高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1從0,2中選一個(gè)數(shù)字，從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24B18C12 D6解析：當(dāng)從0,2中選取2時(shí)，組成的三位奇數(shù)的個(gè)位只能是奇數(shù)，十位、百位全排列即可，共有CCA12個(gè)當(dāng)選取0時(shí)，組成的三位奇數(shù)的個(gè)位只能是奇數(shù)，0必須在十位，共有CC6個(gè)綜上，共有12618個(gè)選B.答案：B2從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個(gè)數(shù)是()A9B10C18 D20答案：C3(20xx廣州模擬)GZ新聞臺(tái)做一校一特色訪談節(jié)目，分A，B，C三期播出，A期播出兩所學(xué)校，B期，C期各播出1所學(xué)校，現(xiàn)從8所候選學(xué)校中選出4所參與這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有()A140種 B420種C840種 D1 680種解析：由題易知，不同的選法共有CCC840種答案：C46把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A144 B120C72 D24解析：先把三把椅子隔開(kāi)擺好，它們之間和兩端有4個(gè)位置，再把三人帶椅子插放在四個(gè)位置，共有A24種放法，故選D.答案：D5從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有()A36個(gè) B24個(gè)C18個(gè) D6個(gè)解析：各位數(shù)字之和是奇數(shù)，則這三個(gè)數(shù)字中三個(gè)都是奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)，所有符合條件的三位數(shù)有ACA61824(個(gè))答案：B6春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上五位中國(guó)書(shū)法家沈鵬、李鐸、張海、蘇士澍、孫伯翔書(shū)寫(xiě)了祝壽福、富裕福、健康安寧福、親人福、向善福，若將這五個(gè)福排成一排，其中健康安寧福、親人福不排兩端，則不同的排法種數(shù)為()A33 B36C40 D48解析：特殊元素優(yōu)先法，分為兩步：第一步是健康安寧福、親人福不排兩端，從中間三個(gè)位置中任選兩個(gè)位置排這兩個(gè)福，有A種排法；第二步，將余下的三個(gè)福排在其余的三個(gè)位置，有A種不同的排法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，有AA36種不同的排法答案：B7(20xx蘭州實(shí)戰(zhàn)模擬)某國(guó)際會(huì)議結(jié)束后，中、美、俄等21國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在前排正中間位置，美、俄兩國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人也站前排并與中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人相鄰，如果對(duì)其他國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人所站位置不做要求，那么不同的站法共有()AA種 BA種CAAA種 DAA種解析：中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在前排正中間位置，美、俄兩國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站前排并與中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人相鄰，有A種站法；其他18國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人可以任意站，因此有A種站法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有AA種站法故選D.答案：D8(20xx安慶模擬)將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18種 B24種C36種 D72種答案：C9六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A192種 B216種C240種 D288種解析：若最左端排甲，其他位置共有A120種排法；若最左端排乙，最右端共有4種排法，其余4個(gè)位置有A24種排法，所以共有120424216種排法答案：B107人站成兩排隊(duì)列，前排3人，后排4人，現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊(duì)列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對(duì)位置不變，則不同的加入方法種數(shù)為()A120 B240C360 D480解析：前排3人有4個(gè)空，從甲、乙、丙3人中選1人插入，有CC種方法；對(duì)于后排，若插入的2人不相鄰有A種，若相鄰有CA種故共有CC(ACA)360種，選C.