第一講：錯中求解1、 小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的2看做了5，結果得到的差是342，正確的差是多少？ 2、小明在做減法題時，把被減數十位上的3錯寫成8，結果得到的差是284，正確的差是多 少？ 3、小馬虎在計算一道題目時，把某數乘以3加20，誤看成某數除以3減20，得數是72，某 數是多少？正確的得數是多少？ 4、小麗在計算一道題時，把某數乘以4加20，誤看成除以4減20，得數為35，某數是多少？ 正確的結果呢？ 5、小馬虎在做兩位數乘兩位數的題時，把乘數的個位上的5看做2，乘得結果是550，實際 應為625，這兩個兩位數各是幾？ 6、小華在做一道兩位數乘法時，把乘數個位上的3錯寫成5，乘得的結果是875，正確的結 果是805，這兩個兩位數分別為多少？ 7、小林在計算有余數除法時，把被除數137當作173，結果商比正確結果大了4，但余數恰 好相同，正確的除法算式應是多少？ 8、王剛在計算有余數除法時，把被除數171錯寫成117，結果比原來少9，但余數恰好相同， 正確的除法算式應是多少？ 9、小林和小華同時做一道被減數是四位數的減法時，小林計算時在這個四位數的左端錯添了 一個5，而小華在這個數的右端也錯添了一個5，結果兩人所得的差相差22122，求這個四位數。 10、把3寫在某個三位數的左端得到一個四位數，把3寫在這個數的右端也得到一個四位數，這兩個四位數的差是1071，求這個三位數。 第二講 用對應法解題 1、奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，問1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋果和一筐 橘子各重多少千克？ 3、學校買足球和排球，買3個足球和4個排球共需要190元，如果買6個足球和2個排球需 要230元，一個足球和一個排球各需要多少元？ 4、 5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克，一筐番茄和一筐 黃瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍氣球共21只，藍氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅 氣球共29只，紅氣球、藍氣球和黃氣球各有多少只？ 6、小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小名共13歲，三人各多少歲？ 7、三年級三個班種了一片小樹林。其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是 三班種的。問三個班各種了多少棵樹？ 8、百貨商店運來三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運動鞋，51雙不是布鞋，三種鞋 各運來多少雙？ 9、已知13個李子的重量等于2個蘋果和一個桃子的重量，而4個李子和1個蘋果的重量等 于1個桃子的重量，問多少個李子的重量等于1個桃子的重量？ 10、 3個菠蘿的重量等于1個梨和1個西瓜的重量，而1個菠蘿和3個梨的重量等于1個西 瓜的重量，問多少個梨的重量等于1個西瓜的重量？ 第三講 盈虧問題 1、幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班分10個玩具， 則少12個玩具，幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？ 2、小玲帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元，蘋 果每千克多少元？小玲帶了多少錢？ 3、老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7 本，則多了2本，優(yōu)秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？ 4、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒， 有幾個小朋友？有多少粒糖？ 5、學校派一些學生搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵， 學生有幾人？這批樹苗有多少棵？ 6、自然課上，老師發(fā)給學生一些樹葉，如果每人分5片葉子，則差3片葉子；如果每人分7 片葉子，則差25片葉子，學生有幾人？一共有多少片樹葉？ 7、三年級給優(yōu)秀學生發(fā)獎品書，如果每個學生發(fā)5冊還剩32冊；如果其中10個學生每人發(fā) 4冊，其余每人發(fā)8冊，就正好發(fā)完。那么優(yōu)秀學生有多少人？獎品書有多少冊？ 8、三（3）班同學去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒人植；如果其中2人每人植4棵， 其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學？共要植幾棵樹？ 9、三（1）班學生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少1條船；如果每條船坐6人，則多 出4條船，公園里有多少條船？三（1）班有多少名學生？ 10、學校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房，如果每間住10人，則多出2間房，一共有多少間房分給新生？新生有幾人？ 第四講 簡單推理（一） 1、下式中，和各表示幾？ =28 = =（ ） =（ ） 2、下式中，和各表示幾？ =18 = =（ ） =（ ） 3、下式中，和各表示幾？ =36 =4 =（ ） =（ ） 4、下式中，和各表示幾？ =16 =4 =（ ） =（ ） 5、下式中，和各表示幾？ =16 =14 =（ ） =（ ） 6、下式中，和各表示幾？ =38 =22 =（ ） =（ ） 7、下式中，和各表示幾？ =34 =48 =（ ） =（ ） 8、下式中，和各表示幾？ =24 =36 =（ ） =（ ） 9、下式中，、和各表示幾？ = = =80 =（ ） =（ ） =（ ） 10、下式中，、和各表示幾？ = = =100 =（ ） =（ ） =（ ）第五講 和倍問題 1、 學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、 三兩個年級各分得多少本圖書？ 2、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多少元？ 3、小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠筆芯枝數是小青的8倍 ？ 4、紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少張郵票？ 5、已知雞、鴨、鵝共1210只，鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各多少只？ 6、紅、黃、藍氣球共325只，紅氣球的只數是黃氣球的3倍，藍氣球的只數是紅氣球的3倍，這三種氣球各多少只？ 7、被除數和除數和為320，商是7，被除數和除數各是幾？ 8、被除數和除數和為120，商是7，被除數和除數各是幾？9、兩數相除商為17余6，被除數、除數、商和余數的和是479，被除數和除數分別為多少？ 10、兩個整數相除商14余2，被除數、除數、商和余數的和是243，被除數比除數大多少？ 第六講 差倍問題（一） 1、小明去市場買水果，他買的蘋果個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個，小明買蘋果和梨各 多少個？ 2、學校合唱組的女同學人數是男同學的4倍，女同學比男同學多42人，合唱組各有男同學、女同學多少人？ 3、被除數比除數大252，商是7，被除數、除數各是多少？ 4、被除數比除數大168，商是22，被除數、除數各是多少？ 5、水果店有兩筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果從第一筐中取出300個橘子放入第二筐，那么第一筐橘子還比第二筐多60個，原來兩筐橘子各多少個？ 6、同學們助殘捐款，六年級捐款錢數是三年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入三年級，那么六年級的捐款錢數還比三年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？ 7、兩個書架所存書的本數相等，如果從第一個書架里取出200本書，而第二個書架再放入40本書，那么第二個書架的本書是第一個書架的3倍，問兩個書架原來各存書多少本？ 8、兩個倉庫所存糧食重量相等，如果從第一個倉庫里取出2000千克，而第二個倉庫再存入400千克，那么第二個倉庫的糧食重量是第一個倉庫的7倍。問兩個倉庫原來各存糧食多少千克？ 9、有兩袋面粉，從第一袋中取8千克放入第二袋，兩袋重量相等。如果從第二袋中取10千克放入第一袋，則第一袋的重量是第二袋的2倍，兩袋原有面粉多少千克？ 10、甲、乙兩個書架，如果從甲書架取出16本放入乙書架，兩書架的書本數相等。如果從乙書架取18本放入甲書架，則甲的本數是乙的3倍，兩個書架原有書多少本？ 第七講 差倍問題(二) 1、有兩袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的玉米吃掉4千克，這時大袋的玉米重 量是小袋的4倍。求兩袋玉米原來各重多少千克？ 2、有兩盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果從第二盒中取出3只，這時第一盒的只數是 第二盒的8倍，求兩盒玩具原來各有多少只？ 3、有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，則兩桶色拉油就一樣重；如果向乙桶中 倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求甲、乙兩桶原來各有色拉油多少千克？ 4、有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，兩桶水就一樣重；如果向乙桶中倒入4 千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。求原來甲桶、乙桶各有水多少千克？ 5、甲的錢是乙的錢的3倍，甲買了一套180元的百科大全，乙買了一套30元的故事書后，兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？ 6、甲的錢是乙的錢的4倍，甲買了一只30元的書包，乙買了一只6元的鋼筆后，兩人余下 的錢一樣多。甲原來有多少錢? 7、學校里白粉筆的盒數是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒，那么白粉 筆的盒數是彩色粉筆的3倍，原來白粉筆和彩色粉筆各多少盒？ 8、有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的千克數是乙筐的3倍，如果兩筐蘋果各增加8千克，那么 甲筐蘋果的千克數是乙筐的2倍，甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？ 9、天天小學買來了一批籃球和足球，籃球的個數比足球的4倍多5個，籃球比足球多26個， 籃球和足球各多少個？ 10、 商店里有一些紅皮球和白皮球，紅皮球的個數比白皮球的3倍多2個，紅皮球比白皮球 多24個，紅皮球和白皮球各多少個？ 第八講 和差問題 1、期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分，兩人各考了多少分？ 