也只能算一次。） （教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）四、練習鞏固，深化認識 師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？ 師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！ 1（課件出示）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？ （練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學知識。） 2（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？ （練習設計意圖：這個練習，是書中的“做一做”買5角錢的拼音本，在鞏固簡單組合的基礎上，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。） 3三個人進行打乒乓球比賽，每兩個人打一場，一共要比賽幾場？ 4路線問題。 師：如果現(xiàn)在三只小動物要從小貓家經(jīng)過小狗家再到小雞、小鴨家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖） （練習設計意圖：這個設計是讓學有余力的學生能結(jié)合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。）五、全課小結(jié)，談談收獲 師：這節(jié)課你學得高興嗎？談談你的收獲。 （小結(jié)設計意圖：并不要求學生一定要講出學到什么知識，只要學生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關(guān)知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。） 教后反思：動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學生更多的動手機會，是學生自身成長的內(nèi)在要求，也是社會發(fā)展對人才提出的基本要求。只有經(jīng)過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。 本節(jié)課以一個故事為導火線來展開學習活動，生動有趣。在整節(jié)課的時間內(nèi)，同學們都表現(xiàn)極大的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學們都是興趣盎然。當他們自己解決一個個問題后，當發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時，同學們都會情不自禁鼓掌、歡呼。這種場面使我真正感到學生才是課堂學習的主人，教師是學生活動的組織者、引導者和參與者。為了充分發(fā)揮學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，教師必須在課下花力氣、動腦筋、設計既能符合學生年齡特征，又能符合課標要求的課堂預設，在課堂上也要適當?shù)恼Z言、輔助教學工具，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生在玩中學、在學中玩，獲得成功的喜悅。