答案：C11將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有 種(用數(shù)字作答)解析：“小集團(tuán)”處理，特殊元素優(yōu)先，則不同的排法共有CCAA480(種)答案：48012(20xx山西八校聯(lián)考)從數(shù)字0,1,2,3,4中任意取出3個(gè)不重復(fù)的數(shù)字組成三位數(shù)，則組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 解析：若取出的3個(gè)數(shù)字中包含0，則數(shù)字0,1,2或0,2,4滿足題意，共組成8個(gè)三位數(shù)；若取出的3個(gè)數(shù)字中不包含0，則數(shù)字1,2,3或2,3,4滿足題意，共組成2A12個(gè)三位數(shù)綜上，共有20個(gè)三位數(shù)滿足題意答案：2013在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有 種(用數(shù)字作答)解析：分情況：一種情況將有獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券按2張、1張分給4個(gè)人中的2個(gè)人，種數(shù)為CCA36；另一種將3張有獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券分給4個(gè)人中的3個(gè)人，種數(shù)為A24，則獲獎(jiǎng)情況總共有362460(種)答案：6014用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2，9的9個(gè)小正方形，使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 種.123456789解析：首先看圖形中的3,5,7，有C3種涂法對(duì)于2，有兩種涂法，對(duì)于4有兩種涂法當(dāng)2,4涂的顏色相同時(shí)，1有2種涂法；當(dāng)2,4涂的顏色不同時(shí)，1有1種涂法根據(jù)對(duì)稱性可知共有3(2221)2108種涂法答案：108B組能力提升練1(20xx長(zhǎng)沙市模擬)C()A2mn B.C2nC D2mC解析：由組合數(shù)公式可得CCCC，所以CC(CCC)C(11)mC2m，故選D.答案：D2設(shè)集合A(x1，x2，x3，x4)|xi1,0,1，i1,2,3,4，那么集合A中滿足條件“xxxx3”的元素個(gè)數(shù)為()A60 B65C80 D81解析：根據(jù)題中xxxx3考慮x1，x2，x3，x4的可能取值：(1)4個(gè)數(shù)均為0，有1個(gè)；(2)有1個(gè)數(shù)取值為0，另外3個(gè)數(shù)從1,1中取，共有C2332個(gè)；(3)有2個(gè)數(shù)取值為0，另外2個(gè)數(shù)從1,1中取，共有C2224個(gè)；(4)有3個(gè)數(shù)取值為0，另外1個(gè)數(shù)從1,1中取，共有C28個(gè)所以集合A中滿足條件的元素個(gè)數(shù)為13224865，故選B.答案：B3將3本相同的小說(shuō)，2本相同的詩(shī)集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有()A24種 B28種C32種 D36種解析：將3本相同的小說(shuō)記為a，a，a；2本相同的詩(shī)集記為b，b，將問(wèn)題分成3種情況，分別是aa，a，b，b，此種情況有A12種；bb，a，a，a，此種情況有C4種；ab，a，a，b，此種情況有A12種，總共有28種，故選B.答案：B4某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目、2個(gè)小品類(lèi)節(jié)目和1個(gè)相聲類(lèi)節(jié)目的演出順序，則同類(lèi)節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是 ()A168 B144C120 D72解析：先將3個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目全排列，有A6種情況，排好后，有4個(gè)空位，因?yàn)?個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目不能相鄰，則中間2個(gè)空位必須安排2個(gè)節(jié)目分兩種情況討論：將中間2個(gè)空位安排1個(gè)小品類(lèi)節(jié)目和1個(gè)相聲類(lèi)節(jié)目，有CA4種情況，排好后，最后1個(gè)小品類(lèi)節(jié)目放在兩端，有2種情況，此時(shí)同類(lèi)節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是64248種；將中間2個(gè)空位安排2個(gè)小品類(lèi)節(jié)目，有A2種情況，排好后，有6個(gè)空位，相聲類(lèi)節(jié)目有6個(gè)空位可選，即有6種情況，此時(shí)同類(lèi)節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是62672種綜合，可知同類(lèi)節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是4872120，故選C.答案：C5(20xx合肥模擬)某校開(kāi)設(shè)5門(mén)不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門(mén)或2門(mén)課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒(méi)有一門(mén)是相同的，則不同的選法共有()A330種 B420種C510種 D600種解析：當(dāng)甲、乙、丙三位同學(xué)都只選1門(mén)，不同的選法有A60(種)；當(dāng)甲、乙、丙三位同學(xué)有一位選1門(mén)，另外兩位選2門(mén)，不同的選法有CCCC90(種)；當(dāng)甲、乙、丙三位同學(xué)有兩位選1門(mén)，另一位選2門(mén)，不同的選法有CCCC180(種)，共有6090180330(種)答案：A6(20xx九江模擬)8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為()AAA BACCAA DAC解析：不相鄰問(wèn)題用插空法，8名學(xué)生先排有A種排法，產(chǎn)生9個(gè)空，2位老師插空有A種排法，所以共有AA種排法故選A.