2、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？ 3、哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張，哥哥和弟弟原來各 有多少張？ 4、一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上、下 層共放書多少本？ 5、電腦培訓班有54人，四月份有一部分人學會打字，五月份又有8人學會了打字，這樣會 用電腦打字的人數比不會使用電腦的多30人。四月份學會打字的有多少人？ 6、兩筐蘋果共重130千克，先從甲筐取出30千克放入乙筐，又從甲筐取走20千克，這時乙筐比甲筐還多50千克，問兩筐原來各有多少千克蘋果？ 7、把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。 三段繩子各長多少米？ 8、某工廠第一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第 三車間多15人，三個車間各有工人多少人？ 9、四個人年齡之和是88歲，最小的3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡之和大8 歲，最大的年齡是多少歲？ 10、小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍和爺爺年齡之和比他父母年齡之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？ 第九講 年齡問題 1、三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年幾歲？ 2、四年前小林年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？ 3、女兒今年3歲，媽媽今年33歲，幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？ 4、小明今年7歲，爺爺今年62歲，幾年前，爺爺的年齡是小明的12倍？ 5、4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后，母女年齡和是56歲，媽媽今年多少歲？ 6、3年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍，3年后，哥弟倆的年齡和是30歲，哥哥今年多少歲？ 7、明明今年12歲，強強今年7歲，當兩人的年齡和是45歲時，兩人各多少歲？ 8、小紅今年4歲，今年10歲，當兩人的年齡和是30歲時，兩人各多少歲？ 9、爸爸45歲，他有三個兒子，大兒子15歲，二兒子11歲，三兒子7歲，要過多少年爸爸 的歲數等于他三個兒子歲數的和？ 10、爺爺今年80歲，他有三個孫子，大孫子30歲，二孫子25歲，小孫子17歲，要過幾年爺爺的歲數等于他三個孫子歲數和？ 第十講 用還原法解題 1、一個數減24加上15，再乘8得432，求這個數。 2、一個數加上3，乘3再減去3，最后除以3，結果還是3，這個數是幾？3、甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人書的本數同樣多， 乙原來比丙多多少本？ 4、小松、小明、小航各有玻璃珠若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個后，三人 的個數同樣多，小明原來比小航多幾個？ 5、李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最后還 剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？ 6、竹籃內有若干個李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還 剩下6枚李子。竹籃內原有李子多少枚？ 7、小紅、小青、小寧都喜愛畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧 給小紅5張畫片，那么他們三人的畫片張數同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有畫片多少張？ 8、三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，乙筐取出20千克放入丙筐，從 丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克？ 9、兩人一起搬運圖書60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明 不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多4本。問李明最初拿了多少本？ 10、兄弟倆爭著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，個個看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時兩人一樣多。問弟弟最初準備挑多少塊？ 第十一講 用假設法解題 1、雞兔共30只，共有腳84只，雞兔各有多少只？ 2、雞兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各有多少只？ 3、某學校舉辦數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分 ，共有12道題，王剛得了 84分，王剛做錯了幾題？ 4、某小學舉辦英語競賽，每答對一題得10分，做錯一題倒扣2分 ，共15題，小華得了102 分，小華答對幾題？ 5、水果糖的塊數是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，若干天后， 水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完，原來水果糖有幾塊？ 6、小英家有些梨和蘋果，蘋果的個數是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1個蘋果，媽媽每天 吃1個梨，若干天后，蘋果還剩9個，而梨恰好吃完，原來蘋果有多少個？ 7、學校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍， 每張辦公桌和每把椅子各多少元？ 8、買4張辦公桌和9把椅子共用去252元。1張辦公桌和3把椅子的價錢正好相等，桌、椅單價各多少元 第十二講 簡單推理（二） 1、紅紅、聰聰和穎穎都帶著太陽帽去參加野炊活動，她們戴的帽子一個是紅的，一個是黃的， 一個是藍的。只知道紅紅沒有戴黃帽子。聰聰既不帶黃帽子，也不戴藍帽子，請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？ 2、爸爸買回來3雙襪子，其中2雙是花襪子，1雙是紅襪子，爸爸塞了1雙花襪子給妹妹， 又塞了1雙紅襪子給哥哥，把剩下的1雙襪子藏在自己手中，讓兄妹倆猜是什么顏色的，誰猜對就把襪子給誰，你們說，誰肯定會猜對？ 3、一個正方體有六個面，每個面分別涂有紅、綠、黃、白、藍、黑六種顏色，你能根據這個正方體的三種不同的擺法，判斷出這個正方體每一種顏色對面各是什么顏色嗎？4、有一個正方體，每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6、，有三個人從不同的角度觀察，結 果如下圖，這個正方體上每個數字對面是什么數？ 5、已知某月中，星期二的天數比星期一的天數多，而星期三的天數比星期四的天數多，那么 這個月最后一天是星期幾？ 6、某年二月，星期日的天數最多，那么這個月最后一天是星期幾？ 7、王帆、李昊、吳一凡三人中，有一個人看了地球奧秘這部科技片，當老師問他們三個 誰看了這部科技片時，王帆說：“李昊看了?！崩铌徽f：“我沒有看?！眳且环f：“我沒有看?！比绻浪麄內酥杏袃蓚€人說了假話，有一個人說的是真話， 你能判斷誰看了這部影片嗎？ 8、王峰、朱紅、王藝三人中，有一人打碎了玻璃，當老師問誰打碎了玻璃時王峰說：“朱紅 打碎的?！敝旒t說：“我沒有打碎。”王藝說：“我沒打碎。”他們三人中有兩人說了假話，有一人說了真話。你能判斷是誰打碎了玻璃嗎？ 9、張老師、王老師和李老師三位老師中，其中一位老師教美術，一位老師教音樂，一位老師教書法，已知： （1） 張老師比教音樂的老師年齡大。 （2） 王老師比教美術的老師年齡小。 （3） 教美術的老師比李老師年齡小。 問三位老師各教什么課？ 10、小王、小李、小徐三人中，一位是教師，一位是工人，一位是工程師，現在知道：（1）小徐比工人年齡大。 （2）小王和教師不同歲。 （3）教師比小李年齡小。 請問小王、小李、小徐各自做什么工作？ 第十三講 抽屜原理 1、敬老院買來許多蘋果、桔子和梨，每位老人任意選兩個，那么，至少應該有幾位老人才能 保證必有兩位或兩位以上老人所選的水果相同？ 2、學校圖書室買來許多故事書、科技書和連環(huán)畫，每個同學任意選兩本，那么，至少應有幾 個同學才能保證有兩個或者兩個以上的同學所選的書相同？ 3、盒子里混裝著5個白色球和4個紅色球，要想保證一次能拿出兩個同顏色的球，至少要拿 出多少個球? 4、箱子里裝著6個蘋果和8個梨，要保證一次能拿出兩個同樣的水果，至少要拿出多少個水果？ 5、一個布袋里裝有紅、黃、藍襪子各5只，問一次至少取出多少只才能保證每種顏色至少有 一只？ 6、抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3只，問一次至少摸出多少只才能保證每種顏色的 至少有一只？ 7、三（2）班有50個同學，在學雷鋒活動中，每人單獨做了些好事，他們一共做好事155件， 問是否有人單獨做了4件或4件以上的好事? 8、幼兒園小班共有30個小朋友，他們每人自己都有一些玩具，他們共有玩具92件，問是否 有人單獨有4件或4件以上的玩具？ 9、在一次春游活動中，三（3）班有31人帶了面包，有38人帶了飲料，有36人帶了水果， 還有34人帶了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人這四樣都帶了?10、某活動中心共有三年級學生52人，其中有35人學鋼琴，有37人學電腦，有38人學美術，還有50人學外語，那么至少有多少人這四項內容全都學了？ 第十四講 一題多解 1、有一個正方形池塘，四周種樹，每邊種8棵，每個頂點種一棵，每兩棵之間距離都相等， 四周一共種了多少棵樹？ 2、在一個正方形的菜地四周圍籬笆，每個頂點插一根，每兩根籬笆之間的距離相等，每邊有 12根籬笆，四周一共圍了多少根籬笆? 3、一瓶花生油連瓶一共重800克，吃掉一半油，連瓶一起稱，還剩550克，瓶里原有多少克 油？空瓶重多少克？ 4、一袋大米，連袋共重50千克，吃掉一半后，連袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重對 少千克？ 5、甲班有42人，乙班有35人，開學時來了25位新同學，怎樣分才能使兩班學生人數相等?6、小明有18枝鉛筆，小紅有15枝鉛筆，媽媽又買來13枝鉛筆，怎樣分？才使兩人鉛筆一 樣多？ 7、從小青家經小紅和小強家到學校有450米，從小青家到小強家有390米，從學校到小紅家 有320米，從小紅家到小強家有多少米？ 8、亮亮經過小明、小丹家到電影院共500米，從亮亮家到小丹家是270米，從小明家到電影 院是410米，從小明家到小丹家多少米？ 9、小慧、小玲、小芳三個好朋友，小慧和小玲的年齡和為28歲，小玲和小芳的年齡和為29 歲，小慧和小芳的年齡和為31歲，你知道她們三人各多少歲？ 10、小明一家三口，爸爸、媽媽年齡和為68歲，爸爸、小明的年齡和為44歲，媽媽、小明的年齡和為42歲，問這三口分別多少歲？29