答案：A7某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車(chē)，每車(chē)限坐4名同學(xué)(乘同一輛車(chē)的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)的乘車(chē)方式共有 ()A24種 B18種C48種 D36種解析：由題意，第一類(lèi)，大一的孿生姐妹在甲車(chē)上，甲車(chē)上剩下兩名要來(lái)自不同的年級(jí)，從三個(gè)年級(jí)中選兩個(gè)為C3，然后分別從選擇的年級(jí)中再選擇一名學(xué)生為CC4，故有3412種第二類(lèi)，大一的孿生姐妹不在甲車(chē)上，則從剩下的3個(gè)年級(jí)中選擇一個(gè)年級(jí)的兩名同學(xué)在甲車(chē)上為C3，然后再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)年級(jí)中分別選擇一人為CC4，這時(shí)共有3412種根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得，共有121224種不同的乘車(chē)方式，故選A.答案：A8某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包被全部搶完，4個(gè)紅包中有2個(gè)6元，1個(gè)8元，1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包)，則甲、乙都搶到紅包的情況有()A18種 B24種C36種 D48種解析：若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)8元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AA12種；若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)10元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AA12種；若甲、乙搶的是一個(gè)8和一個(gè)10元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AC6種；若甲、乙搶的是兩個(gè)6元的紅包，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有A6種，根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得，共有36種情況，故選C.答案：C9某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10 000個(gè)號(hào)碼中選擇公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位恰帶有兩個(gè)數(shù)字“6”或恰帶有兩個(gè)數(shù)字“8”的一律作為“金雞卡”，享受一定優(yōu)惠政策如后四位數(shù)為“2663”“8685”為“金雞卡”則這組號(hào)碼中“金雞卡”的張數(shù)為()A484 B972C966 D486解析：當(dāng)后四位數(shù)中有兩個(gè)“6”時(shí)，“金雞卡”共有C99486張；當(dāng)后四位數(shù)中有兩個(gè)“8”時(shí)，“金雞卡”共有C99486張但這兩種情況都包含了后四位數(shù)是由兩個(gè)“6”和兩個(gè)“8”組成的這種情況，所以要減掉C6張，即“金雞卡”共有48626966張答案：C10(20xx河南八市質(zhì)檢)將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為()A15 B20C30 D42解析：四個(gè)籃球中兩個(gè)分到一組有C種分法，三組籃球進(jìn)行全排列有A種，標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球分給同一個(gè)小朋友有A種分法，所以有CAA36630種分法，故選C.答案：C11從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù)，每天安排一人，每人只參加一天，若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當(dāng)甲、乙兩人都參加時(shí)，他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰，那么不同的安排種數(shù)為 (用數(shù)字作答)解析：根據(jù)題意，分2種情況討論，若只有甲、乙其中一人參加，有CCA3 600(種)，若甲乙兩人都參加，有CAA1 440(種)則不同的安排種數(shù)為3 6001 4405 040.答案：5 04012(20xx龍巖質(zhì)檢)若用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中的六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同的六位數(shù)，則這樣的六位數(shù)共有 個(gè)(用數(shù)字作答)解析：分兩步進(jìn)行，第一步，先將1,3,5,7選3個(gè)進(jìn)行排列，有A24(種)排法；第二步，再將2,4,6這3個(gè)數(shù)插空排列有2A12(種)排法，由分步計(jì)數(shù)原理得，共有2412288(個(gè))答案：28813用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 解析：首先應(yīng)考慮“0”，當(dāng)0排在個(gè)位時(shí)，有A9872(個(gè))，當(dāng)0不排在個(gè)位時(shí)，有AA4832(個(gè))當(dāng)不含0時(shí)，有AA478224(個(gè))，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有7232224328(個(gè))答案：32814(20xx臨沂模擬)某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有 種解析：(間接法)把四位同學(xué)分成3組，有C6種分法，然后進(jìn)行全排列，即CA36(種)，去掉甲、乙在一個(gè)組的情況，當(dāng)甲、乙在一個(gè)組時(shí)，參加的方式有A6(種)，故符合題意的安排方法為36630(種)答案：30